二楼cloud_shao 的分析是对的。 卖空的看跌期权不是借来的,是你自己建的仓位。假设3个月后股票价格为25,26,...,直到35, 以下是你持有的看涨、看跌期权和你卖空的股票的损益表:
Stock Call Put Short stock Total
25 -300 -275 600 25
26 -300 -175 500 25
27 -300 -75 400 25
28 -300 25 300 25
29 -300 125 200 25
30 -300 225 100 25
31 -200 225 0 25
32 -100 225 -100 25
33 0 225 -200 25
34 100 225 -300 25
35 200 225 -400 25
可以看出,你总是能赚25。如果现在看跌期权价格为2元,就没有套利机会了。从另一个角度看,买一个看涨期权和写一个看跌期权加起来叫做 synthetic long stock 或者 risk reversal,也就是相当于买了100股股票。你把上表第一和第二列加起来,就会发现收益之和是线性的,和股票的收益一样。因为你同时也卖空了100股票,你实际上没有任何风险。正因为这样,synthetic long stock 的成本必须是 3-2 = 31-30,否则就有套利机会。