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偏好的凸性：A至少与B一样好，,(0大于等于t小于等于1),则有tA+(1-t)B至少与B一样好
用符号不方便，只好用语言表述
我明白楼主想问的问题，是不是想知道为什么第二福利定律要求偏好为凸？
第二福利定律，在符合第一福利定律前提下，还要求整个市场上每一个人的偏好都是凸的，这样就能保证帕累托集合中任意一点（亦即任意帕累托最优），都能够构成一个瓦尔拉斯均衡。如果市场中某一个或者某几个人的偏好不是凸的，那么对于这些人来说，存在一些属于帕累托集合的点，但不能构成瓦尔拉斯均衡的情况。
这个问题，具体得看图，我说的是绝对没有问题的，但是要自己理解，还得自己去看。
可以算是用边际递减规律来说明凸凹性吧，
边际递减是凸性的，边际递增是凹性的
敬听斑竹解释~~~
我说了，不要对我毕恭毕敬……生气啦~~~
其实，我已经发过相关的回帖了，链接如下：
https://bbs.pinggu.org/thread-59813-1-1.html&page=1
偏好的凸性往往被解释为偏好是边际替代率是递减的（注意：是边际替代率递减，而非边际效用递减！）。从直觉上解释这种现象，就好比一个人，买苹果和桔子，他觉得1个苹果三个桔子比一个桔子三个苹果好，那么这两种消费结构直线上的点两个苹果两个桔子，也必定比一个桔子三个苹果好。这是一个二维的情况。一维则更清楚了，三个苹果如果比一个苹果好，那么两个苹果一定也比一个苹果好。随着维数增加，这个规律也是比较合理的。
这是你的解释，偶解释的也差不多，只不过省略了替代二字~~~
差之毫厘，失之千里。这两个字可不能少啊，不然可是完全另一回事了……
另外，你所说的：“边际递减是凸性的，边际递增是凹性的”
这似乎和我的解释一点联系都没有……
不过，现在感觉很好呵呵~~我就喜欢质疑~~~
[此贴子已经被作者于2005-12-13 11:39:56编辑过]
严格说，凸性应该指：消费空间内任意两个消费束的任意凸组合>~（这两个消费束中的）某一个消费束，“>~”表示“at least as good as”。
等价的表述是，对于消费空间内任意满足A>~C且B>~C的三个消费束，必有A与B的任意凸组合>~C。
谈“公平与效率之间的矛盾”，首先要指出“公平”与“效率”的标准。帕累托效率标准是一种常见于书中的“效率标准”，但不知文中的“公平”以何标准？
瓦尔拉均衡似乎不涉及“公平”的判断。
bajjio 发表于 2005-12-12 21:00 偏好的凸性：A～B，C=[tA+(1-t)B],(0<t<1),则C﹥A，C﹥B。偏好的凸性就是消费者认为平均消费组合要比极 ...
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