请问布朗运动的方差为何为t而不是t^2?

布朗运动B(t)做了一个很简单的假设，就是在1个单位时间，运动值符合标准正态分布 N(0,1)

在我自己的求证中，假设是2个单位时间。此时B(2)-B(0)应该等价于2倍的1个单位时间的位移。即2N（0,1）。利用正态分布的性质，2N（0,1）=N（0,（2*1）^2)=N(0,4)

同理，可得B(t)为t倍的单位时间的位移，即tN（0,1）=N(0,t^2)

此时的方差应该为t^2才对呀。请问我的逻辑是哪里出错了呢？