摘自统计之都博主“dinzz”的解答：

因为残差的正态性，是garch模型的基本假定之一。如果出现不garch模型的残差非正态，我们要分析其原因。

如果原始数据本来就是非正态，那么garch模型的残差出现非正态是有可能的，这不能说我们拟合的garch模型不适用。于是我们需要对残差序列做相应的分析：

1.既然残差序列不满足正态性，那么我们退而求其次，至少要求残差序列是白噪声序列。这样才能保证模型的信息提取完整了。所以要对残差序列和残差平方序列做白噪声检验,但残差序列白噪声检验不通过。

2.用的异方差检验有：Portmantea Q检验（其实跟LB Q检验没太大差别）和LM检验。通过异方差检验，我们发现存在异方差，而GARCH模型重点在于消除异方差性，因此还是可以选用GARCH模型进行拟合。

     原数据不服从正态性很正常哈，比如金融时间序列数据通常具备尖峰厚尾性，可以对残差函数进行修正拟合基于t分布或者GED分布的GARCH模型哈，eviews里的操作比较傻瓜，SAS里的代码是，我随便举个例子哈：
     proc autoreg data = t ;
     model y = / garch=( q=1, p=1 ) dist = t ;  /*可以换成dist=ged哈*/
     run;
   

在金融数据建模中，尤其是使用GARCH模型时，确实经常会遇到残差或原始序列不满足正态分布的问题。这是因为金融市场中的极端波动（例如“肥尾”现象）和非线性特征使得数据往往偏离标准的正态性假设。以下是一些处理方法：

1. **使用非对称GARCH模型**：比如EGARCH、TGARCH或者NGARCH，这些模型能够捕捉到条件异方差的非对称性质，即“杠杆效应”，这在一定程度上可以缓解残差不满足正态分布的问题。

2. **变换数据**：虽然你已经尝试了取对数的方法，但还有其他的数据转换方法值得考虑。例如，Box-Cox变换、Yeo-Johnson变换或者Johnson的S_B分布等非参数变换技术可能有助于改进残差的正态性。

3. **采用厚尾分布拟合残差**：使用t-分布或广义误差分布（GED）来代替标准正态分布。这些分布能够更好地描述金融数据中常见的“肥尾”现象，即极端值出现的概率比正态分布高得多。

4. **增加模型复杂度**：考虑更复杂的GARCH变种，如分数阶整数的GARCH模型（Fractional GARCH或FIGARCH）或长期记忆GARCH模型（Long Memory GARCH或LM-GARCH），这些模型能够捕捉到数据中的长程依赖性，有助于改善残差的正态性质。

5. **使用神经网络**：现代机器学习方法如深度学习可以构建更复杂的非线性模型来拟合数据。虽然它们可能不直接解决残差的正态性问题，但通过高度非线性的变换，有时能够生成近似满足正态分布的残差。

6. **参数检验和调整**：仔细检查GARCH模型的设定（例如p, q值的选择），并尝试不同的组合以找到最佳拟合。此外，确保数据预处理步骤正确无误也是至关重要的。

每种方法都有其适用场景和局限性，可能需要根据具体问题和数据特征来选择最合适的方法。在应用上述任何技术时，务必进行充分的模型验证与诊断分析，以确保最终结果的有效性和可靠性。

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