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论坛 计量经济学与统计论坛 五区 计量经济学与统计软件
10440 4
2014-12-16
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关于随机变量的积的期望,我记得是:如果变量是独立的,则积的期望等于期望的积,即
E(xy)=Ex*Ey
但,要是变量之间不独立呢?
请教!

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走向极端吧,假设均值都是零,则E(XY)=P*SQRT(D(X)*D(Y )) ,其中P为相关系数。D()为方差,如果X=KY,则 E(XY)=K*D(Y)
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2014-12-16 21:38:07
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2014-12-20 12:12:19
不独立就必须按期望的定义来求,一般会有一个卷积,概率统计的书都有这方面的内容。
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2014-12-22 12:10:32
xinchuzu 发表于 2014-12-16 21:38
走向极端吧,假设均值都是零,则E(XY)=P*SQRT(D(X)*D(Y )) ,其中P为相关系数。D()为方差,如果X=KY,则 ...
非常感谢xinchuzu 版主,茅塞顿开!
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2014-12-22 12:11:40
statax 发表于 2014-12-20 12:12
不独立就必须按期望的定义来求,一般会有一个卷积,概率统计的书都有这方面的内容。
非常感谢statax 版主,很受启发!
新年快乐!
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