那么，事实果真如此吗？为此我们要证明一下，看看“实实在在的具体过程”到底是怎么一回事。
        设货币乘数为k，存款准备金率用R_r表示，则按照原意可以得到：k = 1/R_r。设MPC为银行的贷款倾向或者说是边际上的贷款倾向，则可以得到：M_PC = 1－R_r。如果存款准备金率是10%，则货币乘数就是10，也相当于M_PC = 1－10% = 9/10。要是没有存款准备金率的话，从理论上来讲乘数就会变成无穷大，这就会产生悖论即说明理论本身有漏洞。

        当然，存款准备金率不可能是零，银行在实际的业务中总要预留一定的资金作为日常周转之用，再加上“漏出”的原因，而且由于考虑到风险等的因素银行本身也不一定时时刻刻都愿意把多余的资金全部贷出去，想要使乘数十分巨大并不现实。但同样的道理在于，这么说明在理论是不充分的，等于理论本身就缺少证明成立的“证据”，或者起码来讲这是不完善、不完整的，只有消除类似于无穷大倍数的谬误理论才能称得上是“无懈可击”。

       其实只要认真观察一下我们就会发现：在上面的例子中（与此类似的例子都是如此），有一个明显的现象就是都不写存款人和贷款人的名字，都统一用各级银行来代表；这就是在抽象，用各级银行代表了所有的存贷款者。如果不能这么抽象而抽象了，即不自觉地用一个不同的概念去代替了另一个以为是相同的概念，那就必然要出问题。事实上所谓的货币乘数之所以有成倍的乘数正是在方面出了问题，又一次把不同的概念即类混淆了。

       事实上稍懂点银行业务的人都知道，银行是不会这么记账的，假设与上面的数据完全相同，银行一般会按如下的基本方式有可能记出这样一种结果（表1-2）：

相关的银行             存款人          新存款($)     贷款人            新贷款($)     准备金($)
初始银行                    赵一             1000.00       蒋一                900.00       100.00
第2级银行                  钱二               900.00       沈二                810.00        90.00
第3级银行                  孙三               810.00       韩三                729.00        81.00
第4级银行                  李四               729.00       杨四                656.10        72.90
第5级银行                  周五               656.10       朱五                590.49        65.61
第6级银行                  吴六               590.49       秦六               531.44        59.05
第7级银行                  郑七               531.44       尤七               478.30        53.14
第8级银行                  王八               478.30       许八               430.47        47.83
第9级银行                  冯九               430.47       何九               387.42        43.05
第10级银行                陈十               387.42       吕十               348.68        38.74
前10级银行总和         前10人总额     6513.2       前10人总额    5861.90      651.32
其他级银行总和         其余人总额     3486.7        其余人总额     3138.10      348.68
银行体系总和             所有人总额    10000.0       所有人总额     9000.00     1000.00
                                                  表1-2

        很显然，不论其中的金额到底是怎么回事，其中的每一个存款人和贷款人都是不同的。这样我们就会发现，赵一与钱二、孙三等等总之任何人与任何人的存款都没有什么直接的联系（除了夫妻俩的存款可以算成是一家人的存款这种另外的抽象之外），我们不能说赵一要是不首先存入银行1000美元接着钱二、孙三等也不会存入900美元、810美元等。非要这么认为，那就是强词夺理；这在理论上是“违法”的，即不符合抽象必须是针对同类的基本前提。同理，蒋一与沈二、韩三等总之任何人与任何人的贷款也没有什么直接的联系，我们不能说蒋一要是不贷款沈二、韩三等也不会贷款。谁想贷款，贷多少，那都是个人自己的事。

       但有一点让人不能不信，横着一行行看下去，蒋一的贷款很可能来自赵一的存款，沈二的贷款很可能来自钱二的存款，韩三的贷款很可能来自孙三的存款等等。也就是说，在某一个银行里会有大量的类似于1000美元的存款者和900美元的贷款者，其中未必非得某人与某人对应，只要是1000美元按照10%的准备金率在理论上就可贷出900美元，至于谁与谁“结伴”这并不要紧，此时认为是或不是都不“违法”（是无原则差异的相同）。类似地，每一个900美元都可贷出810美元，每一个810美元都可贷出729美元等等。实际上连一个普通的银行职员都十分清楚，银行根本就不必操心这方面的事，管他具体到底是谁贷谁存的钱，在金额上只要把总数的对应关系算清楚就可以。这样我们就不难想到，以上表为例，这就是整个银行体系总共存入了10000美元，贷出了9000美元，准备金收走了1000美元，总帐的对应关系是平衡的。存入了10000美元货币当然就是10000美元，这与其中的每个人谁先存、存多少并不直接相关。

       试想一下，蒋一拿到900美元的贷款之后会存到钱二的存款账户上吗？这是不可能的，这一存贷之间的循环到此就结束了。假设蒋一在银行之外的市场上买的恰好是钱二卖的货物，钱二拿到钱之后把钱都存入了银行，然后好像顺理成章地才能开始另一个存贷之间的循环。没错，事实确实有可能如此。但这同样与蒋一没有更多的关系，即便是蒋一不买钱二的货也会有其他人买，这900美元不是被1000美元创造出来的而是已经存在的，即900美元与蒋一的关系不是惟一确定的。正因为此，当蒋一还款的时候没有任何理由再从钱二那把钱要回来，蒋一必须生产出值900美元的货物并得到900美元之后才能把900美元还上。此时蒋一还的不是钱二的那900美元，这加不到钱二头上，钱二在这里也不存在还钱问题，蒋一应该还的是从1000美元中贷出的900美元；至此第一个从存贷到贷款再到还款的整个过程才全部结束，900美元加100美元正好还是原来的1000美元。以此类推，当所有的贷款都还回来之后再加上准备金就是全部的存款（不计利息和损失等）。实际上每一个存贷之间都不是一回事（非同类），是由不同的人分别对应完成的，把人的因素抽象掉了有些问题当然就被混淆了。

        假设银行拿出一笔钱，让每个贷款者同时又是存款者（商业上正常的贷了之后又存除外），这样在账面上就能创造出数倍的存贷款额；有些银行就是这么干的，为的是虚增业绩。但只要实行实名制，即计算同一个人的存贷款余额就会发现，实际的存贷款余额是没有增加那么多的。因为不论是存款还是贷款的余额都只增加了一笔钱的数值，当然这也就没创造出什么倍数。
    这样我们可以得出一个基本结论：从银行的角度来讲，不论是一个银行还是整个银行体系，一笔资金在贷款、准备金和存款之间总是平衡的，即存款 = 贷款＋准备金恒成立。银行是不可能靠存款创造出倍数的货币的，货币是多少就是多少；要说创造倍数的话，也只能在这三者之间“创造”。

        用D代表存款，R代表准备金，则可以得到R = D×R_r。这表明，准备金就是存款与准备金率相乘的结果。当Rr变动时，跟着改变的不是存款D而是准备金R。只不过（不考虑其它因素）贷款 = D－R，当存款准备金率Rr变小时R将跟着变小，使得贷款数量相对增加，仿佛在贷款或存款D与准备金R有个倍数关系（等于1/R_r）。但这种倍数关系显然是一种相对的倍数关系，其绝对值绝不会比存款D还要大。也就是说，要使存款D变大只能从银行系统之外想办法，仅靠改变存款准备金率Rr大小不会有什么直接的效果。

        货币乘数确实不存在³，这是非常容易感知的，一个经济体发行出了多少货币就是多少货币。但我们要注意的是，虽然货币的数量是一定的，但货币所起到的交易额一般要比自身的数量大很多，按年计算与流通速度V成正比。比如，要是流通速度V = 4，每1万元就能起到相当于4万元的作用。但就货币数量来讲，这确实只有1万元。另外还要强调的是，在实体经济中货币流通速度是由实际情况决定的而不能假设得很大。

1.《经济学》第17版，萧琛主译，人民邮电出版社，2004年，第424页。
2.《经济学》第三版、下册，黄险峰、张帆译，中国人民大学出版社， 2005年，第556页。

3. 应该为：对M0的乘数不存在，对M2的乘数计算方法也不对。

————————————————————————————————————————————————

自注：

        承蒙admin的厚爱，把这个帖子加精了。说老实话，这是一篇需要修改的论文，因此觉得不够加精的资格。

        为了避免论文的初衷与最后辩论结果的差异，我把在214楼总结的内容复制于此供各位参考。各位看后，或许能得到更大的收获。

214楼：