第一部分    导论

第二章     像经济学家一样思考

附件

图解：一个简要回顾

经济学家研究的很多概念都能用数字来表达——香蕉的价格、香蕉的销售数量、种植香蕉的成本等等。通常，这些经济变量之间相互关联：当香蕉的价格上涨，人们就会少买香蕉。表达变量之间的关系，其中一种方式就是图表。

图表能达到2中目的。第一，当开发经济理论的时候，图表提供了一种可视化的思想表达方式，而如果用方程式或文字来表达，那么想要表达的思想就不会太清晰。第二，在分析经济数据的时候，图表为查找和诠释用的模型提供了一种强大的方式。无论我们正在做的事情与理论有关还是与数据有关，图表提供了一副透镜，通过这幅透镜，从一堆众多的树木中就能识别出一片森林。

数字信息可以通过图表用多种方式来表达，就好比有好多种方式去用文字来表达一个思想。一个好的作家会选择这样的文字：它会使争论变得清晰，使一个描述变得有趣，或者一个场景更有戏剧性。一个高效的经济学家所选择的图表类型会与眼前的目的最相适应。

在这个附件里，我们要探讨经济学家们如何利用图表去研究变量之间的数学关系。我们也会探讨在使用图表方法的使用中存在的不足。

单变量的图表

图A-1展示了3种常见图表。面板（a）的饼图展示了美国总收入在收入的来源方面是如何划分的，收入来源包括：雇员补偿、企业利润等等。每一张饼代表了总来源其中的一份。面板（b）的柱状图比较了4个国家的收入。每一个柱形的高度代表了每一个国家的平均收入。面板（c）的时间序列图追踪了随着时间推移美国商业部门的生产率增长情况。曲线的高度展示了每年的每一小时的输出结果。你可能会在报纸和杂志上看到过类似的图表。

                              

双变量图表：坐标系统

图A-1中的3个图表在展示一个变量如何随着时间变化而变化或者在展示一个变量遍及个人的变化情况方面是很有用处的，但是在他们能告诉我们是多少方面，他们是有局限性的。这些图表展示的信息只是关于一个变量。经济学家们总是关心变量与变量之间的关系。因此，他们需要在一张图表上展示2个变量。坐标系统使这一点成为可能。

假设你想检验学习时间与平均分数之间的关系。对于班级里的每一名学生，你可能会记录一对数字：用在学习上的每周小时数，平均分数。这些数字可能被作为有序对放在小括号里，并且作为一个点出现在图表上。例如，阿尔伯特E由有序对（25小时/周，3.5分）来代表。而他的“我有什么好担心的？”同班同学阿尔弗雷德E，由有序对（5小时/周，2.0分）来代表。

我们可以在一张2维表格上绘制出这些有序对。每个有序对里的第一个数字，称作x坐标，告诉我们这个点的水平位置。第二个数字，称作y坐标，告诉我们垂直位置。x坐标和y坐标都为0 的点，称为原点。有序对中的2个坐标告诉我们相对于原点，这个点所在的位置：原点右侧x个单位和原点上部y个单位。

图A-2画出了阿尔伯特E、阿尔弗雷德E和他们同班同学的平均分数对学习时间。这种图表类型叫“分布图”，因为它绘制出了松散的点。观察这张图表，我们会立即注意到，点越靠近右侧（表明更长的学习时间）就越高（表明更好的平均分数）。因为学习时间和平均分数典型地朝着同样的方向移动，我们就说这2个变量“正相关”。相比之下，如果我们去绘制派对时间和分数，那么我们很可能会发现，较高的派对时间会伴随着较低的分数；因为这2个变量典型地朝着相反的方向移动。我们就说它们“负相关”。无论哪个案例，坐标系统使得2个变量之间的关系更容易被观察。