短期生产函数的形状可能是多种多样的。主要取决于技术。也就是说技术决定了生产函数的形状。而短期生产函数都是在假定资本要素不变的前提下推导出来的。也就是说如果知道企业的长期生产函数,(长期生产函数可能是柯布-道格拉斯型,也可能是里昂惕夫型,或者是其他的形态,这完全取决于企业的性质和技术)那么给资本要素取一个定值,就可以得到短期的生产函数了。
因为长期生产函数的形态本来就是多种多样的。所以短期生产函数的形态也会是奇形怪状的,所以也就没有什么稀奇了。
第一个图中,MPL是绝对递减的。也就是说MPL函数在定义域里是单调递减的函数,所以总生产函数是单增但是斜率不断变小的。而第二个图则不然,MPL在定义域的部分区间里是递增函数。所以总生产函数就会呈现出拉长的S型形态。稍微了解一下微积分就可以明白为什么会呈现出这种形态上的差异了。