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2005-05-11

令某消费者的收入为M,两商品的价格为P1,P2,假定该消费者的无差异曲线是线性的,且斜率为-a,求: 该消费者的最有商品消费组合?。

假定消费者关于商品A的需求函数为Q=0.02M-2P,收入M=6500,商品A的价格P=20。如果目前商品A的价格上升为P=40,求: 商品A的价格变化的总效用是多少?其中,替代效应与收入效应分别是多少?

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2005-5-11 23:44:00
刚入门吧?基本题目哦,认真思考定出结果
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2005-5-12 08:51:00

1。第一道题要分三种情况考虑。

2。第二道题可以计算涨价造成的消费者剩余的损失,但是题目没有引入第二种B,何来的替代和收入效应呢?

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2005-5-12 17:20:00

第一题:

设X轴表示商品1,Y轴表示商品2。

1、若a大于P1/P2,则得角上解为(M/P1,0);

2、若a小于P1/P2,则得角上解为(0,M/P2);

3、若a等于P1/P2,则预算线必须与无差异曲线重合,得无穷解。

第二题

本题用Slustky法求解。

1、根据Q=0.02M-2P,求偏导(偏导符号用三角代替)得ΔQ/ΔM=0.02,ΔQ/ΔP=-2

价格从20上涨到40,则导致需求量下降ΔQ=-40,这就是替代效应。

2、在价格上升之前,由M1=6500,P1=20,得Q=90;

价格上升到40后,如果要保持原来的购买量不变,则需要的新收入为

M2=50Q+100P=8500

则需要补偿收入=8500-6500=2000。

也就是说,从价格20到价格40,相当于实际收入减少了2000元。所以ΔM=-2000。

根据ΔQ/ΔM=0.02,得ΔQ=-40

这就是收入效应

3、总效应=-80

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2005-5-12 22:59:00

第二题不正确,正确答案应该是:

10.:(1)M=6500,P1=20→Q1=90
M=6500,P2=40→Q2=50
(2)替代效应(∵假设商品2的数量不变,效用不变,即商品1的数量不变):
M1=P1·Q1+ P·Q′
M2=P2·Q1+ P·Q′
△M=M2-M1=Q1·(P2-P1
△M=90×(40-20)=1800
M′=M+△M=6500+1800=8300
P2=40,M′=8300时,Q′=86
替代效应:86-90=-4
收入效应:50-86=-36

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