不好意思,我还没能力将内点解和角点解用数学表达出来。但是知道一点点,希望对你有帮助。
从微观经济学效用函数和无差异曲线方面讲,通常情况下最优解是无差异曲线和预算线相切的点,表示两种商品替代消费,而角点解是指最优点在边界上的解,即消费者只消费其中一种商品。如果两种产品完全替代,消费者就会只消费价格低的那个,就出现角点解了。预算线和无差异曲线在一端相交。内点解是指按固定比例消费两种商品,比如一杯咖啡配两包糖,就是固定比例的。最优点在无差异曲线的拐点处。
具体的可以参见杨小凯的超边际分析 和范里安的中级微观