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2019-08-30
平狄克和鲁宾菲尔德的教材里,给出了“多多益善”假设,但省略了凸偏好假设。而其他严肃的教材,如马斯克莱尔,都是要加上凸偏好假设的。
凸偏好,换种说法就是效用函数是严格准凹的,再通俗一点说,就是说,无差异曲线是凸向原点的,或者等价地说,边际替代率递减。
简单说,边际替代率递减与凸偏好等价。
那么,边际替代率递增还与凸偏好等价么?
显然不。
边际替代率递增,等价于凹偏好,也就是无差异曲线凹向原点。
边际替代率递增的前提或原因是什么?
当两种商品的消费处于负边际效用区域时,边际效用递减律导致无差异曲线凹向原点,从而边际替代率递增。
此时,消费者就不再遵循“多多益善”的原则,恰好相反,要遵循消费得越少越好的原则。
而有人争辩说,两种商品的消费处于正边际效用区域,边际替代率也是可以递增的,因而还是遵循“多多益善”原则。
那么,我要指出,在两种商品的消费处于正边际效用区域时,导致边际替代率递增的前提或原因,只能是边际效用递增律
而边际效用递增律,是不可能的,是一种不现实的情形。因此,在两种商品的消费处于正边际效用区域,边际替代率不会递增,消费者也就不会以角点解为最优。


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2019-8-30 08:10:11
在两种商品的消费处于正边际效用区域时,增加一种商品消费所增加的效用越来越大(边际效用递增律),那么就要减少越来越多的另一种商品的消费量,从而有边际替代率递增。
而边际效用递增律不是人的规律,只能是神的性质,是杰克的豆荚。
汉密尔顿和萨斯洛,更一般地,中级数学家们,给我们讲了一个神话:边际替代率递增时,角点解总是最优解。
是啊,神话嘛,吃得再多也不会撑死,穿得再厚也不会捂死,hiahia。
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2019-8-30 08:17:18
在当今中国的浮躁时代,穷人乍富的暴发户心态,特别喜欢无条件的多多益善假设。有钱了,一顿饭吃十碗炸酱面,更有钱了,一顿饭要吃十斤人参。吃不死你才怪。
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2019-8-30 08:56:14
本人的理解不一样。就算是好商品,也有可能是凹偏好,我认知的凹偏好是极端消费比平均的消费来得好。比如:我喜欢吃葡萄和菠萝,我单独吃葡萄或是菠萝,我觉得好吃;但是让我同时吃葡萄和菠萝,我就觉得不好吃,因此使得我在选择这两种水果消费,不就是单买葡萄,不然就是单买菠萝,就是不会两种都买,这样子的偏好就是凹偏好;若是只从好品或坏品去判断凸偏好或是凹偏好会被误解,特别是用无差异曲线凹向原点的状况,因为两种坏品的效用是越少消费越好,所以无差异曲线的左下方的消费组合至少比无差异线上的组合好,因此任选无异曲线两点的连线组合(较为平均的组合)至少比无差异线上的组合(较为极端组合)好,这是凸性偏好(平均消费比极端好),不是凹性偏好,这就会让人误解。至于无异曲线凹向或是凸向原点的因素,只要对边际替代率微分就知道了:令效用函数为U(x,y) ,边际替代率MRS=Ux/Uy,只要这个条件Uxx(Uy)^2+Uyy(Ux)^2-2Uxy Ux Uy <0 成立,无差异曲线就会凸向原点,由此判断,好品的边际效用是正的,符合边际效用递减,两种商品相辅相成(Uxy>0), 无差异曲线就会凸向原点;反过来说,在两种都是好品的状况下,只要有一种商品边际效用呈递增,或是两种商品不搭(或是相克Uxy<0),其力量够大,就有可能把<0 转向成>0,使无差异曲线成凹向原点,所以两种好品是有可能让无差异曲线凹向原点。至于坏品的部分就留给关心此议题的朋友们。我猜两种是坏品的无差异曲线也有可能凸向原点。
+++++++++++++++++++
yenfeng1先生的凸偏好与凹偏好解释。
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2019-8-30 09:06:18
首先,应该明确边际替代率都是负值。所谓的边际替代率递增或递减都是指的是边际替代率的绝对值。
边际替代率递减的意思是:X越大dY/dX的绝对值越小——曲线图像凸向原点——这未必是凸偏好——可以是凸偏好——可以是凹偏好
边际替代率递增的意思是:X越大dY/dX的绝对值越大——曲线图像凹向原点——这未必是凹偏好——可以是凹偏好——可以是凸偏好
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2019-8-30 09:16:57
角点解.jpg
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