牐牥⒙甑傺.森提出的"自由帕累托悖论"伴随有一个简洁的证明,这个证明作为森的经典之作大家都很熟悉了,但森的这个证明中有隐藏的玄机,许多人还没有意识到。整个“玄机”正好和我在另外一篇帖子里所提到的“少数服从多数”与“保护少数”形成悖论有相通之处。
　　
　　“帕累托”状态（现代经济学研究中的一种标准），即人们增加自己福利至不影响其他人的同时让社会整体福利获得最大化的程度。和“帕累托”状态相悖的则是如果人人都最大程度的去实现自身利益最大化，那就必然相互影响，如此会最终破坏社会整体利益最大化。在这里“自由”和“帕累托”形成了悖论，要了“自由”就不能获得“帕累托”。
　　
　　森用了个很有意思的例子对这个“悖论”加以证明，他用了一个小故事来说明他的观点。
　　　　　　　　
　　假定有两位先生，他们对《查泰莱夫人的情人》这部小说有着很大的意见分歧。假定有三种社会状态：即A先生读而B先生不读（X），B先生读而A 先生不读（Y），两个人都不读（Z）。于是矛盾来了。A先生是一个卫道士。他希望最好是谁也不读；其次是宁可他自己读也不愿让B先生读后中毒；他最不能容忍的是只有B一个人读。因此，他的偏好顺序是Z＞X＞Y。B先生则是个"思想开放"的人，他最希望人人都能欣赏这部小说，尤其是愿意看到像A 先生这样的卫道士也放下架子读《查泰莱夫的情人》；其次，要是A实在不情愿，他愿意自己读；他最不能接受的是这部书被查禁，谁也读不成。B的偏好顺序为X＞Y＞Z。
　　
　　在这个例子中，A、B二人的偏好顺序如下：
　　　　　　　　
　　A的偏好顺序是Z＞X＞Y
　　B的偏好顺序为X＞Y＞Z
　　
　　X、Y、Z三种状态分别符合如下原则：
　　　　　
　　“Z”没有干涉A的自由，但却干涉了B的自由。
　　　　　　
　　“X”干涉A、B两个人的自由。
　　　　　　
　　“Y”没有干涉任何人的自由。
　　　　　　　　
　　在X、Y、Z三种状态中，只有一种共识那就是“X＞Y”，“Z”则是个极端选择，那么在“X”、“Y”、“Z”的选择中，“X”必然被选出。虽然这是共同的认识，但显然与他们二人的“自由”都发生了矛盾，因为“X”干涉了A、B二人的自由，“Y”才是二人都自由的选择。到此为止，森的证明完成了，他证明了实现“帕累托改进”的X状态与A、B的自由发生了矛盾。
　　　　
　　这个证明没有逻辑错误，到今天依然是“公共选择理论”中的一个经典，但是其中内藏玄机。这个证明是在“一人一票”下进行的，但是却没有奉行“少数服从多数原则”，因为A、B只有两个人，不可能出现“多数”或“少数”，更为特殊的是他们二人之间要以“公共选择”的形式产生一个结果，必须奉行“全体一致原则”，也就是“X、Y、Z”中有一个意见必须获得他们二人的共识才能成为二人的“公共选择”，所以跟传统的“票选机制”是不一样的。
　　
　　在这个二人博弈的特殊机制里，因为必须达成“共识”，所以A、B二人都必须充分考虑对方的意见，而他们的“共识”其实是他们之间的一个“相互妥协”。在“相互妥协”中，A放弃了不但让自己“自由”，且干涉B的“自由”以获取额外福利的选择“Z”（不让任何人看那本书），反之B也是如此。“Y”是个让二人各自“自由”的选择，但是作为一个“公共选择”一定是涉及到他人，而不是纯粹以自己为目标，所以他们“相互妥协”以后达成了“X”着个共识。代表“自由”的“Y”在与“X”状态相比中，A、B二人的偏好都认为“X＞Y”，这个“X＞Y”就代表“相互妥协”，即是实现了“帕累托改进”。
　　
　　森的这个例子的博弈机制是必须相互妥协，A和B二人的票权是对等的，跟传统的票选机制是有根本差别的，下面我们将这个例子扩展一下，再进行一次讨论，之后我们会发现西式民主里“一人一票”和“少数服从多数”的粗陋结合必然是“反帕累托改进”的。
　　
　　　　
　　扩展讨论：
　　
　　X、Y、Z三种状态分别符合如下原则，
　　　　　
　　“Z”没有干涉A的自由，但却干涉了B的自由。
　　　　　　
　　“X”干涉A、B两个人的自由。
　　　　　　
　　“Y”没有干涉任何人的自由。
　　　　
　　就对称性而言，还少一种“W”状态，即A和B都读那本书，这个状态符合“没有干涉B的自由，但却干涉了A的自由”之原则。
　　　　
　　具备了这四种状态以后，选择支的涵盖范围比较完备，A与B的偏好次序重新排列如下：
　　　　
　　A的偏好顺序是Z＞X＞Y＞W
　　B的偏好顺序为W＞X＞Y＞Z
　　　　
　　依照森的例子，让A和B来达成共识，那结果还是X＞Y，因为W和Z和对称的。
　　　　
　　但若再扩展一下，换到现实状态中，A和B不是两个单独的个人，而是两个人数不等的群体，那么情况马上发生变化。
　　　　
　　当A派为多数派，必然选择“Z”，这不是符合“帕累托改进”的“X”状态，它约束了B的自由，但却给了A最大的自由和额外的福利。
　　　　　　
　　当B派为多数派，必然选择“W”，这不是符合“帕累托改进”的“X”状态，它约束了A的自由，但却给了B最大的自由和额外的福利。
　　　　
　　在森那个例子原本的讨论中，之所以“X”状态会被选出来，是因为森的例子里有个玄机，那就是“A、B”二人中永远没有少数派，而且他们要获得一致意见才能执行，所以A、B二人都充分考虑了对方的意见，故能达成了一个“X”的妥协状态。可一旦切换到现实中的传统的票选机制下，当A派或B派成为多数派以后，他们显然不会再考虑对方的意见，而是直接选取极端的选项“W”或“Z”。 所以，扩展讨论中，由于“多数派”不接纳“少数派”意见，所以“X”是不可能被选出来的，选出来的是由于“多数派”增加额外福利而又约束“少数派”自由的选择支。
　　　　
　　由扩展讨论可知，在西式民主中若“多数派”不接纳“少数派意见”那必然将损害少数派利益，按照“多数派”的意志，不但“多数派”的自由不受约束，反而还从约束“少数派”的自由中获取额外的福利，从而不可能获得森所希望的那个“X”状态——帕累托改进。
　　　　
　　“一人一票”和“少数服从多数”的西式民主由于“不接纳少数派意见”而反“帕累托改进”就此得证：）
　　
　　
　　这个结论符合我那篇帖文中的观点，我提出“少数服从多数”与“保护少数”形成悖论：
　　
　　----西式民主若在"少数服从多数"原则下,还能有效"保护少数",那么就必须存在两个条件，其一是“少数意见”纳入“多数意见”之中；其二是有个“独 裁”存在,当少数遭到多数否决或少数利益被侵害时它能加以纠正，虽然这两个条件其中一个成立就可以了，但是在“一人一票”下的“少数服从多数”原则里这两条却都是无法成立的。 首先，“少数意见”若都被纳入“多数意见”了,那少数派也就被"消灭"了，可即便是老萨也没有能"消灭"少数派而获得100%的支持率,况且"少数服从多数"的原则就是要有"少数派"的存在，“没有少数派”或“消灭少数派”以后“少数服从多数”原则也报废了，那时就应该是“全体一致原则”。其次，若有个“独 裁”存在，能依据“少数派意见”而否决“民主决议”,那这样的"机制"到底是"民主"还是"独 裁"?若真有这么一个独 裁存在,那只要“少数派”存在哪怕是一个人，那他就可以依据"保护少数"之原则，要求"独 裁"否决“民主决议”，那“民主”不就报销了吗？而若让这每一个少数派都“消失”了,这又回到刚才的结论,“少数服从多数”必须改为“全体一致原则”。由此可见，西式民主若真能"保护少数",那它就是一个“具备独 裁,且独 裁下保证全体一致原则”之机制,可这种“独 裁下的全体一致”,是“民主”还是“独 裁”？综上所述，以“一人一票”和“简单多数”粗陋组合的西式民主，将是无法达到这“保护少数”一条件的伪民主。
　　　　
　　而就森原本的那个例子里，A和B都只有两个人，没有人数差异，而他们获得“X”状态不是用的“少数服从多数”机制，而是运用我的那个悖论中提到的“全体一致原则”，虽然我没有和森商量过，但是我们的认识、推论、结论都是一致的：）另外，通过对森那个例子的扩展讨论，我们得证了“西式民主”是“反帕累托改进”的伪民主，在这个伪程序里“多数派”将以约束“少数派”自由的方式获取额外的福利。
　　
　　最后值得一提的是，在西方资产阶级那一套里，议会往往被财阀、寡头、利益集团的精英们占据多数,但在现实社会当中这些财阀、寡头、利益集团以及他们网罗的精英其实是少数,所以在西方议会里的少数派恰恰是代表广大民众的。在财阀、寡头、利益集团的精英占据多数的议会里,它们会约束谁的自由来为自己争取额外的福利？它们能从谁手里争取额外的利益?它们所形成的"国会多数派"、"国会多数利益集团"对付的是谁?不就是广大民众吗?