一道公共物品的计算题

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收藏 2009-08-07

在一个社会内有三个集团，他们对公共电视节目小时数T的需求曲线分别为：

W1=100—T    W2=150—2T W3=200—T

假定公共电视是一种纯粹的公共物品，能以每小时100美元的不变边际成本生产出来。
1、公共电视有效率的小时数是多少？
2、如果电视为私人物品，一个竞争性的私人市场会提供多少电视小时数？

解答如下：
1、公共电视是一种纯粹的公共物品，因此要决定公共物品的有效水平，必须使这些加总的边际收益和生产的边际成本相等。（这句话我不明白了，什么意思呢？）
由W1=100—T    W2=150—2T W3=200—T  （这三个式子代表了什么？W是什么呢）
得 W=W1+W2+W3
即  W=450—4T
令450—4T=100，得T=87.5
这就是公共电视的有效小时数。

2、在一个竞争性的私人市场中，为每个集团提供的电视小时数为
100—T1=100，
150—2T2 =100， 200—T3=100  （这三个等式什么意思呢，不明白）
从而得到T1+T2+T3=0+25+100+125

小弟对于这个题的整个解答根本无法理解，不明白在干什么，望大家给与帮助，谢谢

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caolong880

2009-8-8 02:50:33

你确定这个答案是对的吗，我觉得有问题,底下的解是按照W是MR来解的，既然题目上说是需求曲线，W就不是MR，而是P，解的有问题，W=100-T,T是电视的需求量，那么W不就是电视的价格么
在公共物品的时候整个市场要满足MC=MR，
在价格是W的时候，1要看100-T,2要看150-2T,3要看200-T
那总需求量是不是100-T+150-2T+200-T=450-4T=P，MR就是450-8T=100，T=43.75
在私人物品时要求每个人的收益最大，就是要求每个人的MR=MC
MR1=100-2T1=100,T1=0
MR2=150-4T2=100,T2=12.5
MR3=200-2T3=100,T3=50
T=T1+T2+T3=62.5
这个题解出来怎么公共物品比私人物品消耗还少，我怀疑题出的就有毛病，要不就是我解法有毛病
期待高人解释一下

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david_yr

2009-8-8 09:41:18

W是消费者愿意支付的价格。只需要注意作为公共物品计算时，给每个集团所提供时间是一样的，而作为私人物品时每个集团的时间是可以不相同就行。还有就是应该利用MR=MC这个条件。
至于2楼说的问题，事实上在作为公共物品时所提供的时间是对三个集团提供了相同的时间，其提供的总时间是3T。

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lxfkxkr

2009-8-13 19:34:11

对应该是这样解答的，如答案中说的，对于公共物品，一定要知道他的边际成本为0，所以在计算的时候，要以T为参量对其进行求导，得到每一单位时间的时候的价格。
而作为私人的时候，要知道，各个不同的市场的需求是不一样的，所以价格完全可能是不一样的。这个时候求解的时候要以量为参量进行求导。
总之要从定义和特征出发。

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lauraqluo

2011-3-13 20:12:58

好像有另外一种解法：1、公共产品的总需求：Q∑Pi=T∑Wi=T(450—4T)，总供给=100T ，100T=T(450—4T) ，解出公共T=87.5
2、私人总需求P∑Qi=P∑Ti=100(375-2.5W)，总供给=100T ，W=P=100=MC，100(375-2.5)×100=100T,解出私人T=125

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hugo7

2011-3-15 07:59:30

同样求了解

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Dian2008

2011-3-17 14:40:55

这是公共经济学最常见的题，简单地说，老师应该讲过，公共品在坐标系里需求曲线是垂直加总的，私人品是水平加总的。通俗地讲，公共品是所有人消费同一商品量，私人品是不同人按照同一价格消费不同的商品量。到这里题目就可以解了，W是价格，题中三个式子都是需求函数。
下面我来讲解为什么二楼的计算是错误的，这其实需要深层次地厘清经济学的一些基本概念。首先这道题用边际收益等于边际成本的思想解是绝对没错的，但是要弄清楚公共品的供给其实是站在消费者的角度，而需求曲线就是每个消费者在消费某一数量的商品时的边际收益（或者用边际价值MV以区分厂商的MR），也就是在消费Q单位商品时愿意在第Q单位商品上花费的最高价值，二楼的错误在于把需求曲线当成是平均收益，这是机械做题的结果，需求曲线只有是厂商面临的需求曲线或者垄断厂商面临的市场需求曲线时才表示厂商的平均收益，而这时的边际收益才是把函数里的斜率乘以二得到的，这是厂商确定最佳生产量时需要用到的概念，而不是消费者确定最优消费量时的角度。作为公共品的消费者，可以共享同一成本或边际成本（公共品的非竞争性），所以总的MV=W1+W2+W3=MC=100,T随即可以得到。
在竞争市场，MC无法共享，每个人必须用自己的MV=MC去确定最优消费量。
对于二楼，我还要说，公共品消费本来就比私人品少，空调是公共品时你们寝室买一台，如果是私人品，不能共享时那岂不是要买四台？

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ayaya200605

2011-3-19 15:05:09

1# 天街大雨

公共有效率是指社会边际收益（个人收益加总）等于社会总成本
私人竞争的目标是利润最大化

建议看看萨缪尔森加总

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美丽罗

2012-11-24 07:16:07

caolong880 发表于 2009-8-8 02:50
你确定这个答案是对的吗，我觉得有问题,底下的解是按照W是MR来解的，既然题目上说是需求曲线，W就不是MR，而 ...

啊~~~好感动。我终于看到这个题目了
这个题目困扰俺很久了啊、
原来很久之前大家也讨论过这个问题的哦；
亲你现在想明白了么。
我还是有点混乱我想上面这个解法里面的MR是不是有问题啊。你的求法是在450+5T=W的基础上求得的，而这儿是市场的总需求曲线啊。MR不是应是供给曲线对Q求导得到的么、

但是，实际上应该怎么理解这个题目呢。我看了楼下的，但是还是有些不太懂。你要是明白的话给俺解释下吧。谢谢吖~

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美丽罗

2012-11-24 07:21:44

caolong880 发表于 2009-8-8 02:50
你确定这个答案是对的吗，我觉得有问题,底下的解是按照W是MR来解的，既然题目上说是需求曲线，W就不是MR，而 ...

啊啊啊啊刚刚我说错了好像。
还是没明白。
你看看7楼的解答呢。我觉得有点道理，但是没完全看明白也。

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完美素贞

2012-11-25 00:24:30

Dian2008 发表于 2011-3-17 14:40
这是公共经济学最常见的题，简单地说，老师应该讲过，公共品在坐标系里需求曲线是垂直加总的，私人品是水平 ...

虽不完全懂，但真的觉厉。

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完美素贞

2012-11-25 00:27:39

美丽罗发表于 2012-11-24 07:16
啊~~~好感动。我终于看到这个题目了
这个题目困扰俺很久了啊、
原来很久之前大家也讨论过这个问题的哦； ...

加油啊，一起备战考研

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完美素贞

2012-11-25 00:39:31

Dian2008 发表于 2011-3-17 14:40
这是公共经济学最常见的题，简单地说，老师应该讲过，公共品在坐标系里需求曲线是垂直加总的，私人品是水平 ...

请问，这里的“消费者边际收益”理解为“消费者边际效用”会更佳吗？

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美丽罗

2012-11-26 06:51:22

完美素贞发表于 2012-11-25 00:27
加油啊，一起备战考研

这个题目还不是很明白啊。。

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完美素贞

2012-11-26 12:35:08

美丽罗发表于 2012-11-26 06:51
这个题目还不是很明白啊。。

哪里不明白？说说看

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Lufa01

2012-11-26 13:04:42

一头雾水哦

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美丽罗

2012-11-27 06:39:35

完美素贞发表于 2012-11-26 12:35
哪里不明白？说说看

感觉想清楚了些问题。但还是有些晕，
https://bbs.pinggu.org/thread-2137822-1-1.html
之前俺也发了个帖子讨论这个还是没搞懂的也。

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完美素贞

2012-11-27 14:07:21

美丽罗发表于 2012-11-27 06:39
感觉想清楚了些问题。但还是有些晕，
https://bbs.pinggu.org/thread-2137822-1-1.html
之前俺也发了个 ...

我现在又想了想，反而有些晕了。。。

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完美素贞

2012-11-27 20:42:05

美丽罗发表于 2012-11-27 06:39
感觉想清楚了些问题。但还是有些晕，
https://bbs.pinggu.org/thread-2137822-1-1.html
之前俺也发了个 ...

我这两天一直在看范里安版本的微观经济学，感觉受用不少。现在可以让我试着为您分析一下不？。。
首先，公共产品的概念：ZF向百姓提供的福利。大概可以这样理解没错吧？既然是经济学范畴，所有的经济活动都讲求个“最大化”，所以ZF必须让自己花的钱给百姓带来最大的可能效用（福利）。

其次，我也是刚刚稍有想通这个问题：为什么第一问的解答里的需求曲线和边际收益曲线是同一条线？！一般来说，收入R=p(q)*q，然后对q求导使其为0，得出的MR曲线总是位于需求曲线下方（但是共同相交于纵轴）的啊！！这道题里的d曲线和MR曲线怎么可能是同一条直线，或者说完全重合呢，是怎么回事呢？见鬼了吗？？
其实道理很简单：是谁在需求？又是谁的边际收益？当我们认为需求曲线和边际收益曲线不可能是同一条线时，仔细想想，这时的需求曲线里的需求是消费者的需求，而边际收益曲线里的收益是生产者的收益，消费者和生产者就像牛郎和织女一样位于银河的两端，他们在完全不同的两个世界。另一方面，当我们看到或想到需求曲线和边际收益曲线是同一条曲线的时候，再仔细想想，需求是消费者的需求，而边际收益也是消费者的边际收益！他们是同一个人。我们只是被西方学者搞出来的各种繁琐名词搞混了（这或许正是西方老头们显示自己博学的最大手段）。

因此，当ZF花了固定的钱，使得老百姓获得最大满足的时候，也就是公共（最）有效率的时候。

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完美素贞

2012-11-27 20:55:14

美丽罗发表于 2012-11-27 06:39
感觉想清楚了些问题。但还是有些晕，
https://bbs.pinggu.org/thread-2137822-1-1.html
之前俺也发了个 ...

请允许我补充一下：我一直以为任何学科都有它的本质，抓住了这个本质，或者说在不断学习该学科的过程中突然哪一天悟到了它的本质（俗称“开窍了”），就会进入该学科的另一个阶段，然后再不断学习，直至突破下一个瓶颈。

我想说的是：
1，不管在什么经济体系里，一切的供给曲线都是边际成本曲线。因为它反映了供给方在任意一个供给量之下所能接受的最小价格。这个“最小价格”就是在任意一个数量之下的边际成本。反证：如果价格小于边际成本，就说明企业多生产一单位商品，反而要赔钱。这赔本买卖谁做？
2，不管在什么经济体系里，一切的需求曲线都是边际收益曲线。因为每一个需要量之下对应着掏钱的消费者中对该商品的所有估价中的最低估价，也就是那一个（或多个）消费者感觉到的该商品的实际价值，即消费者的边际收益。如果价格高于消费者的估价，傻子才会买！

说了这么多，无非想证明这道题就是一个供需平衡的计算题而已。只不过我们被西方学者发明出来的一些经济学名词绕晕了。

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blue_wind777

2012-11-27 20:55:42

完美素贞发表于 2012-11-27 20:42
我这两天一直在看范里安版本的微观经济学，感觉受用不少。现在可以让我试着为您分析一下不？。。
首先， ...

在另外一个帖子的回答
"
在公共物品中有一个概念需要澄清一下，那就是公共物品中需求函数的定义。在公共物品的环境中，每一个公司既是提供方，又是需求方，在这种情况下，每一个公司作为提供方的WTP (Highest willingness to pay，最高愿意付出的价格) 就是它的作为需求方的边际收益，因为只有至少达到了边际收益，该公司才会愿意付出那么多钱给公共物品。(付出和收益至少要相等)

因此，在公共物品中的需求函数 W1=150-T的含义是这样的， W1的意义是该公司愿意为增加每1单位(小时)电视节目而花费的最高钱数(也就是上一段的WTP), 根据第二段提到的，W1同样是该公司对额外一小时电视节目的边际收益。

这样就清楚了  W1 是公司1愿意为额外一小时节目提供的钱数。(公司1的边际收益)
                  W2 W3 是公司2和公司3愿意为额外一小时节目提供的钱数。(公司2和3的边际收益)
                  W1+W2+W3 是全部公司愿意为额外一小时节目提供的钱数。(总的边际收益)
                  所以W1+W2+W3=200  就是 MR=MC 这时候能求出的T最有效 (注意，这时候T是社会上电视节目的小时数。) "

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完美素贞

2012-11-27 21:03:16

blue_wind777 发表于 2012-11-27 20:55
在另外一个帖子的回答
"
在公共物品中有一个概念需要澄清一下，那就是公共物品中需求函数的定义。在公 ...

感觉没我讲得通俗易懂，嘿嘿

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blue_wind777

2012-11-27 23:10:18

完美素贞发表于 2012-11-27 21:03
感觉没我讲得通俗易懂，嘿嘿

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美丽罗

2012-11-28 06:52:45

完美素贞发表于 2012-11-27 20:42
我这两天一直在看范里安版本的微观经济学，感觉受用不少。现在可以让我试着为您分析一下不？。。
首先 ...

哇咔咔，谢谢您！码了这么多字。
嗯嗯清晰很多。我是这么理解的，公平品和一般商品在这点的分析上确实有所不同，关于边际收益ZF是要站在消费者的角度上来看，也就是为消费者提供了多少。这也就是为什么一般商品的市场需求等于所有私人需求的水平相加，而在公共品这里却是垂直相加。

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美丽罗

2012-11-28 07:15:07

完美素贞发表于 2012-11-27 20:55
请允许我补充一下：我一直以为任何学科都有它的本质，抓住了这个本质，或者说在不断学习该学科的过程中 ...

啊？您这两句话让我更晕了。
怎么是在任何经济体系里，供给等于边际成本，需求等于边际收益。
比如在有市场势力的时候，垄断市场的时候，厂商的边际收益确实在需求曲线之下，这个时候需求是等于平均收益，而不是边际吧。
在完全竞争市场才会是需求、边际、平均三线重合的情况吧。

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完美素贞

2012-11-28 13:43:19

美丽罗发表于 2012-11-28 07:15
啊？您这两句话让我更晕了。
怎么是在任何经济体系里，供给等于边际成本，需求等于边际收益。
比如在有 ...

嗯，我明白你的意思。
但是你所说的“需求曲线是平均收益曲线”是针对生产者来讲的，是生产者的平均收益，而且“平均收益”这个概念我觉得没有太大的意义，因为AR=（P*Q）/Q=P，从任何一个经济体系下的生产者面对的需求曲线图上都可以直接看出来。
而我讲的“一切需求曲线都是边际收益曲线”是针对消费者来讲的，是消费者的边际收益，在任何经济体系中这种说法都成立。

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美丽罗

2012-11-29 06:37:57

完美素贞发表于 2012-11-28 13:43
嗯，我明白你的意思。
但是你所说的“需求曲线是平均收益曲线”是针对生产者来讲的，是生产者的平均收益 ...

哦哦。这样啊。
呵呵。之前没从消费者角度考虑过边际收益呢。都是从生产者角度来想的。
觉得经济学这种东西，入门很简单，但是要学好真的不容易啊，还有很多地方没有理解呢。
而且现在也是为了考试而学。

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完美素贞

2012-11-29 17:00:29

美丽罗发表于 2012-11-29 06:37
哦哦。这样啊。
呵呵。之前没从消费者角度考虑过边际收益呢。都是从生产者角度来想的。
觉得经济学这种 ...

彼此彼此，都是为了考试。但是尽量全部理解最好啦，毕竟考试不是目的只是手段哈。一起加油~~

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认真1

2013-1-13 00:39:52

   我总结的很简单的思路。
   在私人物品市场，需求曲线是水平相加的，而在公共物品市场上，需求曲线是垂直相加的，只要理解了需求曲线为什么会是水平相加和垂直相加，此题自然清晰明了。
   在私人物品市场上，要水平相加，是因为所有消费者面临的是同一价格；在公共物品市场，消费者面临的是同一数量（非竞用性）。先来看水平相加是怎么回事。注意P在纵轴，Q在横轴。
                                          记P=100-Q  P`=250-2Q`
                                          则Q=100-P Q`=125-P`/2
            在私人物品市场，大家面临的P一样，则P=P`  故Q`=125-P/2
            在效用论那章中，我们已知道如何从单个消费者的需求曲线得出市场需求曲线，即
                                          Q``=Q+Q`=225-P·3/2
            这便是水平加总，可自己画图试一试。让产量为同一个变量Q（因为消费者面临同一消费产量），便能知道垂直加总的意思。将这二者很清晰地区别之后，此题迎刃而解。题中W可视为价格。
               我对这个问题反复推敲了，若不懂，再追问。呵呵。

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Dian2008

2013-4-29 15:30:08

完美素贞发表于 2012-11-25 00:39
请问，这里的“消费者边际收益”理解为“消费者边际效用”会更佳吗？

没关系的，便于理解就好，我的感觉：效用更偏向个人心理感受，收益显得可以量化。这题目已经有很多人讨论过了，大家应该都能理解了。

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