期货是一个线性payoff：ST-K,也就是说你只要现在持有一份股票S0,然后short一份面值是K的zero coupon bond，到期必定能复制出这个payoff，跟你的stock服从什么过程，stock的voaltility是多少没有关系。因此是model free的，是一种静态复制。

我只要set现在的合约value是0，假设面值为1的zero coupon bond的价格现在B(0,T),那么期货合约现在的value是，S0-K*B(0,T),set他等于0（因为签合约的时候价值必须是0，这样对双方公平），得K=S0/B(0,T)，这就是期货的价格，特殊的如果利率是常数，K=S0exp(rT)。

期货的价格不论你股价服从什么东西，波动率是多少，即使你股价蹦到月球上去都是这样的。所以没什么可研究的。

期权的payoff max(ST-K,0)是非线性的，简单的持有一份股票的静态复制是复制不出非线性payoff的，因此他需要进行动态的复制，购买的stock和short的bond数量每时每刻都在变，至于要买多少stock 多少bond是依赖于stock服从的过程的，因为非线性因此option对于波动率也有敞口，所以他是模型依赖的，因此大家更热衷于讨论期权，看哪种模型定价更准一些。