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2008-03-13

金融工程中套期保值里的Gammar ,作为买方,为什么伽玛总是正的?怎么从经济直观意义解释呢

[此贴子已经被作者于2008-3-14 17:32:18编辑过]

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2008-3-19 01:24:00

如果你说的是期权定价中的(特别是BS公式中的,教材都只说这个)Gamma的话,那就简单了。

Gamma是Delta对标的资产价格的导数,亦即是期权价格对标的资产价格的二阶导数。你知道Delta是啥意思吧,把它对标的资产价格求导就知道结果了。至于看涨、看跌期权的Gamma,可以通过期权平价公式来得到看涨期权的Gamma和看跌期权的Gamma之间的关系。自己推导才记得牢啊!

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2008-3-19 17:37:00

[讨论]回复sukunquan

谢谢 不过您好像没理解我的意思。我的意思是怎样从经济意义上解释 作为买方 伽玛的值总是正的:)
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2008-3-20 22:52:00
感觉和债券中的凸性有点象,也总是正的,我觉得可能是:无论标的资产的价格如何变化(向上还是向下),期权的买方的收益总是正的,这和Delta的作用不同,因为他是一阶的,希望指正
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2008-3-23 11:26:00
同意楼上,貌似凸性就不是很容易用直觉来解释。。。数学上基本上看台劳展开式就可以理解了,因为gamma是一个二阶导,不论期权多头的价值和标的资产的价值关系是正是负,它前面的符号都是正的。
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2008-3-24 14:25:00

如果你使用股票对冲股票期货,你的对冲物和对冲标的都是线性收益,不管股价怎么变,你的总头寸的收益都是线性的。

当你卖空一个线性收益产品对冲一个非线性收益(买入)产品,你使用delta对冲,比如说delta是0.5,你买入两个非线性产品,卖出一个线性产品进行对冲。

假设收益率下降,线性收益产品和非线性产品价格都上升。那么,当收益率上升时,线性产品价格下降快于非线性产品的下降【你可以自己画张图,凸性的图形(非线性产品收益)和它的一条切线(线性产品收益)】,由于你做空线性产品,作多非线性产品,你的组合收益是正的。

当收益率上升,你的组合收益还是正的。

当变量变动时,你的线性产品和非线性产品组合的收益是对你有利的。这就是gamma为什么是正的。

使用股票对冲期权,或使用短期债券对冲长期债券,都有这样的效果。

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