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2019-09-08

边际替代率递增指的是边际替代率的绝对值越来越大。

取一个凹向原点的无差异曲线,假设是1/4椭圆。

将无差异曲线与X轴的交点至原点分成相等的5份(这样不复杂也不简单)有4个点,过每点作垂线与无差异曲线交4点,过这4个点作水平线与Y轴交4点。

可以列出如下表格(效用值为假设,符合边际效用递减规律)

X段:        ΔX1 ,ΔX2,ΔX3,ΔX4,ΔX5;

Y段:        ΔY1 ,ΔY2,ΔY3,ΔY4,ΔY5;

X段效用变化      5         4        3          2     1

Y段效用变化      -5     -4       -3         -2      -1

ΔX是正值效用增加,ΔY是负值效用减少,保持无差异曲线总效用不变。边际替代率ΔY/ΔX是负值(绝对值越来越大)。

根据假设有:

ΔX1 =ΔX2=ΔX3=ΔX4=ΔX5

因为边际替代率递增有(加绝对值后):

ΔY1 小于ΔY2小于ΔY3小于ΔY4小于ΔY5。

假设以上数据加绝对值,对应的效用分别是:

Y段:    ΔY1 ,ΔY2,ΔY3,ΔY4,ΔY5;

Y段效用       5        4        3         2       1

这意思是什么呢?这意思是随着Y的增加,Y增加得越多获得的效用越少。即:边际效用递减得多,越来越小。

所以说:边际替代率递增未必边际效用递增,边际效用不但不递增,反而递减得多。


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2019-9-8 14:29:11
dUx/dX=MUx
dUy/dY=MUy
令:dUx+dUy=0
有:
dY/dX=-MUx/MUy
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