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学习随机过程需要多少测度论的基础
shengao
12154 14
2013-10-23
RT， 我现在在自学随机过程，我之前没有接触过测度论，但我现在看的教材第一章就是测度论，请问，我是需要从一本测度论和泛函的教材看起，还是看看我这本随机过程教材的第一章的测度论作为基础就够了？谢谢
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zerana
2013-10-23 19:21:05
概率和随机过程都有两种学习方法。一种偏应用和直觉，不用测度；一种偏理论，用测度。期望例子可以说明两种方法的区别。不用测度的期望写成E，用测度的期望写成积分。为了扩大可积函数的范围，这种积分不是李曼积分，而是勒贝格积分。用E来推导，可以直观理解便于应用。如果用勒贝格积分，那么先要学学勒贝格测度和积分的一些特征。这些特征基本是数学分析里的一些拓展。这也说明了为什么不用侧渡轮一样可写概率和随机。这写拓展结论就是你那本书的第一章的核心东西。掌握这些即可。要想完全了解，那就借本侧渡轮专门看看。推荐看Fremlin，保证看完后大彻大悟。
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shengao
2013-10-23 20:14:20
zerana 发表于 2013-10-23 19:21
概率和随机过程都有两种学习方法。一种偏应用和直觉，不用测度；一种偏理论，用测度。期望例子可以说明两种 ...
谢谢你的回复，很全面，我专业方向是偏IT的金融，我就是想自己看看随机过程，毕竟金融行业还是需要等一下随机过程的，我也不想学的太深。。
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Chemist_MZ
2013-10-23 20:36:25
shengao 发表于 2013-10-23 20:14
谢谢你的回复，很全面，我专业方向是偏IT的金融，我就是想自己看看随机过程，毕竟金融行业还是需要等一下 ...
不想学太深就不用看。第一章是作为一种fundemental不得不讲但是之后一般的随机过程的书你不看第一章都可以学。当然我并不是说measure theory不重要，只是你不想深入了解那不太熟悉也没关系。

数学的推导有几种level，一种是符号上成立的推导，就是符号上成立但是实际上数学意义有一些错误，但是不影响最后结果，这种比较适合你。另一种就是完全理解本质。那个作为应用来说没有必要。

best，
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shengao
2013-10-23 20:40:45
Chemist_MZ 发表于 2013-10-23 20:36
不想学太深就不用看。第一章是作为一种fundemental不得不讲但是之后一般的随机过程的书你不看第一章都可以 ...
谢谢回复，很完善
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zhangyili
2013-10-24 09:13:22
测度论是概率，随机的基石。随便找本从测度入手讲概率的书就知道了。
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