关于拔河博弈的问题

tgsmall36

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收藏 2015-06-17

关于拔河的博弈，假设2个相同特征的人拔河，假设他们出力的水平为E，E处于区间0到1（0，1都可以取到）
如果赢了效用为：1-E
如果输了效用为：0
如果打平手效用为：1-E/2
求唯一的均衡。求高手解答

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wyyfyyx

2015-6-17 21:41:20

唯一的均衡是（1,1）因为两人都不知道对方的出力水平，为了确保自己的效益不是0，故两人都不会出力为0。题设中出力水平是连续的，不妨离散来看：0,0.1，0.2，，，，1。既然两个人都不会选0，将0剔除。此时可选择的最小出力水平为0.1，同理可得0.1也不是最佳选择，如此迭代剔除劣势策略，两个人都会选择出力为1。打成平手，两个人的效益都是0.5。

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tgsmall36

2015-6-18 10:10:48

wyyfyyx 发表于 2015-6-17 21:41
唯一的均衡是（1,1）因为两人都不知道对方的出力水平，为了确保自己的效益不是0，故两人都不会出力为0。题 ...

为什么不会选择0？我用Ea+和Ea-代表第一个人的出力水平，Eb+和Eb-代表第一个人的出力水平，我发现两个人都是e-的时候也是均衡的啊，然后我用划线法比较得出是两个均衡，一个是1-（Ea+/2），1-（Eb+/2）另一个是1-（Ea-/2），1-（Eb-/2）

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wyyfyyx

2015-6-18 11:07:49

第一个人换位思考：对于第二个人来说，如果第二个人出力为0，那么会有两个结果——第一个人出力也为0，平局，二者效益都为1,；第一个人出力大于0，那第二个人的效益为0。第二个人不知道第一个人的选择，那他为保证自己的效益不是0，他的出力水平不会是0。第一个人通过换位思考会认为第二个人出力不会是0，第二个人同样换位思考，他也会认为第一个人的出力水平不会是0。如此一来，两个人的出力水平都不会是0，迭代剔除劣势策略，两个人都会选择1。

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