关于假设检验的临界概率问题？

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收藏 2016-07-08

假设检验的逻辑是，若假定零假设为真时发生了小概率事件，就可以拒绝零假设。
这个小概率事件的判定条件，一般是构造的某个统计量落在了拒绝域里。
那我就有一个问题，为什么我们设定的“小概率事件”的标准是取某个范围的值概率小于0.05，而不是取某个具体的值概率小于0.05呢？
比如t检验的t值算出来其实是一个定值，那我们看这个定值的概率就可以了，为什么事实上是看的大于t+小于-t的概率呢？

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statax

2016-7-9 08:32:13

看的大于t+小于-t的概率，是双侧的假设检验，如果是单侧的，只需看大于t或小于-t一个就可以了。之所以要看范围，是因为t值是服从t分布的，t分布是一个连续型分布，取任何一点的概率都是0，你说的——“t检验的t值算出来其实是一个定值，那我们看这个定值的概率就可以了”——问题的关键是这个“定值的概率”不是t值在t分布那一点的取值，概率是分布函数的积分，要么从-无穷至t，要么从t至+无穷，要么从[a,b]区间求积分。所以双侧检验是1减少去[-t,t]区间积分的概率，即双尾概率。