一道计算题，大家都来教教我

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收藏 2010-12-10

某厂使用资本（K）和劳动（L）进行生产，在短期中K是固定的，L是可变的。短期生产函数是： Q=-L^3+24L^2+240L 。
Q是每周产量，L是使用的劳动人数，每人每周工作40小时，工资为每小时12元。求厂商在短期中生产的话，其产品最低价格为多少？

不想算的话给我说说方法也行，谢谢了

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mjsnoopy

2010-12-10 11:43:22

P=C/Q=(K+Cost of Labor)/Q=K/Q+40*12*L/Q=K/Q+480L/(-L^3+24L^2+240L)=K/Q+480/(-L^2+24L+240)
因为是短期生产 K可不计然后就剩下480/(-L^2+24L+240)这一部分这一部分的极值是2 所以是不是其产品最低价格必须是要大于2的？

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pkdell

2010-12-10 12:39:59

按楼上的思路，那个求导为0点L=12，单价为1.25。

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sy-浪子

2010-12-10 15:57:09

解答：人均产量：AP=-L^2+24L+240 =-（L-12）^2+384
人均成本：AC=10*12=480

在短期，厂商的收益如果小于变动成本（L），不生产；收益如果等于变动成本（L），可生产可不生产；收益如果大于变动成本（L），有利生产。故：（-（L-12）^2+384）*P＞=480.求P最小值P=1.25

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mjsnoopy

2010-12-12 08:23:46

哦~~多谢大家指点我基础还是不行~~多谢多谢

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我心无畏

2010-12-15 11:54:59

楼上几位谢谢了啊
呵呵

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