如果你使用股票对冲股票期货,你的对冲物和对冲标的都是线性收益,不管股价怎么变,你的总头寸的收益都是线性的。
当你卖空一个线性收益产品对冲一个非线性收益(买入)产品,你使用delta对冲,比如说delta是0.5,你买入两个非线性产品,卖出一个线性产品进行对冲。
假设收益率下降,线性收益产品和非线性产品价格都上升。那么,当收益率上升时,线性产品价格下降快于非线性产品的下降【你可以自己画张图,凸性的图形(非线性产品收益)和它的一条切线(线性产品收益)】,由于你做空线性产品,作多非线性产品,你的组合收益是正的。
当收益率上升,你的组合收益还是正的。
当变量变动时,你的线性产品和非线性产品组合的收益是对你有利的。这就是gamma为什么是正的。
使用股票对冲期权,或使用短期债券对冲长期债券,都有这样的效果。