上期咱讲了期望，这期自然是方差了。方差很重要，为什么呢？因为它体现了数据的离散程度。为什么我们总要抨击那些公布出来的平均收入？如果附加一个方差是不是更能说明问题？（我觉得应该会让数据更客观和可信点），但同样不了解这些的人还是看不懂啊~~~没关系，楼主来帮你普及——

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       方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。在概率论和数理统计中，方差（Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义。方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。
       如果不平方，那么就是标准差。很显然，均值描述的是样本集合的中间点，它告诉我们的信息是很有限的，而标准差给我们描述的则是样本集合的各个样本点到均值的距离之平均。以这两个集合为例，[0，8，12，20]和[8，9，11，12]，两个集合的均值都是10，但显然两个集合差别是很大的，计算两者的标准差，前者是8.3，后者是1.8，显然后者较为集中，故其标准差小一些，标准差描述的就是这种“散布度”。方差之所以除以n-1而不是除以n，是因为这样能使我们以较小的样本集更好的逼近总体的标准差，即统计上所谓的“无偏估计”。而方差则仅仅是标准差的平方（平方是因为更方便的进行数据处理，比如积分……）

方差的计算公式：

方差的性质：
（1）设c是常数，则D(c)=0。
（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=c2D(X)。
（3）设 X 与 Y 是两个随机变量，则D(X+Y)= D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)
                               D(X-Y)= D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)
特别的，当X，Y是两个不相关的随机变量则D(X+Y)=D(X)+D(Y),D(X-Y)=D(X)+D(Y),此性质可以推广到有限多个两两不相关的随机变量之和的情况。
（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即X=c,a.s.其中E(X)=c。
（5）D(aX+bY)=a2DX+b2DY+2abCov(X,Y)。

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