caolong880 发表于 2009-8-1 13:19 
有关瓦尔拉斯一般均衡存在性的证明，有关瓦尔拉斯法则的证明，有关福利经济学第一定律的证明
我的神啊！！！！！！！
福利第一定律基本证明思路是反证吧？如果在给定p的情况下，你目前的x是Walrasian 均衡的话，那么假设存在一个x‘Pareto dominates x，那么一定会有px' >px，导致x'事实上不可达。中间的步骤基本上就是把每个人的约束条件写出来，然后一部分大于等于，一部分严格大于，然后加起来就好了；以上是交换经济的；如果是生产经济，那么再用一下厂商的最优化条件就好了。
不知道你说的瓦尔拉斯法则是不是就是所谓的Walras Law。如果是的话，那这个法则无非是说，瓦尔拉斯均衡下市场参与者要穷尽所有的资源；也就是说，约束条件要达到等号。只要目标函数满足local non-satiation的话这个应该是直接就可以推出来的
存在性证明确实是挺烦的，主要是构造证明；基本思路是证明Excess Demand z(p)=0有一个解；具体操作起来是，在n个商品的空间里，先把价格转换到n维单位1上，然后构造一个f(z)函数，从这个空间影射到这个空间自身，然后用不动点定理证明这个函数存在一个不动点f(z)=z,最后说明这个不动点就是均衡。主要是构造f()函数那块让人觉得很随意，不太容易接受。如果你了解压缩呈相的话，你就知道构造这个函数的思路是要让这个函数满足某些“contraction”的特性，进而保证不动点的存在。建议你把纳什均衡存在性的构造性证明拿过来一块看，会有所帮助的。
不过话说回来，瓦尔拉斯均衡性证明这个东西估计什么考试都考不到的，除非你对这个证明有格外的兴趣，否则不用太较劲吧？
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