最大化均衡再生产规模的确定

正如前面所言，生产的目的是为了满足消费需求，但是，根据边际消费倾向递减规律，即随着收入的增加，边际消费倾向MPC 是递减的，当消费达到最大化满足时，边际消费倾向MPC为0，由此可以作图1。

图1

如图1所示，横轴表示一个经济体的收入Y，纵轴是以Β表示的边际消费倾向系数，MPC曲线上每一点代表这个经济体单位收入增长量对应的新增消费量的比率，即不同的收入水平对应不同的边际消费倾向，MPC曲线代表该经济体在不同收入水平边际消费倾向点的集合，被称为该经济体的边际消费曲线，因为边际消费倾向是递减的，因此边际消费曲线是向右下方倾斜的，当边际消费倾向系数为0时，边际消费曲线与横轴相交，表示该经济体消费需求得到最大化满足，即实现饱和消费时对应的收入水平。

由图1可得出边际消费曲线的公式：y=cmax-k*β，y为收入，cmax代表该经济体饱和消费量，即在边际消费倾向为零时所代表的最大意愿消费量，,β是边际消费倾向系数，k是边际消费曲线的斜率。设在一个经济体中，cmax为1100亿元，而收入每增加100亿元，边际消费倾向系数递减10%，即社会收入水平是100亿时，β为100%，收入为200亿时，β为90%，由此可得出该经济体边际消费曲线：y= 1100-1000β。由边际边际消费曲线的公式：y=cmax-k*β可得，当边际消费倾向系数β为0时，y=α，即y=cmax.

但是当一个经济体收入水平对应的边际消费倾向为0，即整个社会意愿消费需求得到最大化满足时，并不意味着整个经济体的运行实现最大化均衡——即这个经济体可以保持同样的生产规模持续不断地运行下去。一个经济体再生产的产值总量等于实际消费剩余即储蓄s(s=y-c)转化的再生产投资量i与生产增长率g 的乘积，以公式表示为y=i*g。g代表经过生产加工后总产值与最初投入量之间价值增加的比率，正常情况下g必须大于1，在这里，为了方便推演，我们假定每一轮再生产的生产增长率g保持不变。如果生产收入总值在实现意愿饱和消费量的消耗后，消费剩余的再生产投资量i与生产增长率g的乘积低于上一轮产量总值，就意味着还需扩大再生产， 即要扩大投资量。在一个经济体收入总量一定的情况下，要扩大投资量，就必须要减少实际消费量，这意味着即使达到边际消费倾向系数为零的收入水平，仍不能真正实现饱和消费，仍要从意愿消费量中划出一部份用作再生产投资，扩大再生产规模。一个经济体只有在生产达到既满足该经济体最大消费需求，又提供可满足维持现有生产规模所需的生产资料以便进行同等规模的再生产时，才会实现最大化均衡。由此可得，一个经济体最大化均衡再生产的公式为ymax=cmax+i=i*g，其中cmax为饱和消费量，表示当边际消费系数为零时，社会最大的意愿消费量，表示即使收入增长也不会增长的消费量。

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完全竞争状态下最优化均衡再生产的推演

在确立一个经济体的边际消费曲线以及一个经济体最大化均衡再生产公式后，我们现在来看看它是如何从最初一无所有起步达到实现最大化均衡再生产这一过程的。

（一）假设的前提

我们知道，一个经济体只有解决最根本的生存问题，才会考虑发展的需要。只有在满足基本消费需求还有剩余，才会考虑资源配置最优化。假设在边际消费曲线y= 1100-1000β这个经济体中，假设财富收入达到30亿元时可以保证最基本的生存保障，但是在财富规模达到100亿元前，他们还是倾向于把全部收入用于消费，只有在收入水平超过100亿他们才有条件从经济学原则考虑消费与投资的最优配置。

一个经济体的再生产运行牵涉很多复杂的要素，对此在论证模型中除了对生产、分配、交换、消费四个基本要素外，对其它因素进行最大可能的简化。假设这个经济体所有财富都可以最终转换成以大米作为价值的衡量，1元货币可以兑换相当于1公斤大米价值的社会财富。而当社会财富增长，作为交易媒介货币数量也同步增长，也即单位货币代表的实际价值始终保持不变，整个经济运行不存在通账也不存在通缩，而且该经济体中投资产品和消费产品可以实行零成本的转换。有需要指出，再生产的投资量i即资本只包括再生产过程需要使用的生产设备、生产原材料产品。而土地作为不可再生资源，厂商在组织再生产时需要向土地所有者支付地租R，地租R也是厂商再生产成本之一，但厂商支付地租R只能作为收入分配一个因素，而不计入社会再生产的投资量。同样劳动者的工资也是收入分配的一个因素，只作为社会再生产的成本之一，但同样不计入社会再生产的投资量。而为了论述方便，把土地供应量与劳动力供应量设为常量，即其数量并不承整体生产规模的变化而变化。

（二）最优化均衡再生产的条件
在这一系列假设完成后，我们开始一个经济体最优化再生产规模的推演。根据均衡理论，处于完全竞争状态下的厂商在组织再生产时遵循一个原则，就是再生产的资本利润等于再生产的资本成本，即再生产资本利润率等于再生产资金利率。因为如果再生产资本利润高于再生产资金成本，在完全竞争状态下，将会吸引新的厂商不断加入，使社会再生产总体规模不断扩张，直至再生产资本利润等于再生产资金成本为止。相反，再生产资金成本高于再生产资本利润，厂商就会缩减生产规模，直至两者之差为零，即厂商再生产的资本成本等于再生产的资金利率，再生产规模才达到最优化均衡。

（三）均衡再生产资金利率的确定

假设厂商在组织再生产过程中没有自己本身所有的资本，一切再生产资本都要以支付一定的报酬即利率的代价从社会中取得。那么利率是如何确定的？在完全竞争条件下，均衡利率要满足一个基本条件，它要弥补资本所有者把资本转让给使用者即厂商后令资本所有者可能遭受的损失。为什么资本的所有者把资本使用权转让给厂商后会使自己利益受损？这是由于社会收入的有限性决定的。一个社会的总体财富分成两部份：消费品，用于当期消耗，消费剩余的储蓄，用于满足再生产需求。但在社会收入有限的情况下，社会财富在满足消费需求后的储蓄往往不能满足最优化再生产投资规模的需要，要实现最优化再生产规模，只能把一部份原来用于消费的产品转作投资再生产，这样做，一个直接后果是社会产品价格的上涨。假设一个经济体总共有价值相当于200亿公斤大米的产品，共价值200亿元，1公斤大米价格=1元。消费者在当前收入水平的消费需求是190亿元，为此他们只要付出190亿元就可以享受相当于190亿公斤大米的产品。假设当前实现最优化再生产规模所需的投资量相当于100亿公斤大米产品，那么社会消费、投资总需求等于100+190=290亿公斤大米，但是社会当前总收入为200亿公斤大米，供不就求的结果是产品单位价格上涨，290/200=1.45，也即单位产品的价格上涨1.45倍，才能在现有收入水平上实现供需平衡，这意味着消费者要实现他们的意愿消费量，将要比以前支付多45%的成本，价格的上涨是厂商投资需求造成的，而厂商得以实现其投资需求，是因为消费者把原来用于消费的一部份产品转移给厂商用作投资再生产。这意味着，厂商如果要令这一转换过程得以进行，起码要向消费者支付45%以上的利率才弥补消费者的损失。设消费需求为c,投资需求I, 当前收入水平为y，利率r=｛[（c+i）/y]-1｝%。

根据边际消费倾向递减规律，c=c-1+βy^表示在当前收入水平社会总体意愿消费量，其中c-1表示在前一收入水平对应的社会总体意愿消费量，β代表在当前收入水平的对应边际消费倾向系数，y^表示前一收入水平与当前收入水平的单位增长量，βy^表示随着单位收入水平的增长带来的相应的消费增长量。因为边际消费系数β是递减的，这意味着随着收入的增长，单位收入带来的消费需求增长量是递减的，也这意味着，单位收入增长中储蓄量即意愿消费剩余产品即（1-β）y^是递增的。这些储蓄产品通常用于再生产投资，这意味着随着收入的增长，单位收入增长中用于再生产投资的产品是递增的，在社会再生产实现最优化均衡时需占用的原来意愿消费产品将越来越少，即消费与投资总需求c+i与社会收入y的差距也越来越小，也意味着[（c+i）/y]-1即利率r的值也是递减的。

特别地，当社会再生产达到最大化均衡时，即，ymax=cmax+i时，r=[（cmax+i）/ymax]-1=0，也即意味着在完全竞争条件下，当一个经济体再生产达到最大化均衡时，其再生产的资金利率水平为0。为什么会出现这种情况？假设生产达到最大化均衡，消费者的实际消费需求得到最大化满足，厂商把消费剩余产品用作再生产投资时，假设借贷双方都处于完全竞争状态下，同时假设借贷双方信息的传递和物资的流通转换的成本为零时，只要厂商向再生产投资的供给者提供报酬即利息超过0的话，就会有更多的供给者将满足自己饱和消费量以外的物资提供给厂商用于再生产，直至将利息压至0为止。

根据不同再生产收入水平对应的均衡利率，可得出一个再生产利率曲线。如图2所示，因为随着再生产收入水平的增长，对应的均衡利率r是递减的，因此均衡再生产利率曲线是一条向下倾斜的曲线。特别地，在完全竞争条件下，当均衡再生产达到最大化均衡时，再生产利率为0，再生产利率曲线与横轴y相交的Y*点，对应的是该经济体在完全竞争条件下实现最大化均衡时产值。

图2：再生产均衡利率曲线

（四）均衡再生产资本利润率的确定

确定再生产资金的成本后，我们再来确定再生产资本利润率。再生产的利润率等于再生产的资本利润与再生产投资额之比。再生产的资本利润专指厂商在再生产过程中凭借资本投资取得的收益，等于再生产所获得的总收入与再生产支出的总成本之间差额。

厂商再生产的总收入由什么确定？

根据前面的推论，一个经济体的再生产总产量等于再生产投资量与生产增长率g的乘积，即y=i*g。根据前面的推论可知，一个经济体再生产在实现最大化均衡之前，社会总需求，即在当前收入水平上社会意愿消费需求与投资需求之和是大于再生产总产量的，即整个社会产品是供不应求的。正因为社会产品的供不应求，厂商为了获得足够的投资实行最优化均衡再生产，必须从下一轮再生产总产值中抽出一部份作为满足本轮投资需求支付的利息支出，支付给资本的提供者，利息可以表示为i*r。也就是说在这一轮再生产中，产值虽然是y,但其获得的收入除了y,还包括从下一轮再生产中获得的利息收入，因此一轮再生产的总收入为y+i*r。而只有当y+i*r=c+i 时，这个经济体的再生产才能实现最优化均衡，由此可见这一轮再生产的总收入可以表示为y+i*r=c+i。这里要特别指出的是，虽然这一轮再生产的总收入除了当前的总产值外还包括投入下一轮再生产资本所获得的利息收入，但是这一轮再生产所对应消费需求仍由这一轮再生产的实际产值决定，因为我们所讨论的是当前收入水平下所对应的意愿消费量，而利息收入只会影响下一轮再生产各要素主体之间收入分配的份额，而为了论述的简便，我们假设未来收入预期不影响当前意愿消费量。也即在这一轮再生产所对应的意愿消费需求的多少，仍由本轮再生产的实际产值决定。

确定一个生产周期的总收入，我们再来看再生产的总成本包括什么。再生产的总成本包括再生产的投资量i，投资额的利息成本i*r，劳动者的劳动收入w以及土地等不可再生资源的租金R，因此，再生产的总成本等于（i+i*r+w+R）。这里必须指出再生产总成本里的“i”与总收入里的“i”所代表的意义是不一样的，或者可以这样来区分它，前一个经济周期A中的消费需求、投资需求分别表示为“c”和“i”，“i*g”构成下一个经济周期B的总产值，而经济周期B投资需求为“i+ 1”，消费需求为“c+1”。根据上面的分析推论，厂商再生产投资的收益等于再生产收入与成本之差，即为（c+1+i+1-i-w-R-ir），那么，再生产的利润率r’=[（c+1+i+1-i-w-R-ir）/i]%

因为在完全竞争条件下的再生产过程中，只有再生产投资的利润率等于再生产投资的成本即再生产资金的利率时，再生产才会实现最优化均衡，在这种情况下，再生产资本利润曲线与再生产资金利率曲线是重合向下方倾斜的曲线，这表示，随着再生产规模的扩大，再生产的资本利润率是递减的，当再生产达到最大化均衡时，再生产资本利润率等于再生产资金利率等于0。即c+1+i+1=i+w+R+ir。又因为完全竞争条件下，再生产实现最大化均衡时，利率r等于零，所以c+1+i+1=i+w+R；因为当生产实现最大化均衡时，每一轮再生产的投资额i 都与上一轮投资额的规模相同，即i =i+1,因此，c+1= w+R。因为再生产过程中，土地等不可再生资源以租金形式获得的收入R由这类资源的稀缺性决定。假设随着科技的发展，生产过程中对土地利用效率越来越高，使土地的稀缺性消失，即每一名劳动者都可以得到其实施劳动所需的土地资源，则地租收入变为0，而这时c+1=w，这时我们可以看到劳动者所获得的劳动报酬等于全部劳动产出，也等于其最终的饱和消费量，也即劳动者获得其创造的所有产品价值，整个社会生产真真正正实现按劳分配，按需生产。

由上面的推论可知，在完全竞争状态下，当社会生产实现最大化均衡时，不仅利率为0、再生产资本利润为0，厂商的资本收益也为0。其实不仅在再生产最大化均衡阶段，在完全竞争状态下，只要实现最优化的均衡再生产，必然决定厂商的资本收益为0，因为均衡再生产的条件是再生产投资的利润率等于再生产资金的利率。但是在完全竞争条件下，厂商再生产的资本收益等于0并不等于厂商在再生产过程中的收益为0。因为在完全竞争状态下，厂商在再生产过程中，只要他通过经营决策使再生产的增值超出平均范畴，这部份增值就是他创造的劳动收入w，他就可以取得其创造的劳动收益作为报酬。

ZF适度干预对社会再生产的三个作用

以上我们讨论的是在完全竞争条件下，组织再生产实现最大化均衡的过程。可在现实条件下，组织再生产是无法在完全竞争条件下实现，完全竞争条件下组织再生产一个显著的特征指参与再生产的各个要素，这里特指劳动力能实现完全自由化组合。所谓完全自由化组合是指无需资本的介入，每名劳动者就可以以自己利益最大化为原则，实现最高效率的生产组合，也即意味着可以令自己劳动在生产过程中发挥最大的作用，获得最高的收入。在这种情况下，一个人能否组织再生产以及能组织多大规模的再生产，不再依据其拥有资本的多少，而在于他组织生产效率的高低，能否使生产经过他的组织后获得更高的产出，而这部份额外的产出就是他组织生产所获得的报酬。这意味着，在完全竞争条件下组织再生产，可以使每个劳动者劳动能力得到最大的发挥，都能得到与其劳动实际贡献相等的劳动报酬，实现利益最大化。但在现实条件中，生产是以资本为前提进行组织的，只有拥有资本的人才有组织生产的权利，而且资本量越大，生产组织的效率越高，而资本是集中在少数人手中的稀缺资源，也就是说组织再生产是在一种相对垄断的状态下进行的。换而言之，厂商在再生产过程中凭借其资本的稀缺性获得越过其实际劳动贡献值以外的资本收益，是一种源于其资本相对垄断地位而获得的超额收益。厂商在再生产过程中资本收益的高低，取决于其拥有的资本量在市场的垄断地位。正如前面所言，资本规模越大，在组织生产过程中拥有越高的效率，稀缺性越大，也越具垄断性，资本收益也越高。正因为组织生产和财富分配存在垄断和贫富不均的状态，使社会再生产投资在不完全竞争状态下无法达到最大化均衡，存在生产不足和产品过剩并存的状态。而ZF因素的介入，一定程度上有助于消除资本垄断的集中程度，使社会再生产的规模在一定程度上得以扩展。

总体来说，ZF因素的介入，对社会经济再生产将产生以下三方面作用。

（一）扩展社会整体消费量

其一是扩展社会整体消费量，从而扩大社会再生产规模。凯恩斯认为个体消费需求随收入的增加而增长，但随着收入的增长，消费需求增长的幅度低于收入增长的幅度，也即是说，收入越高，消费需求占收入的比例越低。从社会阶层看，富人的收入水平高，但由于边际消费倾向递减效应，他们的消费需求是远远低于其收入水平的，也即意味着他们掌握的财富资源中有相当大的一部份没用于消费，而是富余过剩的。当然在生产力没达到饱和阶段，这部份过剩资源可以投入再生产，但这会给他们带来更多的财富，也即意味着更多的剩余。与富人相比，中低收入人群的消费需求旺盛，但是他们的收入水平限制了他们的消费能力。因为贫富分化造成消费需求与消费能力的错配，而富人占有社会大部份财富，他们的消费需求疲弱造成社会整体消费需求疲弱，也因此降低整体经济的运行效率。

我们由前面的推论可知，一个社会饱和消费量是由边际消费曲线与y轴的交点决定的。如图3所示，在一个社会中，财富集中程度越高，贫富分化程度越严重，单位收入增长带来单位消费增长量削减程度越利害，边际消费系数越小，边际消费曲线越陡峭，最终社会饱和消费量越小，如图中的CA；相反社会饱和消费量越低，财富分配越均衡，边际消费曲线越平坦，如图中的CB，社会饱和消费量越大。

图3

ZF作为代表全体国民的公权组织，以税收和国债等手段调集全国的财富，由于国家税收大多以累进税形式征收的，国家财政收入主要来源于富人，这样可以通过ZF的权力，将远远超过富人消费需求的闲置资产再投入经济运行，以财政支出的形式将这笔财富投入公共建设，满足社会公共需求，提高社会全体成员的共同福利，使社会整体边际消费曲线更加平坦，社会整体消费量扩大，也使组织再生产规模扩大。

（二）扩大社会再生产投资量

ZF因素介入再生产对社会经济的第二个作用是扩大社会再生产投资量，促使社会再生产规模扩大。正如前面所言，在现实生活中，资本是组织生产的必备条件，但并不是每一名劳动者都拥有可以组织有效率生产的资本，因此资本是少数人拥有的有限资源，而这些资本的所有者，通过在再生产过程中对投资量的控制，使自己获得在相对垄断基础上的资本收益。

图4

如图4所示，Y*点表示一个经济体在完全竞争状态下实现最大化均衡生产的规模，这时再生产利润曲线与y轴相交于Y*点，再生产资本利润率为0，再生产资金利率也为0。假设在此基础上开始新一轮再生产，这一轮再生产，再生产资金的供给在完全竞争状态，由于这是在实现最大化均衡基础上的再生产，由前面的推论可知，再生产资金供给利率为0，而再生产的组织，并非在完全竞争状态下进行，而是只有一个厂商独家垄断组织再生产，那么，这个厂商如何才能实现其资本利润的最大化呢？根据古诺模型，这时垄断厂商会以整个社会生产最大化均衡产量的一半，即C点作为自己再生产的目标规模。因为在C点，该厂商对应的再生产资本利润率为B，而其资本成本，即利率在资金供给完全竞争状态下的最大化均衡阶段为0，那么垄断厂商再生产的资本收益率与再生产利润率相等，等于BC，而厂商在再生产过程中的总体收益为矩形OABC。如果市场内有两个实力相当的厂商，根据古诺模型，均衡再生产规模将达到市场最大化均衡总产量的2/3，而社会上有m个厂商，均衡再生产市场总容量将为m/(m+1),厂商数量越多，均衡再生产规模将越来越大，厂商的超额利润越来越低，直至达到完全竞争状态，实现最大化均衡再生产。也就是说，只要组织再生产过程中存在资本收益，也即意味着存在相对垄断，就存在生产不足的情况，也即资源未被充份利用，也即社会不能实现充份就业。垄断程度越集中，生产不足情况越严重，资本收益率越高。ZF投资，相当于在资本集中形成相对垄断再生产组织体系中新增一个竞争主体，使社会再生产的总投资额比原来相对垄断状态下投资规模有所扩大，同样有助于一定程度上破解资本集中垄断造成生产不足的困局。