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2009-08-28
不知道有几个人看了John Hull的那本《options futures and other derivatives》(fifth edition)
在Page 47,3.6节中  
在已知债券现金收入的条件下计算买卖债券远期合约净利润。

题目:已知付息债券价格900,而远期合约为930,假定远期合约1年后到期,而债券是5年期的,息票半年一付,每次固定为40,同时假定半年无风险利率9%(复利,年化率)和一年的为10%。
那么,如果一个套利者买入债券,并卖出远期合约,那么套利者的利润为多少?



他书上的解法,看不太明白,望哪位看过的给个解释。

计算过程原文:The first coupon payment has present value of 40e(-0.09*0.5 此处为幂指数)=38.24. Of the 900,38.24 si therefore borrowed at 95% per annum for sit months so that it can be repaid with the first coupon payment. The remaining 861.76 is borrowed at 10% per annum for one year. the amount owing at he end of the year is 861.76e(0.1*1)=952.39. The second coupon provides 40 toward this amount ,and 930 is received for the bond under the terms of the forward contract. the arbitrateur therefore makes a net profit of:
40+930-952.39=17.61

我个人觉得,这个计算过程,看不太明白,一会计算当前值,一会计算未来值。。
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2009-8-28 16:46:35
你可以都算PV啊,结果也是一样的:
t=1:(930+40)*EXP(-0.1*1)=877.69;
t=0.5:40*EXP(-0.09*0.5)=38.24
期初:-900
这个套利组合的现值=877.69+38.24-900=15.93
未来值=15.93*EXP(0.1*1)=17.61

遇到这种题,你自己画个时间轴,标记现金流就比较清楚了:
t=0时,以9%借入38.24 for 6M,以10%借入861.76 for 1Y,将这900元买入债券;
t=0.5时,收到40元coupon,刚好可以偿还掉到期的以9%借入的38.24元;
t=1时,以930元卖出债券,收到40元coupon,一共收到970元,偿还掉到期的以10%借入861.76元;
所以,利润就是970-861.76*EXP(0.1*1)=17.61
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