已知短期生产函数求短期成本函数的两种情况

文/更远大侠

　　已知生产函数求短期成本函数的有两种情况。
　　第一种情况，如果短期生产函数中只有一种要素可变，设Q＝f(L,K0)，只有L可变，那么直接解出反函数L＝f-1(Q)，然后总成本TC（Q）＝wL(Q)+rK0即可。
　　第二种情况，如果短期生产函数中有多种要素可变，比如高有两种要素可变，设Q＝f(X1,X2,Y0)，X1与X2要素可变，那么这时就不能直接解出反函数了。而是要以X1、X2为决策变量求解一个产量一定成本最小化决策，其值函数就是短期成本函数。其实这种方法也是求解长期成本函数的方法。因为长期生产函数是所有生产要素都可变，而生产要素的个数至少两个，因此只能采用这种产量一定成本最小化决策求值函数的方法来求解长期成本函数。
　　即MPX1/PX1=MPX2/PX2与Q=f(X1,X2)（Y0已成常数）联立解出X1（Q）和X2（Q），代入成本表达式TC＝PX1*X1+PX2*X2即得成本函数。
　　但是《金圣才微观经济学考研》第5章计算题的第26题和论述题的第2题却对上述两种情况存在混淆。