我仔细考察了一些文献书籍，对于义务教育的公共属性的探讨存在着部分争议，您所说的公共需求我能够理解。其实对于所有的公共物品都是一样的，他们和其他物品相同既有需求市场也有供给市场，在需求市场上每个人获益是一样的（或者存在一个数量的上限），而在供给市场上的均衡与私人物品相同，因为公共物品的生产要素全部来自私人市场。

一种产品产出之前，它的身份并没有打上公共产品或私人产品的烙印，它的身份是中性的，可以成为私人产品也可以成为公共产品，只有当它被公共需求所购买之时，它的身份才被确定为公共产品。
从最终结果上看，公共需求最终会转化为公共产品与私人产品两类产品，而且大部分都转化为公共产品。

具体来说，义务教育作为教育中的一部分转化为公共产品，由于实施成本等局限，教育涉及范围有限。义务教育对应的年龄段儿童课外参加培训，这一部分产品内容和义务教育有实质区别，属于个性化教育的一部分。

义务教育与培训机构同时存在的本质是，大部分儿童的基本教育需求被满足（义务教育）与个性化需求被满足（培训机构）之间不存在互斥关系。

基于需求多样性的前提下，培训机构存在不能推导出义务教育作为公共产品有效供给不足。

有两点有疑问：
1.身份问题。公共物品在产出之前已经具备了其身份，这里讲的被公共需求购买，我不太认同，例如国防，例如道路，它们的确是公共需求，它是并非被购买后才被提供。
2.这里的个性化需求我能够理解，应该指的是英语、美术等等培训，但是大量存在的是培训机构，教学内容完全课堂的教学内容一样，这是否还算是个性化教育？我曾在培训够有过一段兼职经历，所以对于其情况有一定了解。
并不是刻意反驳您，只是想把问题弄清楚，最近在写一个公共经济学的课程论文。

当一条道路被ZF购买，提供社会使用，便是公共产品；如果它被一个企业购买，作为营利的工具，向行人收费，则又变成私人产品了。

从实际上讲，培训机构课程与学校课堂教育课程一般会有区别，没有区别，就有忽悠家长或学生的嫌疑。

当然这个区别包括，上课内容、时间、讲师水平、课程设置等等。

一般情况下，由于学生个体差异，义务教育课堂授课模式较为死板，天赋不一样或者兴趣不一样的孩子，上同样的课程，效果不一样。有些孩子接受能力较高，有些较低。较高的选择补课或为了以后更好接受，进步更快等。较差的为了赶上。所以需要除课堂以外的培训结构来提供更加符合自身需要的个性化教育。

从统计学角度讲，接受能力可认为呈现正态分布。即学生的学习能力高低不一，所以个体教育需求有差异。而义务教育作为公共产品，仅可提供大部分学生的共同需求。所以不管公共教育是否过剩还是不足，都是需要培训机构来满足个体教育需求。。

从本质上讲，义务教育是一个大范围的公共需求满足，而机构培训由于有盈利需要，所以提供的产品要么一小部分学生需要（这个相对接受义务教育总体来说，价格较单一辅导便宜），要么提供昂贵的单一辅导。

培训机构存在不能证明义务教育有效供应不足，但不是说中国现存的义务教育供应充足，相反可能现实中的确供应不足，但是不能通过培训机构存在而证明。