那是因为在2乘2的博弈矩阵中如果存在纯策略均衡就不可能有混合策略均衡解了

但是在3乘3的博弈矩阵中并非如此 ：有纯策略解不说明没有混合策略解 当然仍然存在混合策略解没有纯策略好的可能性

还没有具体计算上面那个收益矩阵对应的混合策略均衡，但在之前对楼主的观点有疑问：

1、所谓一定有奇数个解的结论是如何得来的？（似乎应该是每个策略式博弈“几乎”都有奇数个那时均衡吧？而不能说一定是奇数个）

2、即使2乘2的矩阵，也有可能出现纯策略均衡与混合策略均衡并存的例子。比如性别大战。

1.就这道作业题而言 提示为奇数解 所以从我掌握的信息来看 我能非常肯定有奇数解

至于纳什奇数定理，确如ls所说是几乎都有奇数解。

2.关于2乘2矩阵的观点 我可能没有表达完全

当2乘2矩阵只有一个纯策略的时候，是不存在混合策略均衡解的。

求助啊~~

12，83     42，56     42，45

24，12     12，42     60，76

72，47     46，95     42，59

我在原来收益矩阵上作了些许改动，已标识出来。可以验证，在这样类型（即收益矩阵中是离散的值）中最多只有一个混合战略均衡。上面改动后，就存在了两个纯战略均衡。而在下面的改动后，就存在三个纯战略均衡。可以验证，在这两种情况下，都有一个混合战略均衡。所以我个人在自己的局限认识中，认为纯战略均衡和混合战略均衡的数目总和一定是一个奇数，似有不妥。鉴于此，个人觉得原来题中，确实只有一个纯战略均衡和一个混合战略均衡，，只有两个均衡解。不需要拘泥于那个结论。

82，83     42，56     42，45

24，12     12，42     60，76

72，47     46，95     42，59

有不妥处，还请指出

12，83     42，56     42，45

24，12     12，42     60，76

72，47    46，95     42，59

82，83     42，56     42，45

24，12     12，42     60，76

72，47    46，95     42，59

上面两个收益矩阵是在原来收益矩阵的基础上稍作变动的，第一个变动矩阵有两个纯战略纳什均衡，第二个变动矩阵有三个纯战略纳什均衡。但同时都是有一个混合战略均衡。其实，完全从方程解的理论上猜想混合战略均衡只有一个，当然，不可去设想每个人的收益成比例，从而使得混合战略有无穷多个。所以，鉴于此，以我个人也许有局限性的看法，纯战略与混合战略纳什均衡数目和不一定是奇数个。也就觉得，没有必要拘泥于奇数解理论了，如有不妥，还请指出，让我从中受教

囚徒困境是可以用概率计算的。在一定的概率下可以得到混合策略纳什均衡和春策略纳什均衡。可以参看范里安（virian）的intermedia microeconomics 大概525页的地方。做图就可得了。

2,2  6,1  1,1

1,6  7,7  1,1

1,1  1,1  4,4

上面的博弈存在三个纯战略纳什均衡和一个混合战略纳什均衡,是否还有其他的解呢?

14楼的题目有三个纯策略纳什均衡（2，2）（7，7）（4，4），以及一个混合策略纳什均衡（1/4，1/4，1/2）
没有其他的了
你可能想到了奇数定理(Wilson(1971)，Harsanyi(1973))：几乎所有有限静态博弈的Nash均衡数有限，且为奇数
他们的定理中用的是“几乎”，而不是所有