2.2 数据结构偏差
由于存在上节中的抽样方法问题，从而导致最后抽样的数据结构与总体结构存在着很大的不同。
根据“报告”的调查设计，整体抽样方案采用了三层PPS设计，第一阶段抽样是从全国的2585个市（县）中抽取80个。这样他们将总体2585个市（县）按照人均GDP分成十层，每一层抽8个市（县）。根据这一方法，他们最后抽得的80个市（县）都分布在全国25个省、市、区中。然而，这一点让我们产生了很大的疑惑，因为他们的抽样是按照人均GDP的分布而不是地理的分布来产生了样本，他们怎么会巧合地把最后抽取的80个市（县）能合理地分布在每一个省、市、区中。或者说，他们怎么保证80个省、市、区中能全部覆盖全国所有的25个省、市、区？这种小概率事件让我们产生了很大的疑虑。
而为了弥补上述问题的严重性，“报告”就补充评估了上述抽样方案下样本的地理分布情况。然而“报告”中努力证明调查方案为对的过程也是存在很大问题的，其具体理由如下：
“报告”通过随机模拟的方式将上述分成PPS抽样过程重复1000次，得到样本的平均地理分布状况，如表1所示：
   
        根据上表，他们认为：在该抽样方案下，样本的东、中、西部占总体的比例比较合理且十分稳定（其模拟的标准差很小）。然而，根据上面同一张表，我们却得出了完全相反的结论。首先，在总体中，西部比东部要高4.1%，而在样本中，东部反而要比西部高4.0%。也就是说，最高和最低收入组的样本比例发生了倒转。对于这一结果，“报告”解释认为“抽样方案仅要求样本分布相对均匀，而无需与总体一致”。但是，我们却认为东、西部样本比例的重大变化却会导致严重的数据结构偏差。尤其是，这一步仅仅是抽样方案的开始，而越到后面，其偏差的程度越会呈现几何级数的增加。
      根据“报告”的数据（表2），“在最终抽出的80个市（县）样本中，东、中、西部省份的比例为32：27：21”。也就是说，在所有的80个市（县）中，东、中、西部样本的比例分别为40%、33.75%和26.25%。而这种样本结构（C阶段）与总体的分布（A阶段）存在较大程度地偏差。


如表2所示，在方案的第一阶段，东部样本的比例正向偏离了2.4%，而到了最终阶段，这一偏离比例超过了5.7%；同样，对于中部，在第一阶段样本的分布正向偏离了3.4%，在最终阶段，这一偏差超过了6.55%；最重要的是，这些偏离在西部反映得最为明显，在第一阶段西部的样本相比总体就偏离了5.7%，而到了最终阶段这一偏差则甚至超过了12.15%。从表2中，我们可以得到两点：第一，“报告”采用的第一阶段抽样方案使得样本的地理分布偏离了总体样本；总体上，东部的样本过多，而西部的样本过少。第二，更为重要的是，这种最初的偏离会导致后续阶段的抽样结果会越来越偏离总体的分布状况；最终，西部样本偏离总体分布的误差程度超过了12.15%。我们认为，这么大的偏离程度会对整体的样本分布产生很大的影响，而且这种影响也足够稳定（“报告”指出其模拟的标准差很小）。
最后，由于“报告”中的数据并没有发布，所以我们无法更加深入地来验证抽取的样本在省级层面上的地理分布。所以，我们建议“报告”可以进一步公开省级层面的地理分布数据，从而来打消我们的疑虑。
2.3 数据结构偏差与收入差距的理论分析
根据上节，我们认为第一阶段抽样方案会导致严重的样本偏差。而现在的问题就是，这种样本偏差是否会导致收入差距的高估，其影响程度如何呢？
根据图1，我们可以看出，这种样本的偏差问题肯定会对收入差距产生一定的影响，但很难直观判断究竟会导致收入差距的高估还是低估，这是因为在统计意义上，东、中、西部样本的分布都围绕在收入均值上下浮动，整体的数据结构都围绕着中部的平均收入发生对称变化，最大的差别在于样本分布的尾端是更加的收缩还是拖尾（见图1）。一般来说，这对收入差距的影响还要视具体的数据分布结构而定。所以，我们认为，样本的这种偏差对收入差距的影响在理论上还是不够明确，这需要交由经验数据来回答。


图1 数据分布结构与收入差距变化
注：图中数字为东中西部样本量占总样本的比例及其变化

2.4 数据结构偏差导致收入差距高估的证据
      由于“报告”的数据无法获得，所以只能采用其他方式来验证数据结构偏差所带来的影响。我们利用中国住户收入调查来进行一个简单的验证，其目的仅在于说明样本结构的变化是否会给收入差距带来影响及其影响程度有多大。
     首先，在中国住户收入调查的原始样本中，我们按照国家统计局东、中、西的比例（34.3：27.2：38.4）在原始样本中随机抽取48785个总样本，得到东、中、西部的样本量分别为16750，13283和18752。而且，假定这一基础数据就是我们的总体分布数据，从而东中西的样本分布与表1中统计局的分布完全一致。通过计算，我们得到总体分布的基尼系数为0.47838（见表3的A阶段）。
      其次，依据“报告”中第一阶段的抽样方法，从总体中按照东中西36.7：30.6：32.7的比例来随机抽取样本，从而得到15931，13283和14195个东中西的样本量（为了尽可能地增加样本量，我们保持中部样本数量不变）。为了保持结果的稳定性，我们重复上述抽样过程1000次。结果发现，这一阶段的基尼系数平均为0.48207，确实要略高于总体的基尼系数（见表3的B阶段）。这一结果就验证了我们之前的判断，即“报告”中第一阶段的抽样方案确实会在一定程度上高估收入差距水平。
      最后，我们通过重新在总体中抽取不同样本比例的方式，从而来比较“报告”中抽样方式所导致的基尼系数的最终差别。我们仍然遵照“报告”中使用的方法，分层并重复抽样1000次，从总体数据中抽取39339个样本，但东、中、西部的样本结构却发生了重大变化，东、中部的比例相比B阶段有了进一步提高，而西部的样本比例则较B阶段进一步下降，最后东中西的比例分别为40%，33.8%和26.3%。根据这一数据，我们计算的基尼系数有了进一步的大幅度提高，最终结果（C阶段）的基尼系数达到了0.50219（见表3的C阶段），它显著高于总体分布A阶段中的基尼系数，也显著高于抽样过程开始后的B阶段基尼系数。换句话说，仅仅因为东中西样本结构的原因，基尼系数被高估的程度就超过了4%。这些都表明“报告”中第一阶段抽样的偏差会导致收入差距的严重高估；而且抽样过程越到后面，收入差距被高估的程度就会越大。

3 低收入群体的收入本身被低估
总体来看，根据国家统计局的数据，城镇家庭的收入要远远高于农民工家庭和农村样本家庭（国家统计局，2012）。而如果农村样本和农民工样本家庭的收入本身被低估的话，那么全国性的收入差距就会被高估。
3.1 低收入群体收入被低估的来源
3.1.1 外出务工家庭的收入被低估
首先，虽然“报告”中提到：“外出打工/工作的人如果与家里有经济联系，他们应该包括在家庭成员里”，然而在具体的问卷设计过程中，却并没有把外出打工个体的城市补贴收入计算到家庭收入中。尤其是这些农民工虽然还属于农村户口但仍然可能获得城市的部分补贴等，而这些来自城市的补贴收入却没有包括在农民收入的定义当中去，这样农民工家庭的收入就存在严重的低估问题，从而会高估收入差距。
其次，如果家庭整体都外出就业或迁移的话，那么这部分样本也就根本无法进入到“报告”的调查样本框中，这进一步地会高估整体的收入差距。
而最重要的是，“报告”的问卷中只要求询问配偶或户主的工资性收入等，而不问其他家庭成员在这些项目上的收入（问卷的第三部分：除受访者和配偶，其他家庭成员只询问A3003及A3006）。这样造成的结果就是，如果家庭中的户主及配偶都外出务工的话，那么留守的家庭成员在该项的收入就完全为零，这会进一步会大大低估农户的收入水平。所以，综合来看，有外出务工成员的农村家庭的收入会被严重低估，从而人为地拉大了收入差距水平。
3.1.2 农户家庭收入被低估
对于非专业性调查来说，对农村低收入人群的收入低估是普遍的问题。住户的收入调查是一项非常专业的工作，不是一般的调查机构和调查人员可以胜任的。它不仅需要调查人员对不同家庭的收入来源很熟悉，而且需要知道如何从每项收入来源中推算出需要计入家庭可支配收入的部分。比如，很多收入调查往往只是收集货币收入部分，而忽视了非货币部分。由于“报告”的调查样本是一次性住户样本，被调查人没有收入的相关记录，单凭临时的回忆，对于一些收入多元化的家庭来说，对一些收入遗忘和漏报是正常的事情，但是这样就会造成这些人群的收入低估，进一步导致了收入差距的高估。
特别是在“报告”中，他们只调查了农村个体经营的货币收入部分，而对于农民自己生产而又自己消费的部分就完全忽略了，这样就会造成农业经营户收入的大大降低。一般来说，农户自留的粮食应当按照当年的市场价格经折算为现金后纳入家庭总收入。而“报告”就完全忽略了这一点，所以农户的收入在很大意义上就会被低估，从而相应地高估全国收入差距水平。
3.2 低收入群体收入被低估的证据
根据“报告”的调查（第162页），他们估计出来的城乡人均收入与国家统计局公布的数字相差不大，但是对低收入人群的收入是大大低估。根据“报告”的数据，在2010年有25%的城市居民家庭收入低于6420元。由此算来，当年城镇中约有1.7亿人（常住人口）的人均月收入不足190元；而全国城市平均最低生活保障标准每人每月251.2元，享受低保待遇的人数只有2310.5万。这些数字一对比，我们就能发现“报告”的估计结果是有问题的。同样，对农村低收入人群的收入也存在着明显的低估问题。“报告”的数据认为有25%的农村居民家庭收入低于4294元。由此算来，当年农村中约有1.7亿人的人均月收入不足100元；而全国农村平均最低生活保障标准每人每月117元，享受低保待遇的人数只有5214万（民政部，2011），这些事实也与“报告”的结果存在巨大的反差。所以说，根据“报告”的估计结果，它无法合理解释我国的居民收入水平和差距的基本状况，因为它大大低估了低收入群体的收入水平。如果对中国经济有点感觉的话，就不能不对他们的结果产生质疑。
3.3 低收入群体收入的低估对收入差距的影响
对于“报告”中存在低收入住户的收入被严重低估的问题，我们有必要做一模拟分析已表明它对收入差距带来的高估程度。我们使用的模拟数据是中国收入分配课题组2007年调查数据。我们知道，从2007年到2010年的三年中，城乡居民的收入呈现了快速的增长趋势；而且根据国家统计局的计算，城乡低收入组收入也保持了大体相当的增长幅度。这里我们假定我们数据中收入最低的25%住户的收入分布与“报告”使用的数据中收入分布相同，然后在我们的数据中，把25%分位及以下的住户的收入按比例缩减。对于城镇住户样本，25%最低收入住户的收入的最高值缩减至4515元；同样对于农村住户样本，25%最低收入住户的收入的最高值缩减至3094元。最后，我们将这部分收入调整后的样板与其余样本混合后对全国的基尼系数进行重新估计，得出的是一种模拟的结果。如表4所示，当低收入群体的收入被低估以后，可以发现收入不平等程度有了大幅度地提高。基尼系数由原来的0.478上升到调整后的0.541，同时泰尔指数也出现大幅度地上升，增加幅度甚至超过了22.6%。所以，这表明“报告”中对低收入群体的收入低估，进而会严重地高估全国的收入不平等状况。而且，从“报告”中0.61的基尼系数和上述模拟方法中0.541的基尼系数来看，我们发现仅仅因为低收入群体收入被低估，基尼系数就高估了11.5%。所以，我们认为收入群体的收入被低估是“报告”中收入差距被严重高估的主要原因之一。

4 “报告”的基尼系数被高估了多少？
在本文第2节中，我们发现“报告”中存在抽样方法与数据结构的问题，仅仅因为在收入两端中的过度抽样从而引起的样本结构偏差，就会导致全国基尼系数从0.478上升到0.502。而在第３节中，我们发现“报告”存在更为严重的低收入群体收入低估的问题，仅仅因为低收入群体的收入本身被低估这一个因素，基尼系数就会从0.478上升到0.541。
在此基础上，我们综合了这两种高估效应，即同时考虑样本结构偏差效应和收入低估效应，采用的方法是从考虑样本偏差后的数据出发，重复第3节的模拟计算过程。具体结果如表5所示。


根据表5，我们可以发现在同时考虑样本偏差因素和低收入群体收入低估因素后，基尼系数会上升到0.561。相比于原数据的0.478，全国基尼系数本身上升了17%。从这组数据，我们可以知道，样本偏差和低收入群体收入被低估这两个因素在全国收入差距的高估中所起的重要作用。
5 结论
在本文中，我们本着学术讨论的目的，从方法论的角度提出了一些质疑与“中国家庭金融调查报告”的作者进行商榷，希望能对住户调查的方案设计和实施有所启发，也更希望这种学术上的探讨能够帮助大家理性地思考中国的收入差距问题。总体上，我们认为“报告”在各个阶段上都存在着严重的抽样方法和问卷设计的问题，这导致了数据结构的变形和收入水平的严重误差，从而导致了收入差距的严重高估。
首先，用非农人口比例排序来抽取居委会（村委会）的方法，导致的结果就是在富裕群体中抽富裕部分，在贫穷群体中抽贫穷部分。也就是说，处于收入分布两端的样本都被过度抽取了，这样的抽样方式导致了收入差距的严重高估。其次，在第一阶段抽样时，由于在样本分配时忽略了地理分布方面的考虑，从而导致了东中西部的样本与全国总体分布存在较大的差异，这也导致了收入差距的高估。再次，由于指标定义与问卷设计方面的问题，导致了农村低收入群体的收入被严重低估，这实际上是收入差距水平被高估的最为重要的原因。
综上所述，我们认为所有这些抽样方法和设计上的问题都拉大了全国的收入差距水平，并直接导致了基尼系数的严重高估。而且，仅仅因为样本结构偏差和低收入群体收入被低估这两个因素的影响，全国的基尼系数就会从0.478上升到0.561，从而表明这两个因素在高估全国收入差距中的重要作用。
而对于出现的这些高估问题，我们认为部分是由于错误配置所导致的，因为“报告”的初衷在于研究中国家庭金融及财产的配置和占有情况，设计的调查方案和规则也都围绕着这个问题而展开。然而，把研究金融及财产问题过程中得到的收入数据直接套用并估算全国的基尼系数就存在诸多的问题，从而错误估计了全国的收入差距水平。但总的来看，我们认为“报告”中存在的一些抽样方法问题是可以理解的，毕竟这是他们第一次做这样的大规模住户调查。虽然在研究方案的设计过程中有一些方法上的问题，但他们深入基层进行这项大规模地实地调查和访谈这种研究思路和工作精神是值得肯定的。
然而，我们对于一些媒体对“报告”公布的估计结果的过度炒作却令人费解，这也许反映了两个层面的问题。第一，它在一定程度上反映了社会上以及学术界的某种浮躁风气。当一种社会现象得到公众关注时，我们一些学者和媒体为了迎合公众的心理和吸引大众的眼球，所以人为地夸大问题的严重性，这不是一种严谨的实事求是的学风。第二，它也是在信息不完全或权威信息缺失情况下的一种自然反映。当前收入分配问题成为公众普遍关心的问题，人们自然很想知道我国收入差距的变化情况，而能够对每年全国收入差距进行估计只有官方的统计部门。而实际上，国家统计局很少公布全国收入差距的基尼系数，如果靠非官方研究机构进行估计，那自然会出现“五花八门”的估计结果。因而，我们认为，在这个问题上，官方统计部门是有责任的。据说从明年开始，国家统计局的住户调查调整了调查方案，统一了城乡居民收入，从而更加具备估计全国收入差距的数据基础，非常希望今后每年可以看到官方公布的更加权威的估计结果。


（作者单位：北京师范大学经济管理学院，国家发展与改革委员会社会研究所）
（本文仅限于作者自己的观点，不代表任何机构或组织，引用时请注明出处。另外，作者感谢北京师范大学中国收入分配研究院讨论班上岳希明、罗楚亮及王建国等给予的建设性评论，当然文责自负。）