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28109 10
2007-12-30
已知某消费者每月收入为120元,全部花费于X、Y两种商品,<BR>他的效用函数为U=XY ,Px=2元,Py=3元。求:<BR>(1)为了使获得的效用最大,他购买的X与Y的数量各为多少?<BR>(2)货币的边际效用和该消费的总效用各是多少?<BR>(3)假如X的价格提高44%,Y的价格不变,为了使该消费者保<BR>持原有效用水平,收入必须增加多少?
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2007-12-30 21:51:00

这道题是基本的概念题,只要稍微看看书就可以作出来的

呵呵,努力吧,我也是经济学新手,大家一起努力哦

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2007-12-30 21:53:00

max U=X*Y

S.T. X*Px+Y*Py=120

把价格带进去,对U的表达式求一阶导=0得到X或Y就行了

货币的边际效用不是一定的吗?

第三问

设新的收入为M1

那么X1×Px +Y×Py=M1

把X1或Y用M和剩下的参数表达=原来的效用

就行了

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2007-12-30 22:33:00

1maxu=xy s.t 2x+3y=120

L:xy-λ(2x+3y-120)

分别对x,y,λ求偏导数,并令偏导=0,解得x=30,y=20,λ=10

(2)λ=10即货币的边际效用=10 总效用u20×30600

3x2.88,此问为补偿变化cv=30*2.88+3*20-120=26.4

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2007-12-30 22:47:00

问题一,求出来了,是一般的求最值问题,是吧。

问题二,货币的边际效用和该消费的总效用各是多少啊,

问题三,是不是这样做啊:

    设新的收入为M1

   那么 X×Px(1+0.44) +Y×Py=M1

        X=(M1-Y*Py)/Px(1+0.44)

        把上面的X,带入下式子 : X*Y=U,  U是题中的U=X*Y,U等于问题一中算出的15*30=450

这里X和Y就等于问题一中的15,30吗?

请高手解答!!!!!!!!谢谢

  

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2007-12-31 00:25:00
s.t. 2X+3Y=120==>求U max
L=xy+lamda(120-3y-2x)
对x和y求偏导得
3lanmda=x
2lanmda=y
得代入s.t得4x=120 x=30 y=20__________(1)
U=xy=600
MU=lamda(影子价格)=10_____________________(2)
令U保持不变,x——〉2.88 y=3
M-120-2.88x-3y=0
px/py=2.88/3 x/y=3/2.88
得x=25 y=24
2.88x+3y-120=24(需增加收入)————(3)
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