1，merton的方法。做一个riskless portofolio证明用risk free作disount factor。

2，物理的方法，涉及热量公式，先走到那个偏微分方程，再套成现成的热量公式方法。

3，martingale的方法，证明market price for risk只是一个drift，那么risk neutral的martingale就只是在true probablity上的加一个固定的drift，证明连续，就可以用risk neutral probablity推导BS。

这是我所知道的。

关于BS的推导，卲宇的书上之分成1.做一个riskless portofolio 3.martingale的方法.你提到的物理的方法是用来求解BS方程的。具体LZ不妨自己查下那本书。。。

确实，邵宇那本书介绍了鞅方法和偏微分方程方法

对物理方法还不了解，可否提供相关文献？

偏微分方法，也是当年为什么Black要找sholes的原因。

sholes在解那个偏微分方程的时候，用到了一个现成的解法，就是热量扩散公式。