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[数理NIE5]版际互动之3：邮件博弈与契约价格（已公布答案）
nie
4866 8
2005-05-27

制度－博弈3：邮件博弈与契约价格

考虑买卖双方交易一个小物品，该物品对买方的价值是v，对卖方的成本是c。日期1签约，交易（1单位）则价格为P1，不交易（0单位）则买方支付卖方的价格为P0；日期2自然状态s以及v、c实现，三个变量对双方是信息对称的但对第三方不可证实（不完全契约）；日期3双方可以按初始契约交易，也可以不交易，还可以再谈判。日期3之后，交易价值降为0。日期2和3之间，双方可以通过邮件（如email）往来沟通信息，假定发信可以证实（比如263电子邮局有发送记录），但是是否收到不可证实（存在技术性障碍，好比发短信）。请证明，v>c>P1-P0时，再谈判发生后，买方支付给卖方c+P0是一个子博弈精炼均衡。

[此贴子已经被作者于2005-7-6 14:42:13编辑过]

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jinboli
2005-5-29 21:45:00
我来解这道题吧。这里关键是讨论当存在再谈判时，双方的剩余。对买者而言，其剩余是1/2(v-c)-p0，对卖者而言，其剩余是1/2(v-c)+p0，所以当v-p1<1/2(v-c)-p0时，买者要求再谈，或p1-c<1/2(v-c)+p0时卖者要求再谈，此时的条件分别是v+c<2(p1-p0)或v+c>2(p1-p0).所以当v>c>p1-p0时，若v+c>2(p1-p0), 则卖方要求再谈，那么此时价格p就由v-p=1/2(v-c)-p0和p-c=1/2(v-c)+p0决定，整理得p=c+p0. 至于v+c=2(p1-p0)的情形，此时v=c=p1-p0，p=p1=c+p0.证毕。请指教！
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nie
2005-5-29 23:09:00
我怀疑你的解答有问题：1）你外生地假定再谈判剩余按照1：1平分，但这不是题目的假设，题目要求通过求解多阶段完全信息博弈解出来；2）我觉得你的推理略有小问题，你说“若v+c>2(p1-p0), 则卖方要求再谈，那么此时价格p就由v-p=1/2(v-c)-p0和p-c=1/2(v-c)+p0决定，整理得p=c+p0. ”——但我计算了一下，怎么得到p=1/2v+1/2c+p0呢？
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nie
2005-5-29 23:16:00
顺便说一下，根据答案，纳什谈判解肯定不会得到“答案”。
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jinboli
2005-5-30 22:59:00

nie版提点得极是，我的答案的确有问题，就算抛砖引玉吧。我想，对于卖者而言，任何高于c+p0的价格都在其可行集合内，而对于买者而言，任何低于v+p0的价格都在其可行集合内。那么现在的问题是为什么最后的子博弈精炼均衡定在了c+p0上，我想是不是那个在第2期和第3期通过邮件交流的那个博弈使这一结果出现了。对于买者而言，任何来自卖者的高于c+p0的价格都可以视之不理，也就是说都可以不回信确认。那么给定买者的这个策略，卖者最优的出价就是c+p0.这似乎可以被看作一个均衡了。但是问题是，对卖者而言，买者的任何低于v+p0的出价也都可以视而不见，也就是说都可以不回信确认。那么给定卖者的这个策略，买者最后的出价就是v+p0.这似乎也可以被看作一个均衡了。于是，这是不是就有了多重均衡了呢？敬请指教！

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nie
2005-5-31 13:22:00
jin版主的分析已经接近答案了。关键的问题在于违约点(disagreement point)是P1，这是再谈判的起点。考虑了这个因素，就不难理解双方谈判力的分布啦。
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