一般分为犯第一类错误和犯二类错误的概率。
      假设检验中会犯两种类型的错误:第一类错误是原假设是真实的，却错误地拒绝了真实的原假设，叫作弃真错误，犯这类错误的概率用显著性水平α表示；第二类错误是原假设是不真实的，却接受不真实的原假设，叫做纳伪错误，犯这类错误的概率用β表示。
     在样本容量（n）不变的前提下，两者不能同时变小，减小α必然导致β增大；反之，减小β必然导致α增大，两者呈反向变动关系。要同时减少α和β的唯一方法 是增加样本含量，因为增加了样本的含量后，抽样平均误差减小，可减小抽样分布的离散性，增强样本均数的代表性，也就是样本均数较接近总体均数，因而可使犯 第一类错误和第二类错误的概率减少。
  

第一，假设检验是带有概率性质的反证法过程。在要检验的假设（通常称为原假设）正确的前提下，构造小概率事件，通过抽样如果发现小概率事件发生了，则拒绝原假设。从过程来看，拒绝原假设本身就有一定的主观性，小概率事件不是不可能发生的事件，因此而拒绝原假设自然会犯错误，这个错误也就是假设检验的显著性水平。

第二，借论坛网友的回答说明：“假设检验中会犯两种类型的错误:第一类错误是原假设是真实的，却错误地拒绝了真实的原假设，叫作弃真错误，犯这类错误的概率用显著性水平α表示；第二类错误是原假设是不真实的，却接受不真实的原假设，叫做纳伪错误，犯这类错误的概率用β表示。”

第三，第一类错误和第二类错误往往此消彼长。借网友回答补充说明：“在样本容量（n）不变的前提下，两者不能同时变小，减小α必然导致β增大；反之，减小β必然导致α增大，两者呈反向变动关系。要同时减少α和β的唯一方法是增加样本含量”事实上，在可以选择不同检验方法的情况下，是可以控制第一类错误，而选择使得第二类错误尽可能小的检验方法的。
假设检验原则：控制第一类错误，尽量减少第二类错误。

假设检验是检验原假设是否正确的命题，我们可以接受或拒绝原假设，假设可以是正确或是错误的，所以从逻辑上来看，我们可能会得到四种结果，第一，接受正确的假设，第二，接受错误的假设，第三，拒绝正确的假设，第四，拒绝错误的假设；这样就很清楚了，第一和第四是做了正确的决定（不要问我为什么），第二和第三是做了错误的决定，所以假设检验的错误有且只有两种，我们分别称为第一类错误和第二类错误，第一类错误是指拒绝正确的假设，即假设是正确的，但是我们却拒绝了它；第二类错误是接受错误的假设，即假设是错误的，但是我们接受了它，这两种情况都是我们犯了错误。
统计学中假设检验设定的阿尔法值就是指犯第一类错误的概率，统计一般是控制拒绝正确假设发生的概率越小越好，因为犯第一类错误的危害比犯第二类错误的危害要大。
再者，第一类错误和第二类错误发生概率不是此消彼长，即它们两加起来不等于1，原因请看第一段中的四种可能性，这四种可能性各自发生概率加起来才应该等于1。
最后，假设检验是检验原假设是否正确的命题，并不是检验备择假设是否正确的命题，统计检验的思路其实是个证伪的思路，因为证伪是最可信的结论，所以统计的书里都是把想证伪的观点放在原假设的，这个是不成文的规则。