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关于一个偏导后正负性的问题
楼主
fangyz7
3234
1
收藏
2015-01-31
目前我已知C(e)为一个关于e单调递增的凸函数,e为关于b的一个单调递增的凹函数,
现在我有C(e1)-C(e2),其中e1>e2,将式子对b求偏导
我想知道偏导后的结果是否能确定正负性?如果能确定的话是什么
谢谢各位大牛了!!!
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全部回复
沙发
allenliu27
2015-2-2 08:53:51
按我的理解,你这个题其实是要对b求导数函数C'[e(b)]的偏倒数.结果应该是C''[e(b)]*e'(b). 因为C(.)是凸函数,所以C''[e(b)]>0;又因为e(b)是单调递增的函数,所以e'(b)>0. 因此结果应该是正的.虽然可以解出来,但我觉得这个题是根据结果倒推出来的,但是是错的.e1和e2是什么没说清楚.如果是给出的值,那这个差就不受b的影响,所以这个差对b求偏导就等于0了. 如果e1和e2是b的函数,那这两个函数跟e(b)什么关系,又是什么函数?所以出题的人对导数理解不够,出得这个题本身就是错的.
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