学习学习学习  重要的事情说三遍

楼主，请问你Ri-Rf怎么算出来的？

应该是a，用之前至少90天的数据回归算出a

请问下如何提取回归的a呢

请问楼主，如何回归得到的alpha啊？ols吗？

同问，请问是OLS回归吗

是ols回归，只不过参数的t检验要做newey west调整消去异方差和自相关，当然最好可以用wls或者GMM，不过国内大部分的资产定价论文都选用ols加newey west调整。

楼主你好，请问能贴出具体的某一篇参考文献吗？

同问，回归的代码有没有大佬分享一下呀

您好，请问可以具体描述怎么计算吗？

在Fama-French三因子模型中，超额收益率通常是指资产的实际回报与无风险利率之差。当我们使用该模型进行回归时：

\[R_i - r_f = a + b_1 (RMRF) + b_2 SMB + b_3 HML + \epsilon\]

其中，
- \(R_i\)是股票i的总回报率。
- \(r_f\)是无风险利率，通常用短期国库券利率表示。
- \(a\)是截距项，也被称为阿尔法（alpha），代表了资产在调整市场、规模和价值因素后是否仍有超额收益。
- \(b_1, b_2, b_3\)分别是因子的敏感度系数。
- \((RMRF)\)是市场风险溢价，即市场组合回报与无风险利率之差，用来衡量市场的系统性风险。
- \(SMB\)（Small Minus Big）小市值股票和大市值股票的平均回报率差异，用来衡量规模效应。
- \(HML\)（High Minus Low）高账面市值比股票和低账面市值比股票的平均回报率差异，用来衡量价值因子。

回归得到的残差\(\epsilon\)通常被认为是模型没有解释清楚的部分，即资产实际收益与预期收益之间的偏差。因此，在三因子模型中，超额收益率并不直接等于截距\(a\)或残差\(\epsilon\)本身，而是可以理解为股票的真实回报减去基于三个因素预测得到的理论回报：

\[ExcessReturn = R_i - r_f - (b_1(RMRF) + b_2SMB + b_3HML)\]

但是，在特定上下文中，截距\(a\)有时确实被当作超额收益的一部分。这是因为如果\(a>0\)，这意味着在控制了市场、规模和价值风险后，资产仍然产生了高于无风险利率的平均额外回报。因此，在这个意义上，一些研究者可能会将正的阿尔法视为一种“超额收益率”。

总的来说，“超额收益率”这一概念取决于上下文。在模型回归中，它通常指\(R_i - r_f\)与由三个因子线性组合预测值之间的差（即残差），但在讨论资产是否能产生持续的、超出预期收益的部分时，正的阿尔法也可以被看作是超额收益的一种表现形式。

希望这有助于澄清您对于Fama-French三因子模型中“超额收益率”概念的理解。

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