一个关于等价无穷小的简单问题

iamssj

3346

收藏 2010-08-09

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形如a(x)^b(x)的函数a(x)和b(x)之中，底数a(x)和指数b(x)之中，哪一个个可以用等价无穷小进行代换，哪一个不行？还是说两个都不能用，或者是两个都能用？？？还是说要看具体情况而定？？？请高人给予解答！！！

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比如指数部分为xlnsinx，当x 趋于0的时候，xlnsinx=lnsinx /(1/x) ,这是无穷大比无穷大型，可以运用L'Hospital法则。由于当x趋于0时，sinx~x，所以有lnsinx /(1/x)~lnx/(1/x)~(-x)~0

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moonstarpursuit

2010-8-9 23:15:41

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moonstarpursuit

2010-8-10 09:24:51

由于a(x)^b(x)=e^{b(x)lna(x)}，所以两个都可以替换

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wancheng

2010-8-11 22:38:56

b(x)可以。

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2006o325

2010-8-15 10:52:18

b(x)可以，a(x)不可以

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isaaczhudi

2010-8-16 10:22:13

dddddddddddddddddddddddddddddddddddddd

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