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2009-11-19
请教诸位一道题哈:)
完全竞争的成本固定不变行业包含许多厂商,每个厂商的长期总成本函数为:
LTC=0.1q^3-1.2q^2+11.1q,q是每个厂商的年产量。又知市场需求函数为:Q=6000-200P,Q是该行业的总销售量。
假如政府决定用公开拍卖营业许可证600张的方法把该行业竞争人数减少到六百个,即市场销售为Q=600q。
问在新的市场均衡条件下,每家厂商的产量和销售价格为多少?

答案是这样写的:、
如果政府用发放执照的方法将该行业竞争人数减少到600家,即市场销售量为Q=600q,这一销售量就是市场的实际需求量,又已知市场需求函数为Q=6000-200p,因此只要将这一销售量带入需求函数,就可以求得每个厂商的需求函数为p=30-3q。


我想问的是,在完全竞争的情况下每个厂商面对的需求曲线不是应该是水平的么?
如果每个厂商的需求函数为p=30-3q的话,那是不是有矛盾呀。。。

先谢谢了:)
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2009-11-19 23:59:28
这是长期的问题吧,在短期,价格是由市场供求决定的,单个厂商只能被动接受,所以面临的需求曲线是水平线,但是在长期来看,价格是可变的,整个市场的需求又是单个厂商的加总,因此。。。
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2009-11-20 00:35:58
guobao320309 发表于 2009-11-19 23:59
这是长期的问题吧,在短期,价格是由市场供求决定的,单个厂商只能被动接受,所以面临的需求曲线是水平线,但是在长期来看,价格是可变的,整个市场的需求又是单个厂商的加总,因此。。。
另外,厂商数固定为600个后(我算着政府干预前市场均衡时厂商数为810个),因许可证授权,行业则存在进入壁垒;获得许可证的厂商存在一定的市场垄断力,也会令其需求线斜率为负。
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2009-11-20 08:27:18
这里应该理解为600个勾结寡头的市场,每个厂家垄断自己的一小部分
每个厂家需求曲线为P=30—3q
边际收益曲线就是MR=30-6q
由于单个厂家总成本LTC=0.1q^3-1.2q^2+11.1q,
单个厂家MC=0.3q^2—2.4q+11.1
达成生产均衡的时候MC=MR
就有方程式0.3q^2+3.6q—18.9=0
解方程可以得到
q≈3.94987
也就可以得到
P≈18.15
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2009-11-20 18:13:17
这个问题问的是长期均衡,在长期中,完全竞争市场中的厂商可以选择进出一个行业来调整总的供给

在短期,因为规模不可变,也不能轻易进出一个行业,所以厂商是面对一条水平的需求曲线

同时,长期均衡中,完全竞争市场中的厂商都运行在成本的最低点,在这题你只要求出厂商成本曲线的最低点所对应的产量,然后X600,就可以解掉。

LAC=LTC/Q=0.1q^2-1.2q+11.1,当q=6时有LACmin=7.5,所以总的价格=(6000-6*600)/200=12,顺便还可以求出许可证的最大价值(产量*利润)。。。

PS:长期均衡中LMC=LMR=LAC=P,每个等号都是有意义的,具体请自己看书
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2009-11-20 19:47:25
太深奥了。。
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