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2010-05-14
在李永乐的书中提到无穷小的替换有条件,不是很明白,请教各位一下在替换中应该注意什么问题,特别是在哪种情况下不能替换?
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2010-5-14 22:54:29
就是只能在相乘:f(x)g(x)和相除:f(x)/g(x)且f(x)和g(x)当x同时趋于x0或者无穷时二者都为无穷小

若都为无穷大则用其倒数求之
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2010-5-14 22:56:18
还没有看到呢。。。。
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2010-5-14 22:58:13
对,不能对加减等价,这个在求极限的时候很有用
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2010-5-14 23:27:47
1.乘除是可以直接用等价无穷小的,没有任何问题
2.。由于无穷小的替换的原理是其泰勒展开,故加减也是可以用的,但是要注意必须加减号前后的项是同阶的,如果不同阶的话,可以直接去掉高阶的那一项。
3。由于2比较复杂,故对于考研的同学来说,最好不要用,只在加减的时候用。
4。无穷大实际上也是有等价无穷项的,但是考研大纲没有要求。
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2010-5-15 17:02:13
hongsedaxiang 发表于 2010-5-14 23:27
1.乘除是可以直接用等价无穷小的,没有任何问题
2.。由于无穷小的替换的原理是其泰勒展开,故加减也是可以用的,但是要注意必须加减号前后的项是同阶的,如果不同阶的话,可以直接去掉高阶的那一项。
3。由于2比较复杂,故对于考研的同学来说,最好不要用,只在加减的时候用。
4。无穷大实际上也是有等价无穷项的,但是考研大纲没有要求。
说得好。。。
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