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菜鸟问路：如何验证边际效用的递减性
lixingjingjiren
6368 9
2010-10-07
对于一个给定的效用函数，如何验证边际效用和边际替代率的的递减性呢：譬如U（x1,x2)=xy
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475896642
2010-10-7 13:27:43
边际效用可以用偏导数来推导。
边际替代率=—dy/dx,也可以用两者的偏导数相除再取负数得到
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lixingjingjiren
2010-10-7 22:00:35
2# 475896642
可能是我的意思没有表达清楚，
       我问的是“如何验证MU和MRS的边际递减性？”，
       至于MU 和MRS 的求法我还是知道的。
       麻烦你了。。。
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yuyang_123
2010-10-7 22:22:04
这个问题其实还是要结合具体的效用函数来看的。。。
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lixingjingjiren
2010-10-8 12:07:24
我在原始问题中放了一个实例的效用函，比如：U(X1,X2)=XY
4# yuyang_123
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yuyang_123
2010-10-8 15:29:41
U（x，y）=xy
若U（x，y）为常数，则
MRSxy=-dy/dx=-U（x，y）/x²

上式表明，

所以x对y的边际替代率随着x的增加而减小；
由于x与y具有对称性，
故MRSxy=-dy/dx=-U（x，y）/x²
y对x的边际替代率也随着y的增加而减小
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