求助！障碍期权对冲问题

luzhuxiner

16307

收藏 2016-07-20

敲出期权做对冲，是不是在发生敲出时做空，之后到到期日都不用做对冲？
相应地，敲入期权怎么对冲？假如今天卖出一份敲入期权，是从今天开始对冲到到期，还是从敲入使期权生效时开始做对冲？
真诚地希望各位能解惑！谢谢！

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luzhuxiner

2016-7-21 10:36:12

希望路过的友友给点提示啊！

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jameslvicmi

2016-7-21 10:41:18

luzhuxiner 发表于 2016-7-21 10:36
希望路过的友友给点提示啊！

您好呀，我打算考厦大研，想了解一下金融工程或金融系的一些情况可以么？打扰啦

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Chemist_MZ

2016-7-21 10:58:14

如果你是欧式期权就要从头（你卖出那一刻）一直对冲到尾。如果是美式的如果期权被knock out之后你就不需要hedge了，knock in之前是需要的，因为你随时有可能被knock in。

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luzhuxiner

2016-7-21 11:18:25

Chemist_MZ 发表于 2016-7-21 10:58
如果你是欧式期权就要从头（你卖出那一刻）一直对冲到尾。如果是美式的如果期权被knock out之后你就不需要h ...

您的意思是单纯的欧式期权一直对冲，还是欧式障碍期权要一直对冲？不好意思，您能再说清楚点吗？
我是打算用对冲做普通障碍期权的定价，敲入和敲出在什么时候做对冲？谢谢！

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luzhuxiner

2016-7-21 11:22:04

jameslvicmi 发表于 2016-7-21 10:41
您好呀，我打算考厦大研，想了解一下金融工程或金融系的一些情况可以么？打扰啦

不好意思，我不是这个专业的，具体不太了解。

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Chemist_MZ

2016-7-21 11:24:56

luzhuxiner 发表于 2016-7-21 11:18
您的意思是单纯的欧式期权一直对冲，还是欧式障碍期权要一直对冲？不好意思，您能再说清楚点吗？
我是打 ...

当然是欧式障碍，欧式障碍是只看到期的时候是不是knock。

对冲肯定是从你卖出开始连续做的，直到有payoff发生。显然knock out之后你是不用hedge的因为期权已经作废了。但是knock in之前显然你是要hedge的因为你依然有可能要被exercise。你肯定不能从knock in开始hedge。就跟你卖出价外期权，但是你不可能等到变成价内了才开始hedge。

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jameslvicmi

2016-7-21 12:11:22

luzhuxiner 发表于 2016-7-21 11:22
不好意思，我不是这个专业的，具体不太了解。

您应该是金融系的吧？我想了解下培养计划。研三有实习的时间的么？我没朋友同学在厦大读，所以只能来论坛问了，多谢！

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luzhuxiner

2016-7-21 12:23:30

Chemist_MZ 发表于 2016-7-21 11:24
当然是欧式障碍，欧式障碍是只看到期的时候是不是knock。

对冲肯定是从你卖出开始连续做的，直到有pay ...

那这样的话，欧式障碍和美式障碍对冲时间段是一样的了？

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luzhuxiner

2016-7-21 12:24:35

jameslvicmi 发表于 2016-7-21 12:11
您应该是金融系的吧？我想了解下培养计划。研三有实习的时间的么？我没朋友同学在厦大读，所以只能来论坛 ...

我是学数学的，对这些真的不了解。不好意思，不能帮你。

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jameslvicmi

2016-7-21 13:01:59

luzhuxiner 发表于 2016-7-21 12:24
我是学数学的，对这些真的不了解。不好意思，不能帮你。

好哒，谢谢啦，我再找找

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Chemist_MZ

2016-7-22 07:30:47

luzhuxiner 发表于 2016-7-21 12:23
那这样的话，欧式障碍和美式障碍对冲时间段是一样的了？

一开始是一样的，只是美式被knock out之后你就不用hedge了。

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luzhuxiner

2016-7-22 13:50:21

Chemist_MZ 发表于 2016-7-21 10:58
如果你是欧式期权就要从头（你卖出那一刻）一直对冲到尾。如果是美式的如果期权被knock out之后你就不需要h ...

请问障碍期权有没有好的动态对冲方法？求推荐相关书籍和paper.谢谢！

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Chemist_MZ

2016-7-23 07:46:44

luzhuxiner 发表于 2016-7-22 13:50
请问障碍期权有没有好的动态对冲方法？求推荐相关书籍和paper.谢谢！

你可以看看这篇文章 https://staff.fnwi.uva.nl/p.j.c.spreij/stieltjes/hedging.pdf

barrier option的hedge方法无外乎三种
1. 直接用Model Greek 做naive dynamic hedge
2. 用别的vanilla option做static hedge
3. 做model free的mean square hedge （也就是这篇文章当中提到的alternative方法，非常类似于最小二乘蒙特卡洛里面的regression）

显然1和3的问题在于接近barrier的时候没法hedge，因为delta变化太大，类似的问题在快到期的ATM vanilla option上也存在，delta会在0和1之间徘徊。

但是业界用的最多的方法还是1，因为通常bank或者otc derivative的dealer不会做单个的hedge，一般都是做整个portfolio的hedge，整个portfolio的greek因为大数原理，会比单个option的greek smooth许多。一般中型的dealer一个book会有几千个OTC option。因为portfolio level的hedge能够节省很多成本，所以他们不在乎一些小的hedging error。他们还有手续费，spread，overprice来cover那些hedge error。因此1实际操作当中便宜好用非常容易外包给第三方的平台帮他们算greek，2非常精准但是显然成本很高，3跟1差不多，适用于所有option不局限于barrier。

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luzhuxiner

2016-7-25 13:04:25

Chemist_MZ 发表于 2016-7-23 07:46
你可以看看这篇文章 https://staff.fnwi.uva.nl/p.j.c.spreij/stieltjes/hedging.pdf

barrier option的 ...

了解到，实务中，有扩展边界的方法。可是没有找到详细描述的文章，这样做得理论依据又在哪？

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jiawei5990

2016-7-25 23:14:38

Chemist_MZ 发表于 2016-7-21 11:24
当然是欧式障碍，欧式障碍是只看到期的时候是不是knock。

对冲肯定是从你卖出开始连续做的，直到有pay ...

欧式障碍是只看到期有没有knock 吗。。不应该是存续期被被knock到就可以了吗
另外如果欧式被敲出了为何还要对冲此时期权已经失效了啊

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Chemist_MZ

2016-7-26 07:41:01

jiawei5990 发表于 2016-7-25 23:14
欧式障碍是只看到期有没有knock 吗。。不应该是存续期被被knock到就可以了吗
另外如果欧式被敲出了为何还 ...

--欧式障碍是只看到期有没有knock 吗。。不应该是存续期被被knock到就可以了吗。
存续期被knock是美式barrier。我这里说的American还是European是指的barrier type而不是exercise type
--另外如果欧式被敲出了为何还要对冲此时期权已经失效了啊
“...显然knock out之后你是不用hedge的因为期权已经作废了。” 这是我的原话，应该跟你一个意思，不知道哪里confuse你

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Chemist_MZ

2016-7-26 07:51:33

luzhuxiner 发表于 2016-7-25 13:04
了解到，实务中，有扩展边界的方法。可是没有找到详细描述的文章，这样做得理论依据又在哪？

哈哈，我发现每一个学过barrier option的人都说实务中有这种扩展边界的方法。这个其实很简单就是适当的放宽边界这样你的delta不至于在barrier的地方直接jump。放宽多少，完全可以自己设。这么做是一个权衡，因为既然delta在barrier处有jump，那么对冲其实就是一种赌博，这时候与其赌还不如用一种平滑的手段得到一个还合理的对冲值，这个对冲值其实反映一个hit还是不hit delta的期望值，相当于一种平均。

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luzhuxiner

2016-7-26 08:20:19

Chemist_MZ 发表于 2016-7-26 07:51
哈哈，我发现每一个学过barrier option的人都说实务中有这种扩展边界的方法。这个其实很简单就是适当的放 ...

障碍外移后的delta确实会平滑，可是外移后的delta和我做的产品的delta有什么关系，为什么我可以用外移后的delta做原产品的对冲呢？很疑惑！

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jiawei5990

2016-7-26 09:05:50

Chemist_MZ 发表于 2016-7-26 07:41
--欧式障碍是只看到期有没有knock 吗。。不应该是存续期被被knock到就可以了吗。
存续期被knock是美式b ...

了解了
因为你之前的回复说 “欧式期权要一直从头对冲到尾” 我以为你说的欧式是指exercise type 所以才会有疑惑

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Chemist_MZ

2016-7-26 10:04:20

luzhuxiner 发表于 2016-7-26 08:20
障碍外移后的delta确实会平滑，可是外移后的delta和我做的产品的delta有什么关系，为什么我可以用外移后的 ...

假如有一个up out的call，在接近barrier的地方对于call是deep in the money。所以在barrier两边delta是1和0的关系，这时候你的两个直接选择，持有一份股票或者裸奔，都不是好的选择。因为1和0的outcome都有可能。如果你持有一份股票一旦真的knock out了，你就白买了，虽然你没有风险也没有损失，但是毕竟非常占用资金。如果裸奔，一旦没有触碰股价下跌，你就有多余的risk没有hedge住。所以这之后把barrier适当扩展，得到介于1和0之间的delta作为一个平均。虽然这个delta不是真的delta，但是至少是一个可以操作的delta。其实barrier option还好是一锤子买卖，碰到就结束了，如果是普通的vanilla European option，在到期日前一两天甚至当天，如果股价在ATM附近徘徊，delta不停的在0和1转换，你会被反复打脸

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luzhuxiner

2016-7-26 15:40:21

Chemist_MZ 发表于 2016-7-26 10:04
假如有一个up out的call，在接近barrier的地方对于call是deep in the money。所以在barrier两边delta是1和 ...

在每一个对冲点都用障碍外移的delta，还是只在障碍附近用障碍外移的delta呢？

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Chemist_MZ

2016-7-26 20:34:16

luzhuxiner 发表于 2016-7-26 15:40
在每一个对冲点都用障碍外移的delta，还是只在障碍附近用障碍外移的delta呢？

只在障碍附近。Threshold自己设

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luzhuxiner

2016-7-27 09:34:50

Chemist_MZ 发表于 2016-7-26 20:34
只在障碍附近。Threshold自己设

感谢您的耐心解答，收获很多，谢谢！

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炫金元素

2016-9-13 18:52:05

快到barrier的时候感觉就像是赌，如果真的按照模型计算出来的Delta进行避险，会死的很惨。。。

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luzhuxiner

2016-9-14 09:50:06

炫金元素发表于 2016-9-13 18:52
快到barrier的时候感觉就像是赌，如果真的按照模型计算出来的Delta进行避险，会死的很惨。。。

那有什么好的方法解决这个问题吗？

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knchiu

2017-1-2 00:10:41

假设针对单个期权的hedging（而不是portfolio)，问题可以这样理解：

1. 针对European barrier的欧式期权（无论是EKI还是EKO)，它们都可以被分解成vanilla+digital。

例: you buy 3个月 USDcCNHp K=7.0 EKO=7.5 in USD1mio = you buy 3个月USDcCNHp K=7.0 in USD1mio + you sell 3个月 USDcCNHp K=7.5 in USD 1 mio + you sell 3个月 USDcCNHp digital K=7.5 in CNH0.5mio

例: you buy 3个月 USDcCNHp K=7.0 EKI=7.5 in USD1mio = you buy 3个月USDcCNHp K=7.5 in USD1mio + you buy 3个月 USDcCNHp digital K=7.5 in CNY0.5mio

- 就是说，上述的EKO / EKI 欧式期权，行权与否只能在3个月后才能确定，因为他们的component leg都是欧式期权。
- 所以该交易的hedging也该续存3个月（就是不断的再平衡 theoretically）。
- 除非你希望take view, initial delta / vega hedge应该从交易日开始。
- 针对上述EKO, 最大的风险在于：a/期权快到期时, spot非常接近/多次跨越K (~ATMS) -> gamma flip+delta explode (or vice versa) -> delta再平衡很贵(这个跟普通欧式期权一样）; b/ spot多次跨越EKO barrier -> delta flip+gamma flip -> delta再平衡也很贵（或是不能对冲, e.g. 1 day USDCNY NDO）。
- 针对上述EKI, 最大的风险在于：期权快到期时, spot非常接近/多次跨越EKI barrier -> delta flip+gamma flip -> delta再平衡很贵 (由于EKI期权的K是合成的，所以可以不管, 真正的risk基本都挤在EKI)
- 在定价时，除了vol b/o, 一般交易员需要按照digi size收取spread (x% on digital size)

2. 针对American barrier的欧式期权，我们只讨论RKO和RKI (普通KO和KI的greeks没那么多jumps，因为KO或KI的时候期权都是OTMS)。

例: you buy 3个月 EURcUSDp K=1.05 RKO=1.1 in EUR1mio

- 上述的RKO 欧式期权，期权的实际期限可能短于3个月
- 所以该交易的hedging不一定要维持3个月。
- 除非你希望take view, initial delta / vega hedge应该从交易日开始。
- 之前很多讨论都说发生KO以后就不需要对冲，这可能有误区。
a/ KO发生，期权的greeks消失, hedging成为纯风险 (尤其是delta), 交易员需要de-hedge。
b/ 交易时，一般option交易员同时在spot交易员挂单（t/p或s/l - 取决于RKO option买房还是卖方）
- 上述期权快到期而没有发生KO, 期权的risk profile接近EKO‘s。
- RKO定价的方式跟EKO差不多，一般charge vega+charge digi，但是RKO的digi charge一般比较少，因为spot只能跨越barrier1次，理论上hedging cost比较低。

希望有解答到你的问题。

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luzhuxiner

2017-1-3 16:22:34

knchiu 发表于 2017-1-2 00:10
假设针对单个期权的hedging（而不是portfolio)，问题可以这样理解：

1. 针对European barrier的欧式期权 ...

非常感谢您的回答，但我还是有疑问。不管是欧式障碍还是美式障碍只要是碰到障碍就生效或失效吧？对于障碍期权，有没有好的动态对冲方式呢？国内还没有普及场内期权，在这种情况下对障碍期权的卖方该如何管理风险呢？如果敲出期权要一直对冲，敲出后依据什么greeks管理风险呢？

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knchiu

2017-1-4 17:11:40

luzhuxiner 发表于 2017-1-3 16:22
非常感谢您的回答，但我还是有疑问。不管是欧式障碍还是美式障碍只要是碰到障碍就生效或失效吧？对于障碍 ...

1/ 欧式障碍还是美式障碍只要是碰到障碍就生效或失效吧？
不是的。
- 欧式障碍的观察期 = 期权到期日当天的某时点 (fixing time on fixing date) = 期权到期的时候（e.g. 3pm tky time tkfe fixing for G7 fx option)，所以即便spot在到期前多次跨越欧式障碍，并不会影响期权的有效性。
- 美式障碍的观察期 = 交易起始到期权到期日之间持续观察，一旦触发barrier: AKI option成为普通欧式期权; AKO option失效

2/ 对于障碍期权，有没有好的动态对冲方式呢？
其实对冲障碍期权与对冲普通欧式期权差不多：
- 你需要知道greeks profile (有了greeks profile就可以用其他vanilla的工具对冲)
- 多了一个digi risk: 对于欧式障碍的欧式期权，跟管理digi可以用call spread / put spread；对于美式，需要挂单dehedge

3/ 国内还没有普及场内期权，在这种情况下对障碍期权的卖方该如何管理风险呢？
- 国内人民币汇率期权 - 法规不容许交易人民币digital / barrier options
- 国内人民币利率期权 - 法规是silent, 暂时没有market
- 国内人民币股票期权 - 我了解大券商经常卖出otc的股票指数障碍期权, 例如csi300的sharkfin, 基本上他们没法对冲，或外以股指期货 proxy hedge；场内应该没有digital的品种
- 国内人民币信用障碍期权 - silent
- 国内人民币大众商品障碍期权 - 主流在商行的cny quanto structured deposit，一般透过b2b外资行对冲（例：黄金使用xau而不是上海黄金交易所的标底）

4/ 如果敲出期权要一直对冲，敲出后依据什么greeks管理风险呢？
- 欧式障碍 - 在期权到期前不会发生敲入或敲出，并分解成vanilla + digi管理，直到到期
- 美式障碍期权 - 敲出发生后，立即dehedge delta + vega，后续无需管理

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h2h2

2017-1-5 04:37:23

谢谢分享

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