sungmoo 发表于 2009-7-14 09:26

ruoyan 发表于 2009-7-14 09:22 但是作为消费者均衡条件的MU/P=C仍然没有逃脱以效用指标来表达，所以，偏好理论回避效用希望直接得到可经验结论的目标并没有实现

所谓的“效用函数”u(·)，无非是个可以表征给定偏好的实函数（取值是实数），它没有单位（也不需要单位）。

这个u你随便给它起个其他什么名字，丝毫不影响问题的实质。

sungmoo 发表于 2009-7-14 09:29

ruoyan 发表于 2009-7-14 09:22 埃其沃斯开始，认为物品组合具有统一效用（理查德。豪依），偏好也是指组合之间的比较，所以偏好可以理解为就是组合效用之间的比较关系

前面和你说过了，引入“偏好”后，引不引入“效用”，已经无关紧要。

在偏好这个外生前提方面，经济学关心的是“什么比什么更好”而不是“什么为什么比什么更好”。

（补充一句：如果你还想对“外生前提”做出“为什么”之类的解释，这也就不是外生前提了。而你想做解释，仍然需要引入新的外生前提）

ruoyan 发表于 2009-7-14 10:00 效用函数存在性证明中的那个单位向量e是什么？不是为了从物品向量X向U的单位转换吗？如果没有e，能有U（*）吗？

ruoyan 发表于 2009-7-14 10:08 是，总是要有一个外生前提的。那么，是否可以这样说，以什么为外生前提，要看研究的目标是否可以实现，如果给定一个前提，经逻辑推演，研究目标达到了，以此给定前提为基础的理论就可接受。否则，需要进一步追寻新的外生前提。

sungmoo 发表于 2009-7-14 12:54

ruoyan 发表于 2009-7-14 10:00 效用函数存在性证明中的那个单位向量e是什么？不是为了从物品向量X向U的单位转换吗？如果没有e，能有U（*）吗？

（1）首先，你提到的这个证明是一种特殊情况的证明：引入了单调性（它对于效用函数存在性不是必要的）。

（2）即使涉及“单位转换”，u就必须是“有单位”的吗？

（3）e不过是消费集Rn+的一个元素。任取纯数a≥0，ae是消费集Rn+的元素——由偏好R的完备性知，任取消费集中的元素x，aeRx与xRae至少其一成立。这里（需要）涉及“单位转换”吗？

ruoyan 发表于 2009-7-14 14:34 e是"束"还是"值"。我理解为"值"。

ruoyan 发表于 2009-7-15 09:45
以下引自邹薇高微:  
注意，（效用函数存在）这是微观经济学中最基本的命题之一。为了证明它，需要考虑以下步
骤.首先找到一个向量(值)a(x)e与x一一对应。然后以a(x)代表效用函数
值，最后说明a(x)，即效用函数是连续的。

    证明：第一步是要找到某个向量(值)来与x一一对应．或者说把消费组合
变得直接可观察和测度。。。。。。

e不是值,如何从X束化为U的函数值? 且书中明示了"值". 请解释.

ruoyan 发表于 2009-7-15 09:45
以下引自邹薇高微:  
注意，（效用函数存在）这是微观经济学中最基本的命题之一。为了证明它，需要考虑以下步
骤.首先找到一个向量(值)a(x)e与x一一对应。然后以a(x)代表效用函数
值，最后说明a(x)，即效用函数是连续的。

e不是值,如何从X束化为U的函数值? 且书中明示了"值". 请解释.

ruoyan 发表于 2009-7-15 09:59 我理解，e是一个转换比率。可以将X的其他分向量都转化为某单一向量的数值，然后以这个数值作为效用数值。若不是这样，一个数值组如何能用一个函数值代表？e如同物理学中的比重，可以将体积转换为重量，也如同价格，把各种商品的自然计量单位转化为货币单位计量。

猫爪 发表于 2009-7-15 10:48

ruoyan 发表于 2009-7-15 09:45
以下引自邹薇高微:  
注意，（效用函数存在）这是微观经济学中最基本的命题之一。为了证明它，需要考虑以下步
骤.首先找到一个向量(值)a(x)e与x一一对应。然后以a(x)代表效用函数
值，最后说明a(x)，即效用函数是连续的。

e不是值,如何从X束化为U的函数值? 且书中明示了"值". 请解释.

老兄，正因为e是个向量，才能和另外一个向量得出一个“值”啊？

如果是一个“单个的变量”，它怎么能得出一个值呢？

这好象是最基本的数学吧（线性代数）？

猫爪 发表于 2009-7-15 10:48

ruoyan 发表于 2009-7-15 09:45
以下引自邹薇高微:  
注意，（效用函数存在）这是微观经济学中最基本的命题之一。为了证明它，需要考虑以下步
骤.首先找到一个向量(值)a(x)e与x一一对应。然后以a(x)代表效用函数
值，最后说明a(x)，即效用函数是连续的。

e不是值,如何从X束化为U的函数值? 且书中明示了"值". 请解释.

老兄，正因为e是个向量，才能和另外一个向量得出一个“值”啊？

如果是一个“单个的变量”，它怎么能得出一个值呢？

这好象是最基本的数学吧（线性代数）？

sungmoo 发表于 2009-7-15 10:49

ruoyan 发表于 2009-7-15 09:59 我理解，e是一个转换比率。可以将X的其他分向量都转化为某单一向量的数值，然后以这个数值作为效用数值。若不是这样，一个数值组如何能用一个函数值代表？e如同物理学中的比重，可以将体积转换为重量，也如同价格，把各种商品的自然计量单位转化为货币单位计量。

个人以为，这种理解还没有理解该证明的思路。

sungmoo 发表于 2009-7-15 10:25
“向量”与“商品束”的关系，莫非ruoyan不清楚？

ruoyan 发表于 2009-7-16 08:03 a(x)是个数，但是个由X映射得到的数，这个映射法则如果不是通过e的转换，那如何保证a（x）e~X？所以a（x）只能等于e*X。

ruoyan 发表于 2009-7-16 08:03 给定任意实数t，t*e~X

sungmoo 发表于 2009-7-16 10:27
记B={t∈R|teRx}，W={t∈R|xRte}。

∀x∈Rn+: 由x各分量都有限，且0∈W，由强单调性，B与W都非空。由连续性，B与W都是闭集，又由R是连通的，故B∩W非空，即存在t∈R满足x~te。由强单调性，这样的t必唯一。

于是存在从Rn+到R上的映射u(x)。

ruoyan 发表于 2009-7-16 11:53 e若不取单位向量,而是另一个e'呢? 还能保证原来的那个t和原来的那个x，使得te’~x吗？是不是另有一个t' ,满足t‘e’~x？即t的唯一性是以e值的唯一性为前提的？这样函数值u（x）不仅是x的函数，也是e的函数？

lyl199850954 发表于 2009-7-16 13:04 本质上是没有太大区别的，都是强加于人们可以准确判断各种商品组合的效用大小，基数论赋予了每个组合效用的数值，序数论不赋予数值，只是说明效用谁大谁小。但是，序数论如果反对基数论，那么序数论的无差异曲线怎么得来？整个坐标的点都有一条无差异曲线唯一经过，但是这个无差异曲线是怎么得出来的？实质上也是基数论

lyl199850954 发表于 2009-7-16 13:04 序数论不赋予数值，只是说明效用谁大谁小

lyl199850954 发表于 2009-7-16 13:04 本质上是没有太大区别的，都是强加于人们可以准确判断各种商品组合的效用大小

sungmoo 发表于 2009-7-16 13:11

ruoyan 发表于 2009-7-16 11:53 e若不取单位向量,而是另一个e'呢? 还能保证原来的那个t和原来的那个x，使得te’~x吗？是不是另有一个t' ,满足t‘e’~x？即t的唯一性是以e值的唯一性为前提的？这样函数值u（x）不仅是x的函数，也是e的函数？

两个效用函数可以表达同一偏好（从而说它们是等价的），并不意味着，你在分析问题时，可以把两个效用函数混在一起使用。在同一问题里，你只能使用同一个效用函数，而不能改变该函数的形式。

再简单说，设u1(x)、u2(x)、……都可以表达同一偏好，这里的“1”与“2”的地位就与你说的e与e'相当。你硬想说u是两个变量的函数，我不会阻拦。只要你在同一问题里不是一会使用u1一会又使用u2，就可以了。

ruoyan 发表于 2009-7-16 16:14 表达同一偏好的不同的效用函数其在同一约束下的最大化的解应该一样吧，不同的e对应的不同的效用函数其最大化解一定一样么？即u（x）（e为参数）下的： MUX1/P1=MUX2/P2，与u‘（x）（e‘为参数）下的：MU’X1/P1=MU‘X2/P2有相同的最优点解么？