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正态分布和切比雪夫不等式
楼主
dududu100
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2014-11-28
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正态分布(normal distribution)中说68%的数据应该在离平均值(mean)一个Standard Deviation中。而切比雪夫不等式(Chebyshev's inequality)中如果按1.5standard deviation算,都已经是56%小于68%了,这两个理论是不是有点冲突啊?谢谢!
最佳答案
louisa++
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不冲突,切比雪夫不等式是对任意随机分布的,限制条件比较少,所以要保证区间包含68%的数据需要1.77 standard deviation。 而正态分布是一种特殊的随机分布,数据比较集中在平均值附近(light tail), 所以要包含68%的数据, 给一个离均值一个standard deviation的区间就够了。
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沙发
louisa++
2014-11-28 09:55:33
不冲突,切比雪夫不等式是对任意随机分布的,限制条件比较少,所以要保证区间包含68%的数据需要1.77 standard deviation。 而正态分布是一种特殊的随机分布,数据比较集中在平均值附近(light tail), 所以要包含68%的数据, 给一个离均值一个standard deviation的区间就够了。
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