一个一元函数在其定义域内若存在二阶导数，且该二阶导数小于0，那么说明该函数满足凸性假设。由于凸性假设在经济学中有非常广泛的运用，故而二阶导数小于0常常被作为一个条件出现在各类论文、著作的推导式子中。但是有一点，根据搜狗百科的介绍：中国大陆数学界某些机构关于函数凹凸性定义和国外的定义是相反的。Convex Function在某些中国大陆的数学书中指凹函数。Concave Function指凸函数。但在中国大陆涉及经济学的很多书中，凹凸性的提法和其他国家的提法是一致的，也就是和数学教材是反的。另外，也有些教材会把凸定义为上凸，凹定义为下凸。碰到的时候应该随机应变。对于这个，在学数学和经济学中有困惑的，值得一看。我觉得，以国外的数学为准吧，改掉以前学数学对于凹凸性的固执观念，学着用国外的定义去重新认识凹凸性。把凹凸函数和凹凸性对应起来。
        在准备开题的时间里，对于环境库兹涅茨曲线产生兴趣，看了几篇经典外文文献和国内相关的综述研究，遂有一冲动去尝试以这个作为论文题目。近日来，忙于推导复旦某论文的最优化过程。几近完成之际（一般的不涉及动态过程的以拉格朗日乘子法为准，以求导为基本工具，该文两公用的微分方法，若说实质是一样的，可能偏于我的习惯，看不大懂），现把其思路理清之后，准备摩拳擦掌一试。一搜知网，发现竟有2960余篇关于EKC的论文，有全国的、区域的、省域的、市域的，顿时奔溃。方法也很多，计量的花样层出不穷。当时在看外文文献时候，有对于简化型回归的质疑，在采用截面数据、时间序列（已看到）、面板数据（也已看到）方面有些想法。但一见方家研究的如此之热，我应该不会做的比别人更好，就觉得论文还是走规范路子吧，若是因为毫无创新点，被推迟答辩就完蛋了。保守，是很多中国人的根深蒂固的观念，难怪我们做经济学研究常常跟着外国走。
        牢骚之余，还要开题，有没有环境经济学专业的，给点你们听说的主题，可供本人参考一下。目前已处于懈怠状态，不知道从何入手再想其他的问题。所谓未富先老，思维迟钝，困守一处不得出；又念年龄已大，却空无长物。此前，也生功利之感，顿明学术之不易。服前辈之才学和坚毅，励后生之散勇和诚心。
         要论文，要毕业，要钱财——话虽功利；坚持看，坚持写，坚持论——心也仍诚。