Faustmann模型和它的派生模型只能用于森林是单一均匀年龄林份树木的情况。早期（而非现在）文献中林业经济学家研究的更为一般的问题是理解一个包含多个不同龄级的林区的最优收获规划。最早的求解该问题的方法是凭直觉给出的，没有任何分析的因素。在明确而直接的要求下导出了简单的收获规则，这些要求是说森林蓄积量应该趋向于某个长期均衡水平，即随着时间的推移，木材收获量是一个均匀的流量(Davis et al. 2001)。法正林的概念是说龄级的分布应满足林地区域均匀的分配给所有龄级的要求。每一期都收获最老的龄级，并重新种植上最年轻的龄级。这种收获—种植循环通过每一期的收获和种植永久地持续下去。

几乎所有最近关于法正林的理论研究都可以追溯至Kemp and Moore (1979)，他们猜测恒定的木材流可能是森林老式模型的长期均衡。然而，他们没有明确的分析这种长期状态的最优性。Heaps and Neher (1979)建立了一个具有同质森林的模型，并假设在收获的时候就种植新的森林。他们没有给出一个解析解。之后，Heaps (1984)进一步建立了相同模型的解，并且在求解时用连续时间模型和收获成本是收获量的凸函数假设推广了Faustmann问题。Heaps证明了如果存在长期均衡，则一定就是法正林。

虽然Heaps (1984)使用的是连续时间连续空间的表达形式，但是离散时间连续空间的模型却是由Lyon and Sedjo (1983) and Sedjo and Lyon (1990)首次提出的。在这些模型中，长期木材供给被当成了一个最优控制问题的稳态输出来研究了。支持这一表达形式的人说，这种表达形式现在已经被频繁地被用作森林政策分析的基础(例如见Sedjo andLyon 1990)。此外，考虑到森林资源的利用具有一定的季节性特征，这个模型还能兼容收获是集中在某个特定时期的情况。在Getz and Haight (1989)的论文中可以找到关于林业的，特别是林业经济学早期的，离散时间模型的优秀综述（这些作者也讨论了野生动物管理问题的离散时间模型的例子）。

Mitra and Wan(1985, 1986)也使用了离散时间连续空间模型来研究法正林。在令贴现和严格凹效用函数的条件下，他们证明了在给定初始森林结构时法正林是一个渐近稳定均衡。然而，Mitra and Wan (1985)用数值方法证明了，如果效用被贴现，则均衡森林蓄积量可以围绕法正林结构振荡。Wan (1994)通过假设只有两种树龄（新树和老树）简化了Mitra and Wan模型，不过他也发现振荡循环是可能发生的。后面我们将会回来详细地讨论这个问题。