我的理解是：

一。街道是封闭的（店铺的科员全部来自这条街的居民，这种情况比较适用于便利店即到处都有，居民哪里方便到哪里买，而且这条街离其他街较远）：三家的分布为六分之一，中心，六分之一

二。街道是开放的（与以上相反，店铺是处在商业中心，或者店里卖的是比较独特的商品，街道外的居民也会来买）：不知道如何解决。。。。因为在中间的那家总是占不到优势，是否意味着被淘汰？？

突然想到的

三家在一条街上(开放的)之所以会有一家占不到优势,因为街道是一维的,如果把范围改成2维的就是在一个地区内有三家店铺进行博弈结果会怎样呢?这个模拟更加适合现实,如超市在城市各地的分布,也更加具有价值,另外我们还可以把店铺数量增加,这就可以几乎完全模拟现实了。请大家继续讨论哦

另外，地域的形状似乎和博弈的过程有密切关系。（提示一下，最简单的是圆形，可以先从圆形开始考虑，再扩展到其他形状。）

圆形不就是平均分布吗?在以圆心为中心,任意3条把圆平分成三分的线上,但是三家店离圆心的距离要相等

虽然结果好像比较简单不知道对不对,不过中间的过程感觉只是模模糊糊的,具体的博弈对策比较难想,有没有高手指点指点我哦

嗬嗬，继续讨论下去，也许会得到和Lucas (2002)关于城市的空间结构的演化模型相似的结论出来，予以大力奖励！

多谢版主,Lucas (2002)关于城市的空间结构的演化模型?有人有吗?想看看

另外,对于12楼的结果分析,应该说是十分正确的,对于二维平面来说,任意两家店之间的客源之争可以连接两点,其联线的中点作一条垂直的直线就是划分客源的界限,显然圆形的弦的中点与圆心的联线是很对称的,因此圆的分别比较简单.

但是这种结论如何推广到其他形状甚至无规则形状?我的想法是用计算机模拟.

楼上指的是哪个问题？

另外是否能较详细的说出推导过程或者博弈过程，谢谢

谁有对博弈论系统介绍的帖子

两个人在中点达到均衡

三个人不可能达到一个均衡

当三个人都在中点事,其中一个人向一个方向动一下均衡就打破了

另外,昨天看了一篇城市发展空间的文章,里面提到了A.勒施的市场区位论模式

我觉得他的理论似乎有疏忽之处,就是他只考虑到运输费用使得销售价格的上升,却没有考虑到由于价格的不同导致消费者可能倾向于花费时间以获取更低的价格,虽然,他的理论有一条在消费者可以接受的范围,但是这样的假设将造成与现实有较大的差距.

不知道我说的对不对,希望高手指点

[此贴子已经被作者于2005-8-4 13:07:09编辑过]

2维的话就不好考虑了，刚才没仔细看

[此贴子已经被作者于2005-8-29 17:04:25编辑过]

虽然想不起来答案了，但是好像有人证明过，如果是圆形街道，Pure Nash Equalibrum存在唯一，就是每两家相隔三分之一个半圆，如果是直线情况，证明过没有Pure Nash Equalibrium。对于Mix的情况，由于无限维空间的选择集合情况（因为每个人都可以选择直线上的任何一点，并且每一点在概率空间中代表一维，因为直线有无数点，所以就有无数维），这种情况下，因为集合是Not compact，所以Nash 定理不能apply，但好像还是有人证明存在Mix Nash Equalibrium.

我认为：

还得区分商店所销售商品的类型：便利店(日常用品)和非便利店（如服装店）。

便利店(日常用品)应平分路段；非便利店（如服装店）如何分无所谓（三家开在一块），因为三家最后会形成卡特尔。