二、博弈论框架下的制度分析：

《从交易费用到博弈均衡》，<经济研究>，1995年9月。 《制度成本,博奕均衡,与知识结构》（注解1） 《产权博弈》，<经济研究>，1996年10月。 《社会博弈和产权安排：一个详细的说明》，自选集《直面现象》，1998年。 《产权是社会博弈的结果》，《财经》，2000年第七期

1、《从交易费用到博弈均衡》（发表于<经济研究>1995年9月）

禀承上一组文章的思路。“交易费用如何定义？”这个问题仍然构成这篇文章的核心主题。不同的是，汪丁丁不再用完备信息和超级理性为制度的可选择性辩护，而是直接怀疑制度成本的定义，说道“如果制度是不能选择的,怎么会有制度成本呢?”。

引论中，汪丁丁回顾了罗宾斯的机会成本概念并用以分析交易费用的定义：“一个给定的生产系统的交易费用,应当理解为在可供选择的其他一些生产系统中,由知识结构和初始权利结构决定的均衡所决定的全部资源在这些生产系统中的价值的最大值”。进而列举了交易费用定义的四个困难：（1）属于非价格机制（诸如“文化”等概念）的成本无法定义核算。（2）交易费用因为技术费用的内生化而不可估算（3）交易费用存在的前提,是存在不确定性，信息成本同样是交易费用。那么什么样的交易费用是合适的？或者说，既然参与者面对不确定性，那么他们又如何可能在未知是否可能的均衡与现在的状态进行选择？（4）交易费用必须在均衡时候才能衡量，那么作为博弈结果的制度变迁的机制是什么？

接着，在正文的第二部分，汪丁丁开始了对“关于交易费用和产权理论的一个批判性的整理”，他认为，当张五常将交易费用定义为那些不可能存在于一个克鲁梭•鲁滨逊（一个人）经济中的所有成本时候，只能区分出来那些是交易费用，那些不是交易费用。问题是，不确定性的存在，使人们不可能预先知道机会成本的大小。因而交易费用大小便无法比较。他写道：“决策中的不确定性正是交易费用得以产生的前提(必要条件)。如果你不知道"锁入效应"与继续讨价还价的成本相比会带来多少损失,你怎么能声称不会有"锁入效应"呢?”，“这些困难意味着,在经济分析中要么必须放弃所谓"交易费用"的概念,要么就把交易费用理解为在给定的不完备的知识集合上对可供选择的制度做选择的机会成本。这后一种选择就是这篇文章所做的尝试。如果它失败了,我将更有理由声称：交易费用是一个错误的概念。”

进而，汪丁丁引入了博弈论的分析框架：“如果交易的环境是不变的,即给定了知识结构和基本权利结构,那么由知识结构确定的人们的偏好及知识与基本权利结构决定的各种可交换权利可能生产的好处(关于消费和生产的知识),和由权利结构决定的每个人的资源秉赋,这些就刻画出交易博弈所需的全部参数了。通常，为了好用,人们定义各种各样的合作博弈的均衡概念,然后证明均衡的存在性……，人们能够选择的不是传统,而是给定环境以后,从交易活动的许多可能的均衡点中选择一个大家都能接受的.由于知识结构的限制,并不是所有人都能看到或同意实现那个成本最小的均衡。”

这一段话是汪丁丁第一次正式用博弈论框架分析制度经济学，尽管还不完善。利用这一框架，汪丁丁重新回顾了《制度创新的一般理论》中涉及的各种问题：“假定人们有同样的偏好,于是经济系统可以简化成"生产系统":(1)一组可以把投入品转换成产出品的方法,也叫做"技术知识".以及,(2)一个为生产者提供行为激励的基本权利和权利结构.在生产系统中,知识结构决定了人们心目中有效用的产品和可以利用的资源，产权结构则协调人们的行为方案使达到均衡.达到均衡的过程就是奥地利学派理解的"市场过程",也就是制度学派理解的"交易过程"”

同时，汪丁丁修正了《制度创新的一般理论》中没有对不确定性进行区分的缺陷。区分出不同不确定性和交易费用的问题：“环境不确定性,只要不引起相应的行为不确定性,就不会产生交易费用。”，（这一点，对于他1992年的文章而言，是一个重要的修正，显示了其思想体系的扬弃）。同时，他大量的引述了Williamson交易费用经济学中行为不确定性以及资产专用性问题引发不完全契约带来的事前费用和事后费用的权衡以及委托-代理问题。（比之《制度创新的一般理论》中，偏执于张五常及产权学派，这同样是一种重要的进步）。

与制度经济学无法容纳知识传统不同，根据这一博弈论框架，作为传统的知识、文化便得以通过改变博弈参与人的信念而影响博弈参与者的策略，最终影响作为博弈结果的制度。接下来，汪丁丁区分出生产技术、技术知识和制度知识。（这一区分是重要的，因为这种通过知识的区分暗含着使技术外生于制度之外，从而可以进行一种比较静态的制度分析。比之《制度创新的一般理论》中应用Schumpeter的经济发展理论，用不确定性强行将技术内生在制度之中的做法，这种区分更显清晰而准确）。

汪丁丁写道：“制度知识的功能在于通过提供"公共知识"减少博弈中的行为不确定性.由于行为不确定性降低人们投资和其他生产性活动的激励,所以减少行为不确定性的制度知识是能够带来报酬的知识,所以人们有动机去获取,积累,和传递这部分知识.人们获取和建立制度知识的努力应当在某处达到均衡,即进一步制度化所带来的好处与制度化所放弃的灵活性的价值在边际上相等(Heiner,1983).但是如我在第一节指出的,不确定性妨碍人们做出这样的边际的判断所以制度进步(或退步)往往是演化的结果而不是理性选择的结果。”

通过这种分析，汪丁丁得到结论：“以往制度经济学的一个错误是仅仅就一个交易来定义它的交易费用,所谓"局部均衡"分析.在局部的分析中,交易主体不可能知道他们的全部选择(包括与其他社会成员的可能的交易或组合).选择空间的不完全,除了会扭曲选择的成本外,往往使交易双方无可选择”，“制度成本必须是可以选择的制度的机会成本”，“这个问题使我们不得不使用博奕论,研究"静态比较经济制度"，这个思路终于把我们带到目前的阶段,即以各个均衡状态的静态比较来定义制度的机会成本.均衡必须同时是资源配置的均衡,信息交流和权利结构的均衡.均衡的初始条件取决于人们的制度知识.而制度知识的主体存在于该社会的文化传统中。”进一步，汪丁丁定义制度为：“一个社会中人们遵从并做为公共知识来掌握的行为规范.这些规范的得以实行的唯一保证是每个人都遵守"己所不欲,勿施于人"的原则并知道这个原则是公共知识之一部分”

汪丁丁并没有明确区分出制度在动态博弈不同阶段的作用问题，（按照Aoki的看法，作为前一阶段博弈均衡结果的制度，可以以信念的形式内生进博弈策略中而参与下一阶段的博弈），只是含混的引用Hayek的说法“人们变得理智是因为他们从传统学习理智”，并说道“传统在连接制度知识和基于产权界定均衡状态的制度的作用”，“制度的有效性取决于制度知识的掌握.” 从而提出“(1)要被共享的知识必须是可以交流的.(2)交流者必须有激励交流知识”这两个问题（注解2）。

至此，汪丁丁用罗宾斯的机会成本概念重新清理了“交易费用”的定义，加上不确定性的存在，得出“如果制度是不能选择的,怎么会有制度成本呢?”。进而用博弈论框架完成了这篇文章中要进行的对制度经济学和产权的全面批判。同时，重要的是，引发出对Hayek思想中知识传统和的思考。

对这一篇文章的核心思想，汪丁丁在将其缩写为《制度成本,博奕均衡,与知识结构》时总结为：“一般均衡理论做为新古典经济学的基石,并不涉及产权分配问题(除了福利经济学第二基本定理).可以说,以博奕理论代替一般均衡理论的一个好处,就是前者允许引进关于权利分配的均衡.产权分配是一种制度."制度"不应当被描述为被社会"需求"着并且(通过"政府")被"供给"着的某种特殊物品.制度根本就不是"生产"出来的"物品",它是人们在博奕均衡状态下的行为规范.这种行为规范如果没有相应的道德或价值观念做基础,就根本不可能存在.而道德或价值观念是不能够被我们的理性"需求"并且"选择"的.它是我们从我们的文化传统习得的,不论我们的理性喜欢或不喜欢.并且,我们理性的选择正是基于这些价值观念所生成的"偏好"或效用函数上的选择”。

回顾汪丁丁关于制度分析的系列作品，这篇文章是极其重要的。将制度视作均衡的结果，真正再现了coase 1937年阐释的制度经济学的实质，也即是将市场视作促进交易的一种社会工具或机制 。（one type of social device for settling the terms of transactions）同时，这篇文章也标志着汪丁丁采用博弈论框架批判整理新制度经济学的开始。（注解3、注解4）《产权博弈》是这一篇文章的进一步阐发和精练。

这篇文章中值得注意的有：

（1）新制度经济学的核心之一是理性个人在个人的理性行为下，如何克服社会的集体无效率问题。这实际上是一个合作博弈均衡解是否稳定存在的问题，而将合作博弈用经典的非合作博弈论转化之后，等同于博弈论对制度的分析。在《制度创新的一般理论》中被汪丁丁认为可以忽略掉的第（2）项，个人利益最大化的行为，正是非合作博弈论的前提之一，这一动力的存在，使长期下，多次重复博弈的囚徒困境得以产生合作解，当把非合作博弈以及合作博弈中稳定的解看成一种稳定的均衡状态的时候，这种稳定状态正是“制度”的博弈论解释。从被忽略掉到引入博弈论框架，显示了汪丁丁的扬弃。

（2）汪丁丁在应用了博弈论的框架完成对交易费用的分析和知识的区分之后，作出结论：“遵从新古典经济学的传统,我们可以认为,一切现存生产系统下的资源配置就其系统内部约束而言都是有效率的.另一方面,我们观察到不同效率的生产系统在长时期内同时存在.这意味着这些生产系统有着不同的知识传统.在知识传统中,如果假设它们有相同的技术知识结构,那么必定是它们的制度知识不同,引致了它们不同的生产效率”。

这段话看来显得很奇怪，因为这和汪丁丁先前的论述矛盾。与《近年来经济发展理论的简述与思考》中认为的“企业家精神将推动制度有效演进”不同，这篇文章中，汪丁丁采用博弈论框架和不确定性的结果，是得出与新古典经济学“在局部的均衡分析里,只要信息交流的努力足够大或者博奕进行的次数足够多,怎么会出现"锁入效应"或"非理性结局"呢?”的达尔文进化主义相反的结论，这一结论在引论中被汪丁丁表述为：“我们会发现甲和乙并不事先知道他们决定继续讨价还价或决定停止讨价还价所损失的价值的确切数量,因为这个决策中的不确定性正是交易费用得以产生的前提(必要条件).如果你不知道"锁入效应"与继续讨价还价的成本相比会带来多少损失,你怎么能声称不会有"锁入效应"呢?所以在这个问题上,我是支持North的”

因此，矛盾在于，如果认同锁入效应的话，或者说，认同制度并不一定需要有效才得以维持的话，那么制度的均衡不需要如新古典经济学传统所认为的达尔文主义的有效进化。而汪丁丁这段结论，将此种不同效率生产资源配置视为因为知识传统不同导致的约束条件不同，以勉强维持有效率的假说。这不是用博弈论框架分析出来的多重均衡共生存在的推论结果，而是采用张五常《佃农理论》中采用的约束条件下最大化的方法。这是一种很奇怪的自相矛盾的折中调和。（这或许暗示汪丁丁心理上尚未摆脱张五常的影响？这问题已不得而知。），说明了汪丁丁此时对于如何将知识传统纳入经济发展分析的思考尚未清晰。（注解5）。

（3）汪丁丁用罗宾斯的机会成本概念批判张五常的交易费用概念，论证其没有基点。但实际上，张五常的交易费用概念是有基点的，即是以鲁宾逊的一个人世界为基点。只是套用上了罗宾斯的机会成本概念后反而变得没有基点了。在我看来，汪丁丁运用罗宾斯的机会成本的分析方法未必合适。因为机会成本需要一个一般均衡的视角才能确定，在不知道可能机会下，又如何能得到机会成本？这导致一种不可比较性。

当采用博弈论将制度视为一个可能的均衡时候。一个更合适的基点是经过公理化之后的Arrow-debreu一般市场均衡。正如前面说明的，一般市场均衡可以看作Nash均衡的一个特例。这个均衡，正如Donald A Walker所指出的一样，新古典一般均衡思路中，暗含了一种制度假设，即是私有财产条件下具有充分信息和完全竞争的市场制度（Donald A Walker 1997）。但可以说，经Arrow-Debreu公理化论证之后的这个一般均衡是交换经济中交易费用最低的制度。接着，可以引入福利经济学的剩余概念（注解6），将其他制度的交易费用通过比较与这个均衡的不同交易剩余来衡量。那么可以这么直接定义：某种制度的交易费用就是此种制度下偏离Arrow-debreu 均衡的剩余损失。或者说，某种均衡状态所代表的制度运行的交易费用可以用此种均衡状态下的剩余福利与完美一般市场均衡的偏离程度来衡量。在这种视角下，古典的一般市场均衡被看成一个用于衡量不同制度的交易费用的基准点，任何不同于此的制度形式与这一基准点的剩余不同被视为一种绝对比较，而不同制度之间的效率不同则是一种相对比较。

此种定义方式的好处是比张五常的一个人世界来得更现实，也避免了汪丁丁运用机会成本概念导致的不可比较性。同时，可以引入合作博弈论中稳定解的“剩余” 概念进行比较。这样，作为某种博弈均衡状态的制度便可以通过“剩余”这一概念运用合作博弈论进行解释。这将制度经济学引向作为制度真正的本质---“合作”---的回归。（注解7）

为什么汪丁丁选择了“机会成本”而不选择一个同样古老的“剩余”概念进行分析？，一种可能的猜测来源于他1993年发表的《经济发展和合作秩序》， 其中引述了1984年Bazel的说法，认为剩余必须是与一般均衡状态比较，因而仅是一种抽象意义而不具有可操作性，相对而言，机会成本更具备可操作性。但从文中看来，用机会成本分析交易费用同样不具备可操作性，而且使交易费用的定义不再存在。从这种角度看起来，“剩余”概念比“机会成本”有其便利之处。（注解8）

（3）均衡制度观及文献：

将制度视作均衡的文献，可以追溯到Lewis 1969 的convention : a Philosophical Study 、Schotter, Andrew 1981 the Economic Theory of social Institutions，Sugden 1989 “Spontaneous Order ”以及Calvert,1995。没有证据显示汪丁丁在写《从交易费用到博弈均衡》时已经涉猎了这些文献及演进博弈论。

90年代以后，制度经济学进展不如以前迅速。而用主流学派的规范分析方式分析制度经济学的努力一直在进行。（注解10）这期间，伴随演进博弈论的发展，采用演进博弈论将制度视作均衡的思路也受到关注。比较著名的著作及文献中包括：Young Peyton 1998 以及Aoki M 2002.《比较制度分析》（CIA） , Grief A 2003(HCIA)。回顾Aoki 及Grief A 1995 年以前的文献（注解11），可以看到此时他们的学说尚未大成，从这一角度看，汪丁丁此时的视野及分析是极富前沿性的。（注解12）

用均衡的观点看待制度，必须回答一个问题----制度是动态的演进，还是静态的均衡？这个问题可以一直回溯到马歇尔。看起来Aoki并没有正面回答这个问题，只用规范的博弈工具努力的分析制度。汪丁丁并没有走和Aoki同样的道路，而是采用了博弈论思想提出了“社会博弈”的概念，同时，对博弈论基础进行了反思。这原因，与丁丁先生的兴趣有关，也与香港的学术环境有关。（注解13），显示了汪丁丁用博弈论分析制度经济学方面更进一步的成果是《产权博弈》。这篇文章更接近于规范的学术论文，将在下一部分探讨。

注解1：比较原文，可以看出，《制度成本,博奕均衡,与知识结构》是《从交易费用到博弈均衡》的缩写本。前者绝大部分与后者雷同甚至一字不易。因而本文只讨论后者。

注解2：，这两个问题引发了他以后对于知识的可交流性的进一步思考。

注解3：来源于数学的博弈论从一开始便有重写经济学的倾向。Binmore在Nash获得诺贝尔奖金的演讲词中提到，《博弈论和经济行为》的出版之后，使人们对于经济学变成物理学的可预测性寄予很大期望。尽管当时这一期望落空了，但他相信将博弈论的预测结果和心理学实验得出的互动数据联系出来，将最终会取得这一成就。从这一点看，汪丁丁采用博弈论框架重写制度经济学，暗合其“爱奥斯亚情结”。

注解4：这显示了汪丁丁与张五常轻视博弈论看法的不同。一个巧合是以新制度经济学为起点的《制度创新的一般理论》，发表于1992年5月。时汪丁丁进入香港大学不久。而开始以博弈论重写制度经济学的《从交易费用到博弈均衡》则发表于1995年，时汪丁丁即将离开香港大学。这一始一终之间，学术思考变化与生活经历的巧合，可以作为汪丁丁在港大数年的见证。在《永远徘徊》的最后一篇《告别》中，记载了“集智慧、学术训练和对现实世界的关注于一身”的汪丁丁的辞退理由，也记载了他的感想：“我还没有找到前途----是去一个也许需要我为之鼓吹的立足未稳的市场鼓吹呢？还是离开市场，去到遥远的异乡面对大海，一个寂寥和属于自己的世界”？这一段话为《永远徘徊》这一书名做了注脚。接下来那一年，汪丁丁去了德国。而后又兼职CCER和浙江大学。以后，汪丁丁一如既往，为自由，为市场呐喊，也不断反思市场，但却不是受雇为这个或那个市场呐喊。当在今日中国，经济学家炙手可热的时候做这种游离于的选择，体现了一个真实学者的选择。《永远徘徊》这个书名，有人以为矫情，在我看来，这是汪丁丁真实的生活写照和人生感悟。

注解5：《在经济学与哲学之间》各篇关于“知识”的文章显示了汪丁丁对知识的进一步思考

注解6：关于“剩余”与“需求曲线”的问题：此处使用的剩余没有区分是Hick剩余还是Dupuit-Marshall剩余，按照 Takayama的引述，Mohring 1971 和silberbeg1972、1990强点了线性积分和路径独立性。但这两点并非特别必要，在某些条件下，Dupuit-Marshall剩余是正确的福利度量。在Takayama1993年5月的《analytical Methods in economics》（中文版《经济学中的分析方法》人大版，附录三的注解11），Takayama 引述了Dooley，1983的评论，说明Hicks-Slusky方程的含义之一是“需求曲线无需为向下倾斜”。并指出Marshall 认为“面包的需求曲线斜率可为正”的看法来源于Giffen。回顾由张五常-汪丁丁关于需求曲线的争论，可以看到汪丁丁的解释实际上禀承了Takayama所引述的传统。在张-汪论战过程中，黄有光强调了这一问题和微观经济学的基础联系以支持汪丁丁，显示了他的学术功底。而中国经济学界的不理解及对汪丁丁的攻击，说明对经济学传统的无知。没有迹象显示汪丁丁曾经阅读过刚才提及的这一系列文献，这或许是因为Takayama的研究领域侧重高级宏观技术问题，而汪丁丁则有重微观轻宏观，重思想轻技术的倾向，因此没有阅读并引用这一系列文献为自己佐证。

注解7：实际上，汪丁丁对于合作博弈论和制度经济学之间的可能融合相当敏感。在《实验经济学对中国经济学建设的意义》（这一文章收于《经济发展与制度创新》，1995年，发表在阿莱斯获奖之后，行为经济学获奖的8年前，汪丁丁对实验经济学的关注，或许是因为Selten而引起。）中提到Coase 定理和无名氏定理的明显联系，又引用了North1990年中认为对经济制度的研究实质就是对合作机制的研究的观点。进而，在《名牌里的租》（《我思考的经济学》三联书店1997年），他写道：“希望有数学训练的读者一定不要忽视了对博弈论本身的研究，尤其是合作博弈，那里面也许包含着制度经济学的未来” 。在《产权博弈》中，汪丁丁总结：“迄今为止我所做的努力,是试图以均衡分析来研究演进过程.这要求广泛地使用博弈理论,不仅使用作为工具的博弈论,而且更重要的是遵循着作为思想的博弈论,并且在思想的基础上,发展作为工具的博弈论(尤其是合作博弈,极待发展)”。

注解8：对于此种以Arrow-debreu为基点的思考和批评，可以见《产权博弈》。从该文来看，汪丁丁已经注意到了这种可能性。并考察了用“剩余”带来的可能问题，在2000年的《制度分析基础（概论）》中，汪丁丁以为：“一个制度对一个博奕者而言的机会成本应当定义为那些没有得到实现但经由他的影响可能实现的博奕均衡中具有最高价值的均衡的价值.由于主观价值的不可比较性,所谓制度的"社会成本"是无法定义的”。这种修正后的机会主义观点和以Arrow-debreu为基点实际上相当接近。同时，他又提出了主观价值的可比较性以论证社会成本的不可比较性，这个问题将留到下一部分讨论。

注解9：同样大量的证据显示了1995年以后丁丁先生对这些文献的不断引用及相关思路的重视。

注解10：典型的例子包括Urs Schweitzer, Externalities and the Coase Theorem: Hypothesis or Result? Journal of Institutional and Theoretical Economics, 144:245-266, 1988。这一篇文章规范化的证明科斯定理。国人熟悉的例子比如杨小凯对张五常产权理论的规范化分析。

注解11：

Avner Greif及Aoki 1995年以前的文献比如：

Avner Greif，1989，Reputation and coalition in medieval trade：evidence on the Maghribi traders. Journal of Economic History, 49(dec.,4),pp.857~82. …………，1992，Institutions and commitment in international trade：lessons from the connercial revolution. American Economics Review82(May),pp.128~33. …………，1993，Contract enforceability and economic institutions in early trade：the Maghribi traders coalition. American Economics Review 83(June,3),pp.525~48. …………，1994，Cultural beliefs and the organization of society：historical and theoretical reflection on collectivist and individualist societies. Journal of Political Economy101(Oct.,5),pp.912~50.

Aoki的文献综述可以参考浙江大学李敦黎的《青木昌彦的比较制度分析：一个文献综述》或者青木的网站。从文献上看，1995前Avner Greif 及Aoki均偏重历史案例分析，尚未形成体系。

注解12：汪丁丁写此文时，虽然Nash已经获奖有年，但中国大陆第一本博弈论的中文著作：张维迎的《博弈论与信息经济学》(上海三联书店、上海人民出版社，1996)尚未出版。因而汪丁丁这文章在《经济研究》发表后应者聊聊。从这个角度，说汪丁丁是中国经济学学说的引路人，并不过分。

注解13：汪丁丁《学术中心何处寻》提供了一些思考。张五常对博弈论的态度可以参考张五常在中山大学等一系列演讲。总体上可以认为当时的环境对于汪丁丁用博弈论框架分析制度经济学不利。唯一有利的条件是在《产权博弈》中汪丁丁提到的与Yoram Barzel等人的交流。

谢谢诸君的阅读和批评，这文章实在很长，很抱歉，不是我不愿意回复各种批评，只是我担心一说开去，难免思路打岔，时间有限，只能先集中精神写作，等写完后再一一回应，请各位继续批评，谢谢。 michael chen 2003/6/23

2、《产权博弈》（1996年10月）

这篇文章继续《从交易费用到博弈均衡》，相对而言，更显精练规范（注解1）。文章一开始便回应Alfred Marshall的思考：“制度是动态的演进，还是静态的均衡？”（注解2）。汪丁丁在用“好用性”简单的说明静态均衡方法成为经济学主流工具的原因之后，认为制度本身应该是历史演进，方法上则“试图以均衡分析来研究演进过程”。因为：“必须假设其中的一方面为原因,另一方面则是结果，理性必须如此立法，否则就无法理解世界”。这种由均衡看待演进的所谓"理性化制度"构成了这篇文章的方法论。即是文中注解17所表达的：“为了理解,动态问题总是必须转化为静态问题,演进观点总是必须转化为均衡观点”

基于此种方法论，博弈均衡结果的比较便成了产权制度演进的分析工具。汪丁丁比较了H. Demsetz的演进观点和Alchian的均衡观点，追问：“产权是经济行为的出发点呢? 还是经济行为的结果?”。“在演进观点看来,产权作为一种制度,与其它任何制度一样,必定是和经济行为同时演变的，是与经济行为互为因果的”。但是，从均衡观点看，“沿着上述的艾智仁提出的五个"互相联系着"的概念追究下去时,不难同意这样的看法:产权只是竞争的结果”。从而，汪丁丁认同Alchian的做法-------因为“理性必须如此"立法"否则就无法理解世界”。接着，汪丁丁以四个案例，阐述基于开始的均衡点，如何因参与人的策略互动导致不同的产权分配制度（另一个均衡点）。以说明“对产权关系演变的研究可以转化成在给定时刻(从而给定个人知识传统)对一次性产权博弈的贝叶斯均衡点的研究”。

案例一：挑草莓（The Over-Choosing Problem）

这个案例引伸自巴塞尔(1985年)，对文章中的这个案例，可以理解如下：

1、 静态学下，卖草莓者拥有草莓，买草莓者拥有金钱。产权明确且受法律保护。双方自愿进入市场交易。按照瓦尔拉斯一般均衡体系，草莓被视为同质化。不同质草莓则按照边际定价。技术上区分不同质草莓不需信息成本，博弈双方均清楚任何一个草莓的价值及价格。满足一般均衡条件下，交易在核完成。交易完成时，产权重新分配（草莓的使用权被让渡）。在此一过程，产权相对明确。

2、 案例中，动态学下引入时间成本及技术，草莓价值随时间折旧，买主的总购买效用随时间成本减少。由于存在时间机会成本，因而不同质草莓没有被边际定价，而采用成堆定价。此时，交易最大化的条件是草莓间的不同的效用差等于草莓的折旧残值（一阶条件=0），即是汪丁丁所说的：“卖主的理性行为应当是把"平均定价原则"实行到这样的程度,即卖主对每一堆草霉做更细致分类所花费的时间的机会成本恰好等于那个更细致的分类能够减少的在买主挑选过程中所造成的损失”。基于这种动态学视角，有：

a、 可以构建成一个一次性不完全信息博弈，卖主有筛选和不筛选两种纯策略，买主有挑和不挑两种纯策略，卖者先行动，买者观察不到卖者行动。卖主可以因为懒惰而不筛选，也可以因为对上帝或者市场道德神的敬仰而筛选。买主观察不到卖主的策略，引入知识结构作为对卖主的先验判断。（可以是美貌、年龄、衣着等。汪丁丁引入的是“诚实”）。这个博弈的解有赖于支付函数的设计及博弈者对策略选择的判断。有限集内，存在另一个混合策略Nash均衡解，这在这个博弈中等同于纯策略。由博弈者不同的策略选择，可能出现不同的支付结果，支付结果之差即是不同制度之间的“交易费用”。

b、 在挑选过程中，草莓的产权分配不确定。卖主设计出成堆出售的机制后，买主挑选的界线有赖于其机会成本。只有达到均衡时，产权的分配才最终确定下来。即是汪丁丁衍引巴泽尔得到的：“在这个例子里,当交易双方的筛选都达到均衡时,"公共领域"就是卖主不愿意继续挑选而买主愿意继续挑选的那个"领域"。”只有“当草霉博弈达到纳什均衡时,双方的产权和资源配置同时得到了界定”。

进而汪丁丁得出结论：“经济制度的"成本"总是与经济资源的配置同时被决定的,它们同时被一个类似"一般均衡"的博弈均衡所决定.当真地建立了这样的博弈均衡,不再需要"交易费用"这个概念”。

案例二：捕鱼---公共财问题

这个博弈设计相当简单，两种不同的Nash均衡的策略选择对应于囚徒困境及两性博弈的支付结果。与上一个博弈不同的是，有限集内存在的混合策略解并不总是纯策略解。混合策略解伴随议价问题构成产权安排。即是丁丁所说的：“在混合策略纳什均衡存在时,产权的界定取决于各种可能实现的行为模式(均衡的行为)”。这种情况下，可以算出不同制度安排的“交易费用”，

汪丁丁指出：“在这个分析里,可以清楚地界定以各种可能性实现的"产权",也可以比较各种可能实现的产权安排的经济效率……也许仍然可以把这两单位的损失叫做"交易费用",…… 但"交易费用"概念在博弈论框架中没有必要存在.事实上,只是在博弈均衡的基础上才有可能确定"交易费用",这说明前者是比后者更根本的概念,当前者被引进理论中以后,没有必要使后者继续成为理论的基础”。

因为，混合策略下各种可能的支付结果（产权安排）都可能出现。只有明确得知支付结果后，才可能比较不同支付结果的效率之间的“交易费用”，交易费用只能在事后通过比较实现的支付结果和未实现的可能支付结果之间的差值才能得到，在没有明确的支付结果时，交易费用并不能得到。由此可以推出：“在混合策略纳什均衡存在时,产权的界定取决于各种可能实现的行为模式(均衡的行为)”。某种模式或者会因为某个尚未清楚的原因（比如聚点均衡）而被固化下来成为传统，这时候，上一阶段博弈的结果便以传统的形式进入下一阶段的博弈。

汪丁丁引入传统以说明传统对于均衡帕累托改进的作用：“在这些纳什均衡解中,纯粹策略解明确地界定了双方的产权,但是混合策略纳什均衡则没有明确界定产权.更深一步…….怎么知道在什么情况下发生这些纳什均衡中的任何一个特定均衡呢?….. 在没有一个共同知识传统的前提下,没有办法在多均衡中确定任何一个特定的均衡作为现实解”。

这意味着“共享了某种"传统"以后,就不难决定在许多纯粹策略纳什均衡中哪一个特定的均衡将会实现”。汪丁丁将传统归入知识结构处理。当传统存在时，先前的博弈达到一个静态的均衡，假定其他人遵循传统的博弈策略及规则不变时，任何一个参与人改变传统的策略将导致均衡的被打破而出现使所有人福利恶化的非均衡解。

作为传统本身而言，传统是否能够保证得到确定的均衡，有赖于博弈者对传统约束力的信念。汪丁丁得到这么一个推论：“任何一个"非均衡"状态都可能实现,甚至可能多次地反复地实现,可能多次实现直到进入人们的"传统".这样,我们可以把混合策略纳什均衡理解为:当传统尚没有确定任何一个特定的纯粹策略纳什均衡作为现实行为模式时,所有可能的支付都可能实现.一个特定的混合策略纳什均衡给出了各个支付(均衡的和非均衡的)的现实可能性的大小…….正是由于传统所能够提供的"确定性"不足以保证某个特定的纯粹策略纳什均衡的实现,混合策略解才有了现实意义” 这为混合策略找到一个现实解释，也说明要达到另一个均衡的过程有赖于博弈参与者同时采用达到另一个有效均衡的策略才可能是帕累托改进。

案例三："强权"博弈

这个博弈比前面复杂，占优策略由于混合策略的不稳定性导致无穷多解，从而无法决定确定性的解。“混合策略纳什均衡的特点是任何微小扰动下就会偏离到其它均衡点上去,尤其是当所有这些混合策略纳什均衡连续地分布在一条直线上时”。由于此种高度扰动的非均衡性，必须有某个特定的传统以出现稳定均衡（类似某种聚点博弈），“以排除任何混合策略纳什均衡所带来的不确定性.”

汪丁丁对这个模型的现实意义解释是：“制度的特定历史分析”从特定的历史开始，通过“引进特定的"知识传统",从而可以决定在如此众多的可能的混合策略纳什均衡中某一个特定的均衡的现实性”。或者说，诸如“诚信”或者“信仰”等共同的道德基础构成特定的文化传统，这种传统避免了缺乏这种传统导致的不断扰动的非稳定状态。一旦从这种角度出发，那么不同的传统不一定会出现相同的产权安排，关键在于传统是否能够引致稳定的均衡。

案例四：不完全契约博弈

这个博弈源自双方进行专用性资产投资时契约的不完全性。导致剩余的存在而要求一方具备剩余索取权才能达到有效率。这个博弈设计用于说明“剩余索取权”也在公共领域中，产权的界定有赖于博弈的均衡结果。汪丁丁指出：“产权经济学文献中经常出现的一类错误是无意识地以法律的所有权概念偷换了经济学意义上的所有权概念.须知前者是可以在纸上完全界定的,但那绝非"事实上的产权(de facto property right)".后者必须考虑法律的执行成本,也就是经济学意义上的所有权概念.而法律的执行成本与使用什么样的法律条款,那是只有在博弈均衡状态下才可以确定的.” 这一问题，巴塞尔对"交易费用"概念的理解是通过他的所谓"公共领域(public domain)"来表达的. 在公共领域内,经济物品的价值是共享的,取决于谁愿意付出多大的代价去攫取."没有绝对排他的私有产权",这是巴塞尔(1989年)那本书对产权理论分析所做的贡献之一。”

在分析了上述四个案例之后，汪丁丁总结：“在博弈均衡分析框架中,"产权"的界定通常只在概率意义上是明确的,尤其是在出现了混合策略纳什均衡时.对混合策略纳什均衡的现实意义的讨论意味着,在信息不对称的博弈中,不同利益主体的"产权"不是一个界定清晰的权利”、“类似"交易费用","外部效应",和"剩余索取权"这类概念是局部分析框架里的概念,它们在博弈论框架里没有独立的意义”。或者说，应用了博弈论分析框架之后，产权、剩余索取权、交易费用均定有赖于博弈者的策略互动结果而定。产权的界定、交易费用的大小比较只能是在静态的均衡点上比较，当出现不对称信息的混合策略解时，这种比较有赖于概率意义而定。这说明需要更多的假设条件，交易费用才能在不同的博弈均衡上进行静态比较。因而，汪丁丁认为：“理论不应该继续建基于"交易费用"概念上，尽管张五常的"交易费用"概念是局部均衡分析中很重要的手段之一”。

评论：

（1） 《产权博弈》以张五常的产权理论为对话传统（注解3），目标从《从交易费用到博弈均衡》的交易费用转移到产权。在引入博弈论框架后，汪丁丁论证了资源配置、产权同时被博弈决定。产权的重新分配隐含着交易费用的可比较性源自博弈的不同均衡结果。案例说明，可能不存在一个稳定的均衡，产权的分配结果也有无穷可能，因而，交易费用不但不必要，而且也不可操作。同时，以博弈论为框架分析制度，有可能得出制度安排得多重性、次优性和帕累托不可比性。（即是面对同样得技术知识和被相同的市场连结，制度会因为不同的传统及知识结构而异，Aoki，2002）。从而，制度的形成有赖于博弈者的历史和信念。从这点看，制度分析更接近于经济史分析。从这一点看，是向旧制度主义的回归（注解4）。整体文章显示了汪丁丁对新制度经济学各种学说的思考和扬弃，回顾1992年以来汪丁丁关于制度的思考，从North、Coase、Williamson、张五常到巴塞尔，得出“彻底的产权分析要求一种博弈论的眼光。而在博弈论眼光下，产权安排与资源配置是同时被博弈决定”（注解5）由此，汪丁丁的讨论已经完全集中在新制度经济学的词语、案例中，采用的分析框架是博弈论，而不是熊比特的框架。这一思想脉络，显示了汪丁丁的扬弃。

（2） 根据哈耶克，制度不是设计出来，而是参与者自发扩展（博弈）的结果。社会主义、资本主义的不同制度，并非同一个博弈的不同支付结果，两者的交易费用不可比较。汪丁丁批评张五常"社会主义的失败在于太高的交易费用"是滥用了“交易费用”这一词语。引申出来，樊纲，1994将社会变革成本划分为“Implementation cost”及“friction cost”时，也同样滥用了这一词语。因此，这篇文章将制度分析带回博弈均衡，从宏观叙事的问题及方法带回对微观的博弈者及博弈规则的考察，除了显示其和哈耶克思想的联系之外（注解6），对于改变仍停留在不可操作的结构主义式的马克思主义意识形态辩论的中国经济学来说，同样极其重要。

（3） 关于法律意义上的产权和经济学意义上产权的不同，Robert Cooter在《法和经济学》中说明，组建市民谈判旨在创立一个法律结构，法律结构建立以后，市民之间的商业谈判发生在已经建立的法律结构之内。财产法使私人协议失败造成的损害最小（Robert Cooter命名为规范的霍布斯定理），财产法和合同法的中心目的则是消除私人谈判的障碍（Robert Cooter命名为规范的科斯定理）。法律界定产权时候，采取向后看的法律赔偿（赔偿已发生的损失）还是向前看的衡平赔偿（阻止将来可能发生的损害）立场，有赖于法律的经济学分析。Posner的《法律的经济学分析》提供了大量的例子，说明在法律判定中，产权的界定也同样需要从公共领域中界定出来。反过来说，假如产权的界定已经明晰而且是完备的话，那么法庭对于市民诉讼而言，便不再是一个判决机构，而是一个执行结构。从这一点看，较之大陆法而言，习惯法将先前的案例判决作为有效的法律，而不是依赖于大陆法法官对条文的解释权，更有利于减少博弈者的信息不确定性。（这可以被视为一个博弈。先前的判决作为一种共同知识影响博弈者的信念）。引入博弈论使这一区分明晰。

（4） 汪丁丁将产权视为博弈均衡。此种制度的均衡观，与Aoki、Greif是一致的。姚洋不认同此种制度均衡观，他认为产权的分配是一种零和博弈。产权的变化不影响均衡变化，从而制度没有均衡一说。（见《与诺斯对话》）按照Coase对张五常《新制度经济学》词条的评论：“当然，这种结果，是（几乎总是如此）独立于资源所有权的。一旦认识到我们购买和出售的是这种财产的所有权利（或不是所有权利），或具有阻止或允许其他人采取某种行动的权利，这个命题将转换成这样的说法：权利将由那些认为它们最有价值的人获得。当然，所有这些假定，都是在使这些权利安排没有成本的情况下做出的”。从这一角度看，当产权被重新交易分配的时候，在没有交易成本的情况下，权利将由那些认为它们最有价值的人获得。不同的制度使权利分配效率不同。“效率”的比较来源于主观价值论的“剩余”，由于交易双方对同一物品的效用评价不同，因而，尽管在物质上交易后不变，但通过交易使双方的效用增加。交易和需要界定的产权事实上是权利而不是物质，尽管在物质上的重新分配是零和的，但对物质权利的交易，却有不同的效用和效率，从这一点看，产权分配不是一种零和博弈。因此，用零和博弈以论证制度均衡观的不成立是不当的。

（5） 值得注意的是汪丁丁对待博弈论的态度：汪丁丁对待博弈论的态度不是一种规范的工具主义立场，而是“社会博弈”的思想立场。“社会博弈”在《产权博弈》的引言中开始出现。汪丁丁对这个词语的解释是：“就理想状况而言，当每一个社会成员都具备了“自觉”时，在特定时刻与特定场合存在着的制度总是由“社会博弈”决定的。所谓“制度选择”，根本上说不是任何“个人选择”问题，而是“社会选择”问题。任何严格意义上的“社会选择”（即社会尊重每一个社会成员的自由意志），都只能通过“博弈”来实现。因为所谓“博弈”，就是信息交换与相互理解的过程，是主观意志之间达成相容性的过程，是“理解”从“主体的理解”转化为“主体间的理解”的过程。”（见《知识经济的制度背景——“知识经济”批判》）。随后汪丁丁在《启蒙死了》（《战略与管理》1999年第3期）《大国之道》、《哈耶克“扩展秩序”思想初论》、《探索法治中国的法与经济学》（2002年10月26日北京大学“法律经济学理论研讨会”发言）等大量文章中用以阐述他对社会的理解。这一词语显示汪丁丁认为社会及制度由个体的参与者策略性行为通过博弈形成的观点。同时，汪丁丁回避了“参与人不变，博弈规则不变，环境不变” 的问题而直接使用这一词语。从这点看，汪丁丁更重视博弈论的思想性而非形式工具的严密性。这与Aoki、Greif、杨小凯有明显区别。

Aoki及Greif的制度及历史分析，混杂了演进博弈论及经典博弈论作为分析框架，用于融合各自先前对制度及历史的研究成果，更着力于构建一个制度分析框架，而非刻意与新制度经济学对话。相对而言，汪丁丁和杨小凯的工作与新制度经济学更加接近。杨小凯除继续套用其超边际学说分析外，所进行的是一种将新制度经济学特别是产权理论规范化的努力，完全遵循工具主义立场。在1990, A Model formalizing the Theory of Property Rights（《劳动分工网络的超边际分析》，北京大学）中，杨小凯对产权理论的正式模型化并未采用博弈论。1996出版的《经济学原理》(第六章、第七章、第十四章)中，杨小凯开始采用经典博弈论及Nash拟价模型说明交易费用如何通过对策中的机会主义而被内生出来。2000年《新兴古典经济学和超边际分析经济学》（杨小凯，张永生，，P108-120）出版时，杨小凯分别用完全信息静态Nash模型、不完全信息静态贝叶斯模型、完全信息动态模型及完美贝叶斯均衡分析了交易费用的产生。其中，交易费用被区分为外生交易费用和内生交易费用。狭义内生费用是指市场均衡同帕累托最优之间的差值（可以看到，这等同于上一篇文章所理解的“剩余”，说明杨小凯也是以一般市场均衡作为制度交易费用的参照基点）。杨指出，“North的制度发展、Barzel的国家经济学、Hayek的自发秩序、Buchnan的宪制经济学，有待形式化”。（P103，有趣的是，这几个方面正是汪丁丁所集中关注的话题）。因为：“对策论目前只能预测策略的演变，而制度的演变需要预测博弈规则的模型”。受博弈论工具限制。杨小凯将博弈论框架特别是序贯博弈模型集中于分析交易费用，强调了时间和信息对内生交易费用的影响。却没有对将博弈论应用到制度（博弈规则）的分析，也只使用混合策略得到一个最优解，却没有为这个解寻求现实意义，这一点显示了汪丁丁和杨小凯之间的不同。解释汪丁丁不完全遵循古典博弈论工具主义立场的原因，除其个人不赞成形式化而重思想性之外，很可能与此时汪丁丁已经注意到演进博弈论而不局限于古典博弈论有关。（注解8）。但是，看起来演进博弈论并没有被融合进来。

汪丁丁对杨小凯这部分工作的评论是：“只有杨小凯和黄有光在北荷兰出版社出版的他们那本专著里试图以博奕论中"过程均衡"(又叫"序贯均衡")的概念来证明哈耶克思想的正确.然而他们为了要使用数学工具(为了要进入"主流经济学"),不得不放弃哈耶克思想中更重要的部分,那就是"道德传统"的作用”。（见《从"交易费用"到博弈均衡》）（注解7）

《产权博弈》中，汪丁丁的讨论集中于产权如何通过博弈重新分配，隐含交易费用如何内生，所采用的方法并非考察序贯动态博弈如何引起博弈策略变化，而是考察前一个均衡点如何通过博弈而转化为另一个均衡点。从这个角度看起来，汪丁丁采用的是一种静态的分析思路。采用这种思路的的原因除了前面指出的“由均衡看待演进”方法论外，更主要的是因为汪丁丁这篇文章是和张五常的交易费用和产权理论对话，而不是真正构建一个制度演变的分析框架。可以看到，对于制度演变来说，时间及参与人的信念（包括知识结构、信息）是重要的，区分静态均衡和动态演变也是重要的。可以看到，汪丁丁此时尚未真正开始着手处理动态的时间问题。也没有真正定义制度，更没有指出博弈论框架下的制度该如何分析，只是而更强调“传统”的问题。（案例二及三中特别强调“传统”的作用，这与Greif A的比较历史分析相当接近）。在1998的《社会博弈和产权安排：一个详细的说明》中，汪丁丁用一个委托-代理模型，分析三种不同的佃农制度如何由同一个博弈中产生出来，完成了对新制度经济学的制度分析，直到《制度分析基础》的发表，汪丁丁才提出新的不局限于博弈论的制度分析框架。

以下部分将讨论《社会博弈和产权安排：一个详细的说明》（1998年），其中汪丁丁从一个委托-代理的博弈中推出三种不同的租约制度。思想上从产权博弈拓展到社会博弈，在完成这一部分之后，将分别论述汪丁丁对博弈论理性基础的反思以及对数学工具现实意义的解释。

注解1：按照汪丁丁在《产权博弈》第一页脚注，这一篇文章一年数易其稿，从一篇七十页的英文文稿缩写成十几页。

注解2：这一问题数见于《鲁卡斯批判",以及批判的批判》、《经济学理性主义的基础》及《经济学中的理性主义运动及其现代危机》等，对这一问题的讨论将在下一部分进行。

注解3： 《产权博弈》第四节，汪丁丁写道“我的大部分论证是在同他（张五常）的观点进行对话”。《社会博弈和产权安排：一个详细的说明》则是对佃农问题用博弈论阐释。可以说，张五常的产权理论、合约理论是这两篇文章的对话传统。

注解4：汪丁丁这种“制度的特定历史分析”的视角在一定程度上接近于Aoki及Greif。张五常在《社会成本的神话》等文章中，认为需要考察“约束条件”以理解政策行为，这实际也是一种历史分析。但“约束条件”显示了一种方法论上的不同。看起来，现在“约束条件”这一词语也有点被滥用了。从这一角度，我更倾向于用“历史分析”而非“约束条件”。

注解5：“正好像寻租者们的博弈均衡不仅决定了资源在人们之间的配置，也同时界定了寻租者们对资源的不同权利。”见《回家的路》：《为巴塞尔《产权的经济分析》中译本作的序》。

注解6：汪丁丁在结语中写道：“我对"交易费用"经济学的批评,在理论上直接受益于哈耶克(F. Hayek,1937年,1945年,1949年,1952年,1988年)的思想,”。参见汪丁丁《Hayek思想通论》。

注解7：杨小凯后来发展了一个瓦尔拉斯序贯均衡模型(Walrasian sequential equlibrium)以吸纳海耶克，奥地利学派市场在个人有限理性和根本性不确定性条件下，分散信息的处理问题。姚顺田用不动点定理证明了序贯均衡存在的条件。

注解8：汪丁丁在这篇文章结语提到：“在技术上受益于博弈论理论家例如克莱珀斯(D. Kreps,1990年a,b),宾默尔(K. Binmore,1994年),绍特(A. Schotter,1981年),富登伯格和泰罗尔(Fudenberg and Tirole,1991年),基尔博雅(I. Gilboa, et al, 1995年),克莱因(B. Klein, et al,1978年,1991年)”，注解四提到了A. Schotter, 1981这是演进博弈的经典文献之一。《社会博弈和产权安排：一个详细的说明》提到了Larry Samulson及演进博弈论的最新文献。显示了汪丁丁对于演进博弈论的关注。