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2007-12-31

某农产品的需求价格弹性为固定值-1.5,供给弹性固定值为4。均衡时,销售量为15单位。现在发现这种农产品是不健康的,这项发现导致这种农产品在任何的价格水平下的需求量都下降11%,那么这种农产品的均衡消费量将会变化多少?

请高手给解答一下,谢谢!

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2007-12-31 22:59:00

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 因为需求曲线左移,设旧需求曲线与供给曲线交与G点,新的交与F点。因为供给弹性为4,所以dP/P=(dQ/Q)/4,即有AC/AD=11%/4=2.75%

设BF/BE=x,AB/AD=P1,BC/CD=P2,则有:

x/P1=1.5  (1)

x/P2=4     (2)

同时有BC/AD=BC/(AC+CD),而AC/(AC+CD)=2.75%,故AC=2.8%CD

则BC/AD=BC/102.8%CD=P2/1.028

则P1+P2/1.028=2.75%   (3)

联立(1)(2)(3)得x=3.02%

故均衡产量为15*(1-11%)(1+3.02%)=13.75

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2008-1-1 03:44:00
算不来。不过楼上的,你也太热心了哈,好人呀,哈哈~
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2008-1-1 10:45:00

需求函数是 qap^-1.5    反需求函数是 p^12=(a/q)^8

供给函数是 q=bp^4        反供给函数是 p^12=(q/b)^3

均衡时有:p^12=(a/q)^8=(q/b)^3    所以a^8*b^3=15^11

当发现这种农产品是不健康的,这项发现导致这种农产品在任何的价格水平下的需求量都下降11%,可得:

需求函数为0.89qap^-1.5    反需求函数是 p^12=(0.89)^8(a/q)^8

均衡时有:p^12=(0.89)^8(a/q)^8=(q/b)^3   

将①代入可得q=15*(0.89)^8/1113.78

(13.78-15)*100%/158.13%(答案给的是8)

这是我做的答案,突然想起来怎么做了,原先光顾着想解除a,b了,不过1楼的方法实在是高,我还没弄懂。

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2008-1-1 11:53:00
我没有假设供给和需求曲线的方程,全部是从弹性的定义来推的,先由产量下降11%和供给弹性推出沿供给曲线下降的价格比例,然后再从这个产量向右,以需求和供给弹性推出新的均衡产量。
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2008-1-1 22:17:00
一楼的好聪明!理解到位
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