难道你还不明白吗？我的意思是，这道题应该用Kuhn-Tucker来解，在Kuhn-Tucker方法中，是不会对不等式的约束条件项的拉格朗日系数求导的，因为对拉格朗日系数求导就等于默认极值点就在预算线上。你这道题要证明的是极值点在预算线上，但是做法却默认极值点在预算线上了，所以你其实在按照约束条件是等式的方法在求极值。

[此贴子已经被作者于2005-11-7 0:54:51编辑过]

我已经说了，做法肯定是错误的，可是关键的错误不是数学过程的错误！

偏好不满足局部非饱合性，最优点未必在预算线上。

任何错误，都是数学错误的子集。

这道题错误很多：

首先，该题条件得不出需要证明的结论，也就是说，效用函数未给定的情况下，根本就不能确定最大值在预算线上，更不用谈证明了；

其次，对于证明方法也不对，虽然列出了Lagrangean方程这不是在按照Kuhn-Tucker方法做，所以肯定错。我再说得详细一点：如果按照Kuhn-Tucker方法，应该有λ(m-px)=0 。这时候要考虑两种情况，1、λ=0；2、m-px=0。当m-px=0时，如果λ<0,则不成立！这才是正确的Kuhn-Tucker方法，这道题没有按照这个来证，这就是我的意思。

随便问谁，都是这么回答。大概我回答得简单了点……

呵呵。或者大家可以换个角度看看。这道题应该如何证明呢？

偏好是连续的吗？

反证的方法比较好

“连续”是对 Utility Function 来说的，对偏好，似乎没有“连续”一说吧。或许是我记错了，呵呵

Continuity of Preference:

For any y (a vector) in the consumption set, the sets {x: x>~y} and {x: y>~x} are both closed.

">~": at least as good as.

只要偏好满足完备性、传递性与连续性，就可以为该偏好找到一个连续的效用函数（用以表示该偏好）。

如果偏好满足完备性、传递性、连续性、局部非饱和性，则最优点一定在预算线上（如果预算线存在）取到。

嗯，用反证的方法吧

恩，是我记错了。

不过这道题是用不上“连续”的定义的。

正确的做法正如几位朋友说的，用反证法。

我给出的这种方法之所以是错误的，关键在于：已知条件并没有给出效用函数，也就是说：效用函数的存在性未知。

效用函数“存在与否”不应是关键，关键的是这个效用函数具有哪些特征。

如果偏好不符合理性（即不同时满足完备性与传递性），这就不是经济学问题了，或者说也不需要以经济学来研究这个问题了。

只要偏好满足理性，我们就可以对该偏好给出一个效用函数。关键是，这个效用函数是不是单调的？是不是连续的？如果不连续，就不能求各种导数。如果不单调，最优点就未必在预算线上。

https://bbs.pinggu.org/thread-47083-1-1.html&page=11

[此贴子已经被作者于2005-11-8 17:23:56编辑过]