第一部分    导论

第二章     像经济学家一样思考

斜率

我们可能想要问埃玛一个问题，就是她的购买习惯对价格的反应有多大？看一下图A-5的需求曲线。如果这条曲线非常陡峭，那么不管小说的价格便宜还是贵，埃玛所购买小说的数量几乎都是一样的。如果这条曲线非常平缓，那么埃玛所购买小说的数量对于价格的变化就非常敏感。为了回答关于一个变量对于另一个变量变化的反应会有多大的问题，我们可以使用“斜率”这个概念。

                              

斜率就是当我们沿着这条线移动时，垂直方向所覆盖的距离对水平方向所覆盖的距离的比率。这个定义通常由下面的数学符号表示：

其中的希腊字母△（delta）表示一个变量的变化情况。换句话说，一条线的斜率等于“增量”（y的变化）被“位移”（x的变化）所除。对于一条完全平滑的向上倾斜的直线来说，斜率将会是一个微小的正数，对于一条陡峭的向上倾斜的直线来说就是一个较大的正数，而对于一个向下倾斜的直线来说会是一个负数。一条水平直线，其斜率是0，因为在这种情况下，y轴的变量永远不变。我们说，一条垂直直线的斜率为无穷大，因为y轴的变量可以取得任意值而无须x轴变量有任何变化。

埃玛的小说需求曲线的斜率是多少呢？首先，因为那个曲线是向下倾斜的，所以我们知道其斜率为负数。为了计算斜率的数值，我们必须在线上选取2个点。在埃玛的收入为30000万美元的时候，她将以6美元的价格购买21本小说，或者以8美元的价格购买13本小说。当我们应用斜率方程式的时候，我们就会关心这2个点之间的变化情况，换句话说，我们关心这2个点之间的差别，这种差别会让我们知道我们将不得不从一个值的集合中减去另外一个值的集合：

图A-5展示了这种计算时如何操作的。尝试利用2个不同点来计算埃玛需求曲线的斜率。你应该会准确无误的得到同样结果：-1/4。一条直线的特性之一就是，斜率到处都一样。对于某些地方比其他地方陡峭的曲线来说，这一特性是不正确的。

埃玛的需求曲线斜率告诉我们她的购买情况对价格的变化是如何反应的。一个小的斜率（一个趋近于0的数）意味着埃玛的需求曲线是相对平缓的；在这种情况下，对于价格的变化，她会大幅调整小说的购买数量。一个大的斜率（一个远大于0的数）意味着埃玛的需求曲线相对陡峭，在这种情况下，对于价格的变化，她会小幅调整购买小说的数量。

因果关系

经济学家们经常使用图表来提出关于经济是如何运转的一个论点。换句话说，他们使用图表来讨论一种事物的集合如何导致了另外一种事物的集合。对于像需求曲线这样的图表，因果关系是毋庸置疑的。因为我们使价格变化多样，并保持其他变量不变，我们知道小说价格的变化造成了埃玛需求数量的变化。不过，别忘了，我们的需求曲线是来自于带有假设前提的例子。当描绘来自现实世界中的数据时，通常很难去建立起一个变量如何影响另一个变量的。

第一个问题就是，当研究2个变量之间的关系时，很难去保持另外所有的东西不变。如果我们无法保持其他变量不变，我们可能会做出决定，我们图表上的一个变量正在引起其他变量的变化，而那些变化实际上是由第三个没在图上的“被忽略变量”所引起的。即使我们已经识别出要研究的那2个正确变量，我们可能会陷入第二个问题——“向因果关系”。换句话说，我们可能会做出A导致了B的决定，而实际上是B导致了A。“被忽略变量”和“向因果关系”陷阱要求我们在使用图表来反映因果关系的结论时，要小心翼翼的继续前行。

“被忽略变量”。为了看一看忽略一个变量的情况是如何导致一个欺骗性图表的产生，让我们考虑一个例子。试想一下，由于受到公众对癌症造成庞大死亡人数的担心的刺激，ZF委托“大哥统计服务公司”来做彻底的调查。大哥公司着手调查居民家的很多项目来看一看其中哪些项目与癌症风险有关系。大哥公司的报告称，存在2种变量，它们之间的关系很密切：家庭中拥有的打火机数量与家庭中某个成员患有癌症的可能性。图A-6展示了这种关系。

我们应该怎样理解这种结果呢？大哥公司建议应该做出迅速的政策应对。它建议ZF应该通过对销售打火机征税来劝阻人们去拥有打火机。它也建议，ZF应该要求在打火机上印有警示标语“大哥公司已经确定这个打火机对您的健康有危险。”

在判断大哥公司分析的有效性的时候，有一个问题很关键：除了要研究的那一个变量外，大哥公司是否对所有相关变量保持不变？如果答案是否定的，那么其结果就值得怀疑。对图A-6的一种简单解释就是，谁拥有的打火机越多，谁就越有可能抽烟，并且是香烟而非打火机引发了癌症。如果不把被吸的烟数量保持不变，那么它所告诉我们拥有打火机的结果是不正确的。

这则故事阐明了一个重要原理:当你看到一张用来支持关于因果关系的观点的图表时，问问“被忽略变量”的调整是否还能解释你看到的结果，这一点很重要。

“反向因果关系”。由于误导了因果关系的方向，经济学家们也同样会在此犯错误。为了看到这种可能性是如何发生的，假设无ZF主义者协会委托了一项关于美国犯罪的研究，并得出图A-7，改图绘制出了大型城市中每一千人里暴力犯罪的数量对比警察的数量。无ZF主义者们注意到那条曲线向上倾斜，并主张因为是警察增加了而不是减少了城市暴力的数量，所以法律强制性制度应该被撤销。

如果我们进行一项可控的实验，我们可能会避免反向因果关系的危险。为了做这项实验，我们可以随机给不同的市场安排不同数量的警察，然后去检查警察和犯罪之间的关系。然而，图A-7，并不是基于这样的一种实验。我们容易发现，城市更危险，警察就越多。这种情况的解释可能是，城市越危险，其雇佣的警察就越多。换句话说，不是警察造成了犯罪，而是犯罪带来了警察。图片本身中没有什么东西容许我们去建立因果关系的方向。

这看起来可能像是确定因果关系方向的一种简单办法就是检查哪一个变量率先移动。如果我们看到的是先是犯罪增加，而后是警察部队扩大，我们就会得出一种结论。如果我们看到的是警察部队先扩大，而后是犯罪增加，我们就会得出另外一种结论。不过这种方法也有一点瑕疵：通常，人们改变他们的行为，不是对他们眼前条件发生改变的反应，而是对未来条件的预测发生改变的反应。例如，一座城市预计未来会有一大波犯罪，那么它可能就会现在去雇佣更多的警察。这种问题在小孩子与小型客车的案例中更明显。夫妇通常在预期会有小孩儿降生的时候去购买小型客车。小型客车会比小孩子先到，但我们不想得出结论：小型客车的销售造成了人口的增长。

还没有一个完整的定义集合来判断什么时候从图表上得出因果关系的结论是合适的。不过，只要记住打火机不是造成癌症的原因（“被忽略变量”）和小型客车不是造成更多家庭成员的原因（“反向因果关系”），你就能避免陷入很多错误的经济观点中。