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论坛 经济学论坛 三区 宏观经济学
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2008-01-27
<p>在学习高鸿业老师的教材(2000年4月版,宏微观合钉本)第21章“经济增长理论”中“第三节”的“新古典增长模型的基本方程”时,遇到如下问题,希望高人指点一二。</p><p></p><p>教材公式21.10是</p><p>        △K/N=sy-δk     (其中△K是资本增量,N是人口数量(完全就业),s是整个社会的储蓄比例,y是人均产量,δk是人均折旧),即,此公式表示,一经济体的人均资本增量等于人均储蓄减去人均折旧。这个好理解。接下来</p><p>“另一方面,注意到k=K/N(即人均资本等于总量资本除以人数----heds1981注),于是k的增长率可以写为:</p><p>△k/k=△K/K-△N/N=△K/K-n”,字面的理解就是“人均资本增长率等于总量的资本增长率减去人口增长率”。</p><p>就是这么个公式把我给搞糊涂了:</p><p>充分就业(即新增人口也全部就业)条件下应该是“△k/k=△K/K”就可以了啊,怎么还要减去人口增长率呢?</p><p></p><p>希望论坛里的大虾指点指点,感激不尽!!!</p>

[此贴子已经被作者于2008-1-27 9:55:35编辑过]

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2008-1-27 12:57:00

人均资本k=K/N   对人均资本k取微分可得△k=(△KN-△NK)/N2

等式两边除以人均资本k=K/N  整理可得△k/k=△K/K-△N/N

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2008-1-27 16:03:00

这位同学:

    首先, 从数学上,k=K/N,  我们经济学常用的手法是两边取ln对数,得lnk=lnK-lnN, 再两边微分,得△k/k=△K/K-△N/N,也就是你所说的等式。

    然后,我们也要从经济学角度给这个等式以含义:这里的充分就业是指某一时间点的人口全部就业。 但是,由于人口会增加,以n 的速度增加, 那么,就业人口也就随之增长。 所以,人均资本一方面随资本总量增加而增加,另一方面随就业人数增加而增加

    以后引进“技术人口”这个概念时, 还得减去技术的进步率,当然咯,这是后话了。

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2008-1-27 19:49:00

修正一下楼上的回答:人均资本一方面随资本总量增加而增加,另一方面随人口增长而减少才对!

因为新增的人口是要消耗资本存量的,所以平均下来,对人均资本存量的影响是负的!

楼上从数学的角度分析完全正确,取对数,你就会明白为什么是那样罗,建议参考罗默《高级宏观经济学》一书第一章下面的数学注释,还有注意要用到微分方程知识!

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2008-1-27 22:40:00
取对数再求微分
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2010-1-17 09:09:05
很是谢谢。很好
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