边际替代率递减规律是说，其他事情相同，X的数量x增加，边际替代率MRSXY递减。这一规律的重要性在于它意味着无差异曲线凸向原点，而无差异曲线凸向原点保证消费者最优消费组合唯一（假设预算线是线性的）。

在大多数教科书中，这一规律的一个貌似合理的证明是：当越来越多地用X替代Y时，X的边际效用（MUX）随x增加而递减，Y的边际效用（MUY）随y减少而递增，所以，边际替代率MRS=MUX/MUY递减。

       然而，上述证明并不严格。这是因为，按照正确陈述的边际效用递减规律，当y保持不变时，MUX随x增加而递减；当x保持不变时，MUY随y增加而递减，或MUY随y减少而递增，而在上述证明中，x增加，同时y减少。

      要严格证明边际替代率递减规律，我们必须证明：x增加且y减少时，MUX仍然递减；类似，y减少且x增加时，MUY仍然递增。这一证明所依据的一个事实是，商品X和Y通常在一定程度上互补。由于X与Y在一定程度上互补，x增加且y递减时，MUX仍然递减，而且递减得更快。比如，X是面包片，Y是果酱。面包片数量x增加时，如果果酱的数量y保持不变，那么，MUX递减。由于面包片与果酱在一定程度上互补，在面包片数量增加时，如果果酱的数量同时减少，那么，MUX将递减得更快。类似，y减少时，如果x增加，那么，MUY递增得更快。这样，我们就严格证明了边际替代率递减规律。